Subgroups — #17090471

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14532428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14532149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529067	C₂	1	4	yes	maximal
7	C₄×C₁₇×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#11763518	—	2	4	no	—
10	#11763516	—	2	2	no	—
11	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
12	#11763440	—	2	1	no	—
13	#11763435	—	2	1	no	—
14	#11763435	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763366	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587555	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763284	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762730	—	2	4	no	—
22	#11762729	—	2	1	no	—
23	#11762721	—	2	1	no	—
24	#11762715	—	2	1	no	—
25	#11762715	—	2	2	no	—
26	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762684	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762575	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#342	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	#10587610	—	2	2	no	—
66	#10587610	—	2	2	no	—
67	#10587610	—	2	2	no	—
68	#10587610	—	2	2	no	—
69	#10587610	—	2	2	no	—
70	#10587610	—	2	2	no	—
71	#10587610	—	2	2	no	—
72	#10587610	—	2	2	no	—
73	#10587610	—	4	4	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	D₄	1	4	yes	—
77	#10587576	—	2	4	no	—
78	#10587574	—	2	4	no	—
79	#10587564	—	2	4	no	—
80	#10587564	—	2	4	no	—
81	#10587564	—	2	4	no	—
82	#10587564	—	2	4	no	—
83	#10587556	—	2	2	no	—
84	#10587555	—	2	1	no	—
85	#10587555	—	2	1	no	—
86	#10587555	—	4	8	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#99	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	1	no	—
94	#10587502	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	#63225	—	2	4	no	—
157	#63225	—	2	4	no	—
158	#63225	—	2	4	no	—
159	#63225	—	2	4	no	—
160	#63225	—	4	4	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	#25852	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	complemented
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	complemented
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	8	no	—
209	Dic₃₄	—	4	4	no	—
210	Dic₃₄	—	4	4	no	—
211	Dic₃₄	—	4	4	no	—
212	Dic₃₄	—	8	2	no	—
213	Dic₃₄	—	8	2	no	—
214	Dic₃₄	—	8	2	no	—
215	#3501	—	17	1	no	—
216	#2434	—	17	2	no	—
217	#2409	—	17	1	no	—
218	#2062	—	17	4	no	—
219	#1996	—	17	2	no	—
220	#1867	—	17	4	no	—
221	C₄×#99	D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	Dic₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
249	#554	—	34	2	no	—
250	#554	—	34	4	no	—
251	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
252	#544	—	34	1	no	—
253	#543	—	17	2	no	—
254	#543	—	34	1	no	—
255	#533	—	34	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
260	#518	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	#395	—	34	4	no	—
264	#395	—	34	1	no	—
265	#393	—	34	1	no	—
266	#391	—	34	2	no	—
267	#391	—	34	1	no	—
268	#386	—	17	2	no	—
269	#385	—	17	2	no	—
270	#385	—	17	8	no	—
271	#380	—	17	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	#342	—	17	8	no	—
274	#342	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₁₇	#2434	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3028	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	68	8	no	—
297	#125	—	34	2	no	—
298	#125	—	34	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₄×D₄	—	34	4	no	—
317	C₄×D₄	—	34	4	no	—
318	#117	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	#99	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	34	8	no	—
339	#95	—	34	1	no	—
340	#95	—	34	2	no	—
341	#95	—	34	2	no	—
342	C₁₇	#25852	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	complemented
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	—	34	4	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	4	1	no	—
416	C₂³	#10587555	1	2	yes	complemented
417	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
421	Q₈	—	68	4	no	—
422	Q₈	—	68	8	no	—
423	Q₈	—	68	4	no	—
424	Q₈	—	68	4	no	—
425	Q₈	—	136	2	no	—
426	Q₈	—	136	2	no	—
427	Q₈	—	136	2	no	—
428	D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	8	1	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	136	2	no	—
457	C₂×C₄	—	136	2	no	—
458	C₂×C₄	#10587555	1	2	yes	complemented
459	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#10587555	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11763385	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	D₄×Dic₃₄	1	4	yes	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	8	no	—
481	C₄	—	4	1	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	68	4	no	—
484	C₄	—	68	4	no	—
485	C₄	—	68	4	no	—
486	C₄	—	136	2	no	—
487	C₄	#11762997	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	#14532428	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11762997	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14538191	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#99	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×#99	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25852
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14532428	C₂	semidirect
4. #14530138	C₂	semidirect
5. #14529769	C₂	semidirect
89. C₁₇×#99	Q₈	semidirect
139. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
169. C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	semidirect
193. C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	semidirect
336. #99	Dic₃₄	semidirect
342. C₁₇	#25852	semidirect
405. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
416. C₂³	#10587555	semidirect
458. C₂×C₄	#10587555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542587	2
#14532428	2
#14532149	2
#14530138	2
#14529769	2
#14529067	2
C₄×C₁₇×#99	2
#25852	17