Subgroups — #17090465

Order 4352.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529044	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14529030	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763519	—	2	4	no	—
13	#11763519	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
24	#11763215	—	2	4	no	—
25	#11763096	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#398	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#398	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587632	—	2	8	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	—	2	1	no	—
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×#63225	—	2	1	no	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587582	—	2	8	no	—
86	#10587582	—	2	8	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
94	#10587556	—	2	2	no	—
95	#10587556	—	2	2	no	—
96	#10587556	—	2	2	no	—
97	#10587556	D₄	1	4	yes	—
98	#10587555	—	2	2	no	—
99	#10587555	—	2	2	no	—
100	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
101	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
103	#10587480	—	2	4	no	—
104	#10587480	Q₈	1	8	yes	complemented
105	#10587479	—	2	4	no	—
106	#10587479	—	2	4	no	—
107	#10587478	—	2	4	no	—
108	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
109	#10587474	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	4	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	#63225	—	2	4	no	—
170	#63225	—	2	4	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#63225	—	2	4	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	4	no	—
177	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	#25851	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	2	2	no	—
220	D₆₈	—	2	4	no	—
221	D₆₈	C₄⋊Q₈	1	4	yes	complemented
222	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
225	Dic₃₄	—	8	4	no	—
226	#3622	—	2	4	no	—
227	#3622	—	4	2	no	—
228	C₂×#554	—	17	1	no	—
229	C₂×#501	—	17	1	no	—
230	C₂×#476	—	17	1	no	—
231	#2546	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2059	—	17	2	no	—
233	#2058	—	17	2	no	—
234	#1989	—	17	1	no	—
235	#1985	—	17	1	no	—
236	#1864	—	17	2	no	—
237	#1862	—	17	2	no	—
238	#1762	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
244	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	#554	—	34	4	no	—
264	#554	—	34	4	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#125	—	17	1	no	—
269	C₂×#125	—	17	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
278	#501	—	34	4	no	—
279	#476	—	34	4	no	—
280	C₂×#107	—	17	2	no	—
281	C₂×#106	—	17	2	no	—
282	C₂×#106	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
284	C₂×#102	—	17	2	no	—
285	C₂×#102	—	17	2	no	—
286	C₂×#97	—	17	1	no	—
287	#398	—	2	1	no	—
288	#398	—	2	1	no	—
289	#391	—	2	1	no	—
290	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#340	—	17	2	no	—
294	#340	—	17	2	no	—
295	#340	—	17	2	no	—
296	#336	—	17	2	no	—
297	#336	—	17	2	no	—
298	C₂×C₁₇	#2434	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3384	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₇	#3388	1	2	yes	—
303	D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
318	#125	—	17	4	no	—
319	#125	—	34	2	no	—
320	#125	—	34	2	no	—
321	#125	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	17	4	no	—
328	C₄×D₄	—	34	2	no	—
329	C₄×D₄	—	34	2	no	—
330	C₄×D₄	—	34	2	no	—
331	C₄×D₄	—	34	2	no	—
332	C₄×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	#107	—	34	4	no	—
358	#106	—	34	4	no	—
359	#106	—	34	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
361	#102	—	17	8	no	—
362	#102	—	34	4	no	—
363	#97	—	34	2	no	—
364	#95	—	2	1	no	—
365	#95	—	2	2	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	C₁₇	#25851	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	—	34	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
377	C₂×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×D₄	—	17	4	no	—
379	C₂×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₈	—	17	4	no	—
401	C₂×C₈	—	34	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	2	1	no	—
433	C₄²	—	4	2	no	—
434	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂³	—	34	4	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	68	1	no	—
439	C₂³	—	68	1	no	—
440	C₂³	—	68	2	no	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	Q₈	—	8	4	no	—
444	Q₈	—	136	4	no	—
445	D₄	—	17	4	no	—
446	D₄	—	34	4	no	—
447	D₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	8	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	136	4	no	—
475	C₂×C₄	—	136	4	no	—
476	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
483	C₈	—	34	4	no	—
484	C₈	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	—	68	2	no	—
488	C₂²	—	68	4	no	—
489	C₂²	—	68	4	no	—
490	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763607	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	4	1	no	—
500	C₄	—	4	1	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	8	2	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	—	68	2	no	—
506	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#11763384	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#11763474	1	2	yes	—
509	C₂	—	68	4	no	—
510	C₂	#14532425	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14538034	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14538059	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14541679	1	2	yes	—
514	C₂	#14541723	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2546	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂³
hypercenter	#2546	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25851
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763215	C₂	semidirect
4. #14530122	C₂	semidirect
5. #14530117	C₂	semidirect
6. #14529741	C₂	semidirect
7. #14529725	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2546	C₂	semidirect
104. #10587480	Q₈	semidirect
221. D₆₈	C₄⋊Q₈	semidirect
231. #2546	D₁₇	semidirect
367. C₁₇	#25851	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763519	2
C₂×#11763215	2
C₂×#11763096	2
#14530122	2
#14530117	2
#14529741	2
#14529725	2
#14529044	2
#14529030	2
#14528612	2
C₁₇×#2546	2
#25851	17