Subgroups — #17090491

Order 4352.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
17	#127×D₁₇	—	2	4	no	—
18	#127×D₁₇	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763157	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762716	—	2	1	no	—
28	#11762705	—	2	1	no	—
29	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11762666	—	2	1	no	—
32	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#486	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587632	—	4	4	no	—
72	#10587626	—	2	8	no	—
73	#10587626	—	2	8	no	—
74	#10587626	—	2	4	no	—
75	#10587626	—	2	4	no	—
76	C₂×#63227	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587560	—	2	2	no	—
86	#10587560	D₄	1	4	yes	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
90	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	#10587503	—	4	4	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587492	—	4	4	no	—
95	#10587491	—	2	4	no	—
96	#10587480	—	2	8	no	—
97	C₄×#3622	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
140	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
151	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#63227	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	#63225	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	#25855	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
212	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
232	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
245	D₆₈	—	2	8	no	—
246	D₆₈	—	4	4	no	—
247	D₆₈	—	4	8	no	—
248	D₆₈	—	4	8	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
254	#3622	—	4	2	no	—
255	C₂²×#127	—	17	1	no	—
256	C₂×#486	—	17	1	no	—
257	C₂×#486	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2857	—	17	1	no	—
259	#2041	—	17	4	no	—
260	#1957	—	17	1	no	—
261	#1957	—	17	1	no	—
262	#1786	—	17	4	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₇	#486	1	4	yes	complemented
293	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₄×C₁₇	#447	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₇	#450	1	4	yes	—
296	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	Dic₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
303	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
304	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂×#127	—	17	2	no	—
307	C₂×#127	—	17	1	no	—
308	C₂×#127	—	34	1	no	—
309	C₂×#127	—	34	1	no	—
310	C₂×#127	—	34	4	no	—
311	C₂×#127	—	34	4	no	—
312	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
315	#486	—	2	4	no	—
316	#486	—	34	4	no	—
317	C₂×#102	—	17	4	no	—
318	C₂×#102	—	17	4	no	—
319	C₂×#102	—	17	4	no	—
320	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#391	—	34	1	no	—
325	#389	—	17	2	no	—
326	#389	—	34	1	no	—
327	#384	—	17	1	no	—
328	#380	—	17	2	no	—
329	#380	—	34	1	no	—
330	#336	—	17	2	no	—
331	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#3138	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#3205	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#3208	1	1	yes	characteristic
339	D₁₇	—	2	4	no	—
340	D₁₇	—	8	4	no	—
341	C₂⁵	—	34	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	#127	—	2	2	no	—
370	#127	—	17	4	no	—
371	#127	—	34	4	no	—
372	#127	—	34	8	no	—
373	#127	—	34	8	no	—
374	#127	—	34	4	no	—
375	#127	—	34	2	no	—
376	#127	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#102	—	2	8	no	—
392	#102	—	34	8	no	—
393	#102	—	68	4	no	—
394	#102	—	68	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
396	C₄×C₈	—	2	2	no	—
397	C₄×C₈	—	34	2	no	—
398	#95	—	34	2	no	—
399	#95	—	34	2	no	—
400	C₁₇	#25855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	17	1	no	—
403	C₂⁴	—	34	8	no	—
404	C₂⁴	—	34	2	no	—
405	C₂⁴	—	68	4	no	—
406	C₂⁴	—	68	4	no	—
407	C₂⁴	—	68	4	no	—
408	C₂⁴	—	68	4	no	—
409	C₂⁴	—	68	4	no	—
410	C₂⁴	—	68	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	4	2	no	—
