Subgroups — #17090454

Order 4352.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529044	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529030	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763519	—	2	4	no	—
13	#11763519	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
24	#11763215	—	2	4	no	—
25	#11763086	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#395	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#395	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#384	—	2	1	no	—
46	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587632	—	2	8	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587582	—	2	8	no	—
85	#10587582	—	2	8	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
93	#10587556	—	2	2	no	—
94	#10587556	—	2	2	no	—
95	#10587556	—	2	2	no	—
96	#10587556	D₄	1	4	yes	—
97	#10587555	—	2	2	no	—
98	#10587555	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
102	#10587480	—	2	4	no	—
103	#10587480	Q₈	1	8	yes	complemented
104	#10587479	—	2	4	no	—
105	#10587478	—	2	4	no	—
106	#10587478	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
108	#10587474	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	4	no	—
175	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	#25850	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	D₆₈	—	2	4	no	—
219	D₆₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
223	Dic₃₄	—	8	4	no	—
224	#3622	—	2	4	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	C₂×#554	—	17	1	no	—
227	C₂×#501	—	17	1	no	—
228	C₂×#474	—	17	1	no	—
229	#2567	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2059	—	17	2	no	—
231	#2057	—	17	2	no	—
232	#1989	—	17	1	no	—
233	#1985	—	17	1	no	—
234	#1864	—	17	2	no	—
235	#1862	—	17	2	no	—
236	#1762	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	#554	—	34	4	no	—
262	#554	—	34	4	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#125	—	17	1	no	—
266	C₂×#125	—	17	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
275	#501	—	34	4	no	—
276	#474	—	34	4	no	—
277	C₂×#107	—	17	2	no	—
278	C₂×#107	—	17	2	no	—
279	C₂×#106	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
281	C₂×#102	—	17	2	no	—
282	C₂×#102	—	17	2	no	—
283	C₂×#97	—	17	1	no	—
284	#395	—	2	1	no	—
285	#395	—	2	1	no	—
286	#391	—	2	1	no	—
287	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	#384	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#340	—	17	2	no	—
292	#340	—	17	2	no	—
293	#340	—	17	2	no	—
294	#336	—	17	2	no	—
295	#336	—	17	2	no	—
296	C₂×C₁₇	#2434	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3007	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3385	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₇	#3389	1	2	yes	—
301	D₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	#125	—	17	4	no	—
316	#125	—	34	2	no	—
317	#125	—	34	2	no	—
318	#125	—	34	2	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	17	4	no	—
325	C₄×D₄	—	34	2	no	—
326	C₄×D₄	—	34	2	no	—
327	C₄×D₄	—	34	2	no	—
328	C₄×D₄	—	34	2	no	—
329	C₄×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	34	4	no	—
355	#107	—	34	4	no	—
356	#106	—	34	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
358	#102	—	17	8	no	—
359	#102	—	34	4	no	—
360	#97	—	34	2	no	—
361	#95	—	2	1	no	—
362	#95	—	2	2	no	—
363	#95	—	2	2	no	—
364	C₁₇	#25850	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	34	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
373	C₂×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂×D₄	—	17	4	no	—
375	C₂×D₄	—	34	1	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₈	—	17	4	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₄²	—	2	1	no	—
426	C₄²	—	2	1	no	—
427	C₄²	—	2	1	no	—
428	C₄²	—	2	1	no	—
429	C₄²	—	4	2	no	—
430	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂³	—	34	4	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	68	1	no	—
435	C₂³	—	68	1	no	—
436	C₂³	—	68	2	no	—
437	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	4	4	no	—
439	Q₈	—	8	4	no	—
440	Q₈	—	136	4	no	—
441	D₄	—	17	4	no	—
442	D₄	—	34	4	no	—
443	D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	8	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	1	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	136	4	no	—
471	C₂×C₄	—	136	4	no	—
472	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
479	C₈	—	34	4	no	—
480	C₈	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	34	4	no	—
482	C₂²	—	68	2	no	—
483	C₂²	—	68	2	no	—
484	C₂²	—	68	4	no	—
485	C₂²	—	68	4	no	—
486	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	1	no	—
495	C₄	—	4	1	no	—
496	C₄	—	4	1	no	—
497	C₄	—	4	4	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	—	68	2	no	—
501	C₄	—	68	2	no	—
502	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
504	C₄	#11763474	1	2	yes	—
505	C₂	—	68	4	no	—
506	C₂	#14532425	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14538042	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14538050	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14541690	1	2	yes	—
510	C₂	#14541738	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2567	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#2567	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25850
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763215	C₂	semidirect
4. #14530122	C₂	semidirect
5. #14530112	C₂	semidirect
6. #14529741	C₂	semidirect
7. #14529725	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2567	C₂	semidirect
103. #10587480	Q₈	semidirect
229. #2567	D₁₇	semidirect
364. C₁₇	#25850	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763519	2
C₂×#11763215	2
C₂×#11763086	2
#14530122	2
#14530112	2
#14529741	2
#14529725	2
#14529044	2
#14529030	2
#14528612	2
C₁₇×#2567	2
#25850	17