Subgroups — #17090494

Order 4352.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₆₈	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₆₈	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂×#10587560	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587560	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587560	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	#11763156	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587492	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587492	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11762715	—	2	1	no	—
22	#11762707	—	2	1	no	—
23	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#11762669	—	2	1	no	—
26	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
36	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	#10587610	—	4	4	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	#10587560	—	2	8	no	—
66	#10587560	—	2	8	no	—
67	#10587560	—	2	8	no	—
68	#10587560	—	2	4	no	—
69	#10587560	D₄	1	8	yes	—
70	#10587555	—	2	4	no	—
71	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
72	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	#10587492	—	2	16	no	—
76	#10587492	—	4	8	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	D₈	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	32	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	#63225	—	4	4	no	—
142	#25855	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	D₆₈	—	2	16	no	—
193	D₆₈	—	4	16	no	—
194	D₆₈	—	4	16	no	—
195	D₆₈	—	4	16	no	—
196	D₆₈	—	4	8	no	—
197	D₆₈	—	4	16	no	—
198	D₆₈	—	4	16	no	—
199	Dic₃₄	—	8	4	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×#127	—	17	1	no	—
202	C₂×#486	—	17	2	no	—
203	#2857	—	17	1	no	—
204	#2041	—	17	4	no	—
205	#1957	—	17	2	no	—
206	#1786	—	17	4	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	#486	1	4	yes	complemented
215	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#447	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	#450	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₇	#546	1	4	yes	—
236	Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
239	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
240	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×#127	—	17	2	no	—
243	C₂×#127	—	17	2	no	—
244	C₂×#127	—	34	8	no	—
245	C₂×#127	—	34	1	no	—
246	C₂×#127	—	34	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#486	—	34	8	no	—
250	C₂×#102	—	17	8	no	—
251	C₂×#102	—	17	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
254	#391	—	34	1	no	—
255	#389	—	17	2	no	—
256	#389	—	34	1	no	—
257	#384	—	17	1	no	—
258	#380	—	17	2	no	—
259	#380	—	34	1	no	—
260	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
261	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#3138	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3205	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3208	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	8	8	no	—
270	C₂⁵	—	34	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
287	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
292	#127	—	17	8	no	—
293	#127	—	34	8	no	—
294	#127	—	34	8	no	—
295	#127	—	34	8	no	—
296	#127	—	34	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#102	—	34	16	no	—
311	#102	—	68	8	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₄×C₈	—	2	4	no	—
314	#95	—	34	2	no	—
315	#95	—	34	2	no	—
316	C₁₇	#25855	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁴	—	34	8	no	—
318	C₂⁴	—	34	4	no	—
319	C₂⁴	—	68	4	no	—
320	C₂⁴	—	68	4	no	—
321	C₂⁴	—	68	4	no	—
322	C₂⁴	—	68	4	no	—
323	C₂⁴	—	68	4	no	—
324	C₂⁴	—	68	4	no	—
325	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
329	C₂×D₄	—	17	8	no	—
330	C₂×D₄	—	34	8	no	—
331	C₂×D₄	—	34	8	no	—
332	C₂×D₄	—	34	8	no	—
333	C₂×D₄	—	34	8	no	—
334	C₂×D₄	—	34	4	no	—
335	C₂×D₄	—	34	8	no	—
336	C₂×D₄	—	34	8	no	—
337	C₂×D₄	—	34	8	no	—
338	C₂×D₄	—	68	32	no	—
339	C₂×D₄	—	68	4	no	—
340	C₂×D₄	—	68	4	no	—
341	C₂×D₄	—	68	4	no	—
342	C₂×D₄	—	68	32	no	—
343	C₂×D₄	—	68	32	no	—
344	C₂×D₄	—	68	4	no	—
345	C₂×D₄	—	68	4	no	—
346	C₂×D₄	—	68	4	no	—
347	C₂×D₄	—	68	4	no	—
348	C₂×D₄	—	68	4	no	—
349	C₂×D₄	—	68	4	no	—
350	C₂×D₄	—	68	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	#63219	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	D₁₃₆	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	34	8	no	—
387	C₂³	—	68	16	no	—
388	C₂³	—	68	16	no	—
389	C₂³	—	68	16	no	—
390	C₂³	—	68	4	no	—
391	C₂³	—	68	4	no	—
392	C₂³	—	68	4	no	—
393	C₂³	—	68	4	no	—
394	C₂³	—	68	4	no	—
395	C₂³	—	68	4	no	—
396	C₂³	—	136	8	no	—
397	C₂³	—	136	8	no	—
398	C₂³	—	136	8	no	—
399	C₂³	—	136	8	no	—
400	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#63219	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	136	4	no	—
405	D₄	—	34	16	no	—
406	D₄	—	68	16	no	—
407	D₄	—	68	16	no	—
408	D₄	—	68	16	no	—
409	D₄	—	68	16	no	—
410	D₄	—	68	16	no	—
411	D₄	—	68	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×D₁₃₆	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	68	8	no	—
447	C₂²	—	68	8	no	—
448	C₂²	—	68	8	no	—
449	C₂²	—	136	32	no	—
450	C₂²	—	136	4	no	—
451	C₂²	—	136	4	no	—
452	C₂²	—	136	4	no	—
453	C₂²	—	136	4	no	—
454	C₂²	#11763156	1	4	yes	complemented
455	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×D₁₃₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	136	2	no	—
466	C₄	—	136	2	no	—
467	C₄	#11762945	1	4	yes	—
468	C₄	#11762962	1	4	yes	—
469	C₄	#11763455	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	4	no	—
471	C₂	—	136	8	no	—
472	C₂	#14532435	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11762945	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11762962	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11763156	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#14539159	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14539704	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14539727	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10587560	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25855
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763156	C₂	semidirect
3. #14537136	C₂	semidirect
4. #14530019	C₂	semidirect
5. #14529590	C₂	semidirect
6. #14528716	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
23. #11762707	C₂²	semidirect
24. #11762679	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
30. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
207. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
214. C₂²×C₁₇	#486	semidirect
253. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
260. #336	C₂×D₁₇	semidirect
316. C₁₇	#25855	semidirect
454. C₂²	#11763156	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587560	2
C₂×#11763156	2
#14537136	2
#14530019	2
#14529590	2
#14528716	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
#25855	17