Subgroups — #17090497

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14537136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14530027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14529587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528719	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
10	#11763159	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587506	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂×#10587506	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	#11762715	—	2	1	no	—
16	#11762707	—	2	1	no	—
17	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762669	—	2	1	no	—
20	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
26	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
41	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
42	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
44	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
45	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	#10587610	—	4	4	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
66	#10587555	—	2	4	no	—
67	#10587506	—	2	16	no	—
68	#10587506	—	4	8	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
72	C₄×#3622	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	32	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	#63225	—	4	4	no	—
121	C₂×#3622	—	2	4	no	—
122	C₂×#3622	—	2	4	no	—
123	C₂×#3622	—	2	4	no	—
124	#25856	—	17	1	no	maximal, Sylow
125	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
130	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
134	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
135	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	Dic₃₄	—	8	4	no	—
168	#3622	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#487	—	17	2	no	—
171	#2857	—	17	1	no	—
172	#2043	—	17	4	no	—
173	#1956	—	17	2	no	—
174	#1787	—	17	4	no	—
175	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₁₇	#487	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
194	C₄×C₁₇	#448	1	4	yes	—
195	C₄×C₁₇	#451	1	4	yes	—
196	C₄×C₁₇	#546	1	4	yes	—
197	Dic₁₇	—	8	2	no	—
198	Dic₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	#487	—	34	8	no	—
211	C₂×#103	—	17	8	no	—
212	C₂×#103	—	17	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
215	#391	—	34	1	no	—
216	#389	—	17	2	no	—
217	#389	—	34	1	no	—
218	#384	—	17	1	no	—
219	#380	—	17	2	no	—
220	#380	—	34	1	no	—
221	#336	—	17	2	no	—
222	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#3139	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#3206	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₁₇	#3209	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
247	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#103	—	34	16	no	—
267	#103	—	68	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
269	C₄×C₈	—	34	4	no	—
270	#95	—	34	2	no	—
271	#95	—	34	2	no	—
272	C₁₇	#25856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
284	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₄	#63230	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#63231	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	—	34	4	no	—
307	C₂×C₈	—	34	4	no	—
308	C₂×C₈	—	34	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×#63230	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#63231	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	2	16	no	—
333	Q₈	—	4	16	no	—
334	Q₈	—	4	8	no	—
335	Q₈	—	136	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	4	16	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	C₂×#63230	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#63231	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	C₂×#63231	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
367	C₈	—	68	4	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	#11763159	1	4	yes	complemented
375	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂²×#63230	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂²×#63231	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
382	C₄	—	2	2	no	—
383	C₄	—	2	2	no	—
384	C₄	—	2	2	no	—
385	C₄	—	4	8	no	—
386	C₄	—	136	2	no	—
387	C₄	—	136	2	no	—
388	C₄	#11762948	1	4	yes	—
389	C₄	#11762965	1	4	yes	—
390	C₄	#11763453	1	4	yes	—
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	#14532431	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂×#11762948	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#11762965	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×#11763159	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#14539164	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#14539709	1	1	yes	characteristic
398	C₂	#14539732	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25856
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763159	C₂	semidirect
3. #14530027	C₂	semidirect
4. #14529587	C₂	semidirect
182. C₂²×C₁₇	#487	semidirect
272. C₁₇	#25856	semidirect
374. C₂²	#11763159	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763159	2
#14537136	2
#14530027	2
#14529587	2
#14528719	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	2
#25856	17