423	C₂×D₄	—	17	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	8	no	—
425	C₂×D₄	—	34	8	no	—
426	C₂×D₄	—	34	8	no	—
427	C₂×D₄	—	34	4	no	—
428	C₂×D₄	—	34	4	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	34	4	no	—
431	C₂×D₄	—	34	4	no	—
432	C₂×D₄	—	68	4	no	—
433	C₂×D₄	—	68	4	no	—
434	C₂×D₄	—	68	4	no	—
435	C₂×D₄	—	68	16	no	—
436	C₂×D₄	—	68	16	no	—
437	C₂×D₄	—	68	32	no	—
438	C₂×D₄	—	68	32	no	—
439	C₂×D₄	—	68	4	no	—
440	C₂×D₄	—	68	4	no	—
441	C₂×D₄	—	68	4	no	—
442	C₂×D₄	—	68	2	no	—
443	C₂×D₄	—	68	2	no	—
444	C₂×D₄	—	68	2	no	—
445	C₂×D₄	—	68	2	no	—
446	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	34	2	no	—
469	C₂×C₈	—	34	2	no	—
470	C₂×C₈	—	34	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
479	C₄²	—	34	1	no	—
480	C₄²	—	34	1	no	—
481	C₄²	—	34	2	no	—
482	C₄²	—	34	2	no	—
483	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	17	2	no	—
493	C₂³	—	17	2	no	—
494	C₂³	—	17	2	no	—
495	C₂³	—	34	1	no	—
496	C₂³	—	34	1	no	—
497	C₂³	—	34	1	no	—
498	C₂³	—	34	1	no	—
499	C₂³	—	34	4	no	—
500	C₂³	—	68	16	no	—
501	C₂³	—	68	16	no	—
502	C₂³	—	68	16	no	—
503	C₂³	—	68	2	no	—
504	C₂³	—	68	2	no	—
505	C₂³	—	68	2	no	—
506	C₂³	—	68	2	no	—
507	C₂³	—	68	2	no	—
508	C₂³	—	68	2	no	—
509	C₂³	—	136	8	no	—
510	C₂³	—	136	8	no	—
511	C₂³	—	136	8	no	—
512	C₂³	—	136	8	no	—
513	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	8	4	no	—
515	D₄	—	2	8	no	—
516	D₄	—	4	8	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	8	no	—
519	D₄	—	34	8	no	—
520	D₄	—	68	16	no	—
521	D₄	—	68	16	no	—
522	D₄	—	68	16	no	—
523	D₄	—	68	8	no	—
524	D₄	—	68	4	no	—
525	D₄	—	68	8	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂×C₄	—	34	8	no	—
539	C₂×C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₄	—	34	8	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	68	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	17	4	no	—
565	C₂²	—	34	2	no	—
566	C₂²	—	34	2	no	—
567	C₂²	—	34	2	no	—
568	C₂²	—	34	2	no	—
569	C₂²	—	34	2	no	—
570	C₂²	—	34	2	no	—
571	C₂²	—	68	4	no	—
572	C₂²	—	68	4	no	—
573	C₂²	—	68	4	no	—
574	C₂²	—	136	32	no	—
575	C₂²	—	136	2	no	—
576	C₂²	—	136	2	no	—
577	C₂²	—	136	2	no	—
578	C₂²	—	136	2	no	—
579	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	8	2	no	—
587	C₄	—	34	2	no	—
588	C₄	—	34	2	no	—
589	C₄	—	34	2	no	—
590	C₄	—	136	2	no	—
591	C₄	#11762941	1	4	yes	—
592	C₄	#11762958	1	4	yes	—
593	C₄	#11763447	1	2	yes	—
594	C₄	#11763452	1	2	yes	—
595	C₂	—	8	4	no	—
596	C₂	—	34	4	no	—
597	C₂	—	136	4	no	—
598	C₂	#14532432	1	1	yes	characteristic
599	C₂	C₂×#11762941	1	1	yes	characteristic
600	C₂	C₂×#11762958	1	1	yes	characteristic
601	C₂	D₁₇×#486	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14539155	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#14539703	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#14539726	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#486	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25855
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763157	C₂	semidirect
3. #14537131	C₂	semidirect
4. #14530016	C₂	semidirect
5. #14529591	C₂	semidirect
6. #14529590	C₂	semidirect
7. #14528713	C₂	semidirect
8. C₄×#10587491	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#486	C₂	semidirect
22. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
29. #11762705	C₂²	semidirect
30. #11762679	C₂²	semidirect
33. #11762563	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
257. C₂×#486	D₁₇	semidirect
292. C₂×D₁₇	#486	semidirect
305. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
320. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
323. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
400. C₁₇	#25855	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#11763157	2
#14537131	2
#14530016	2
#14529591	2
#14529590	2
#14528713	2
C₄×#10587491	2
C₂×C₁₇×#486	2
#25855	17