Subgroups — #17090459

Order 4352.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14533772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529046	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529032	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763515	—	2	4	no	—
13	#11763515	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
26	#11763219	—	2	4	no	—
27	#11763100	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762741	—	2	1	no	—
35	#11762741	—	2	1	no	—
36	#11762715	—	2	1	no	—
37	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#125	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587583	—	2	8	no	—
82	#10587582	—	2	8	no	—
83	#10587582	—	2	8	no	—
84	#10587579	—	2	2	no	—
85	#10587579	—	2	2	no	—
86	#10587579	—	2	2	no	—
87	#10587579	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
89	#10587576	—	2	2	no	—
90	#10587576	—	2	2	no	—
91	#10587574	—	2	2	no	—
92	#10587574	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
95	#10587555	—	2	2	no	—
96	#10587555	—	2	2	no	—
97	#10587555	—	4	4	no	—
98	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
100	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	2	no	—
104	#10587492	—	2	4	no	—
105	#10587488	—	2	4	no	—
106	#10587480	Q₈	1	8	yes	complemented
107	#10587479	—	2	4	no	—
108	#10587478	—	2	4	no	—
109	#10587474	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#63227	—	2	4	no	—
156	#63227	—	2	4	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#63225	—	2	4	no	—
168	#63225	—	2	4	no	—
169	#63225	—	2	2	no	—
170	#63225	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	#25851	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	D₆₈	—	2	2	no	—
218	D₆₈	—	2	4	no	—
219	D₆₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
220	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
223	Dic₃₄	—	4	4	no	—
224	Dic₃₄	—	8	4	no	—
225	Dic₃₄	—	8	4	no	—
226	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
227	#3622	—	2	4	no	—
228	C₂×#554	—	17	1	no	—
229	C₂×#501	—	17	1	no	—
230	C₂×#476	—	17	1	no	—
231	#2546	—	17	1	no	—
232	#2059	—	17	2	no	—
233	#2058	—	17	2	no	—
234	#1989	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1985	—	17	1	no	—
236	#1864	—	17	2	no	—
237	#1862	—	17	2	no	—
238	#1762	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	Dic₁₇	—	8	2	no	—
263	#554	—	34	4	no	—
264	#554	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
268	C₂×#125	—	17	1	no	—
269	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
278	#501	—	34	4	no	—
279	#476	—	34	4	no	—
280	C₂×#107	—	17	2	no	—
281	C₂×#106	—	17	2	no	—
282	C₂×#106	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#102	—	17	2	no	—
285	C₂×#102	—	17	2	no	—
286	C₂×#97	—	17	1	no	—
287	#398	—	34	1	no	—
288	#398	—	34	1	no	—
289	#391	—	34	1	no	—
290	#389	—	17	2	no	—
291	#389	—	17	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#340	—	17	2	no	—
294	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
296	#336	—	17	2	no	—
297	#336	—	17	2	no	—
298	C₂×C₁₇	#2434	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3384	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#3388	1	2	yes	—
303	D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	68	4	no	—
318	#125	—	2	2	no	—
319	#125	—	34	2	no	—
320	#125	—	34	2	no	—
321	#125	D₆₈	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄×D₄	—	17	4	no	—
328	C₄×D₄	—	34	2	no	—
329	C₄×D₄	—	34	2	no	—
330	C₄×D₄	—	34	2	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	C₄×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#107	—	34	4	no	—
358	#106	—	34	4	no	—
359	#106	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
361	#102	—	17	8	no	—
362	#102	—	34	4	no	—
363	#97	—	34	2	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	#95	—	34	2	no	—
366	#95	—	34	2	no	—
367	C₁₇	#25851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	—	34	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	17	4	no	—
379	C₂×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	17	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
425	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄²	—	4	2	no	—
430	C₄²	—	34	1	no	—
431	C₄²	—	34	1	no	—
432	C₄²	—	34	1	no	—
433	C₄²	—	34	1	no	—
434	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
435	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂³	—	34	4	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	68	1	no	—
439	C₂³	—	68	1	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	68	4	no	—
443	Q₈	—	136	4	no	—
444	Q₈	—	136	4	no	—
445	D₄	—	17	4	no	—
446	D₄	—	34	4	no	—
447	D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	8	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	136	4	no	—
476	C₂×C₄	—	136	4	no	—
477	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
483	C₈	—	4	2	no	—
484	C₈	—	34	4	no	—
485	C₂²	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	68	4	no	—
490	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763472	1	2	yes	—
492	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	4	4	no	—
500	C₄	—	34	2	no	—
501	C₄	—	68	1	no	—
502	C₄	—	68	1	no	—
503	C₄	—	68	1	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	—	136	2	no	—
506	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11763379	1	1	yes	characteristic
508	C₄	Q₈×D₆₈	1	2	yes	—
509	C₂	—	68	4	no	—
510	C₂	#14532427	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14538037	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14538064	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14541686	1	2	yes	—
514	C₂	#14541732	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1989	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#1989	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25851
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763219	C₂	semidirect
4. #14533772	C₂	semidirect
5. #14530121	C₂	semidirect
6. #14530116	C₂	semidirect
7. #14529723	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1989	C₂	semidirect
106. #10587480	Q₈	semidirect
219. D₆₈	C₄⋊Q₈	semidirect
234. #1989	D₁₇	semidirect
367. C₁₇	#25851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763515	2
C₂×#11763219	2
C₂×#11763100	2
#14533772	2
#14530121	2
#14530116	2
#14529723	2
#14529046	2
#14529032	2
#14528612	2
C₁₇×#1989	2
#25851	17