Subgroups — #17090499

Order 4352.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14528719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14528718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²⋊C₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587630	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
20	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
21	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763158	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762713	—	2	1	no	—
33	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762706	—	2	1	no	—
35	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762667	—	2	1	no	—
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	#10587630	—	2	8	no	—
69	#10587630	—	2	8	no	—
70	#10587630	—	2	4	no	—
71	#10587630	—	2	4	no	—
72	#10587630	—	2	4	no	—
73	#10587630	D₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	—	2	8	no	—
78	C₂×#63225	—	2	8	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×#63225	—	2	1	no	—
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587574	—	2	4	no	—
94	#10587564	—	4	4	no	—
95	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
96	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
99	#10587506	—	2	4	no	—
100	#10587506	—	4	2	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587502	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
105	#10587487	—	2	4	no	—
106	#10587487	—	4	2	no	—
107	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	2	4	no	—
109	#10587481	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	#63225	—	2	8	no	—
175	#63225	—	2	8	no	—
176	#63225	—	2	8	no	—
177	#63225	—	2	8	no	—
178	#63225	—	4	2	no	—
179	#63225	—	4	2	no	—
180	#63225	—	4	2	no	—
181	#63225	—	4	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	2	2	no	—
189	#25856	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
246	Dic₃₄	—	2	4	no	—
247	Dic₃₄	—	2	4	no	—
248	Dic₃₄	—	4	8	no	—
249	Dic₃₄	—	4	2	no	—
250	Dic₃₄	—	4	2	no	—
251	Dic₃₄	—	8	4	no	—
252	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
253	#3622	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂×#487	—	17	2	no	—
256	#2857	—	17	1	no	—
257	#2043	—	17	2	no	—
258	#2043	—	17	2	no	—
259	#1956	—	17	2	no	—
260	#1787	—	17	1	no	—
261	#1787	—	17	1	no	—
262	#1787	—	17	1	no	—
263	#1787	D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	#487	1	4	yes	complemented
272	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
282	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
283	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
284	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	Dic₁₇	—	8	1	no	—
289	Dic₁₇	—	8	1	no	—
290	Dic₁₇	#448	1	4	yes	—
291	Dic₁₇	#451	1	4	yes	—
292	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
304	#487	—	34	8	no	—
305	C₂×#103	—	17	2	no	—
306	C₂×#103	—	17	2	no	—
307	C₂×#103	—	17	2	no	—
308	C₂×#103	—	17	2	no	—
309	C₂×#103	—	17	2	no	—
310	C₂×#103	—	17	2	no	—
311	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
316	#391	—	34	1	no	—
317	#389	—	17	1	no	—
318	#389	—	17	1	no	—
319	#389	—	34	1	no	—
320	#384	—	17	1	no	—
321	#380	—	17	1	no	—
322	#380	—	34	1	no	—
323	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	#336	—	17	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3139	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3206	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3209	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
342	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
383	#103	—	2	4	no	—
384	#103	—	4	2	no	—
385	#103	—	34	4	no	—
386	#103	—	34	4	no	—
387	#103	—	34	4	no	—
388	#103	—	68	2	no	—
389	#103	—	68	2	no	—
390	#103	—	68	2	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
393	C₄×C₈	—	34	4	no	—
394	#95	—	2	1	no	—
395	#95	—	34	1	no	—
396	#95	—	34	1	no	—
397	#95	—	34	1	no	—
398	C₁₇	#25856	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
418	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
424	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	34	2	no	—
457	C₂×C₈	—	34	2	no	—
458	C₂×C₈	—	34	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
474	C₄²	—	17	4	no	—
475	C₄²	—	34	2	no	—
476	C₄²	—	34	2	no	—
477	C₄²	—	34	2	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
483	C₂³	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂³	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	2	4	no	—
487	Q₈	—	2	4	no	—
488	Q₈	—	4	8	no	—
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	—	34	4	no	—
492	Q₈	—	34	4	no	—
493	Q₈	—	68	8	no	—
494	Q₈	—	68	2	no	—
495	Q₈	—	68	2	no	—
496	Q₈	—	136	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄	—	34	8	no	—
520	C₂×C₄	—	34	8	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	8	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	—	68	1	no	—
531	C₂×C₄	—	68	1	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	1	no	—
534	C₂×C₄	—	68	1	no	—
535	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
540	C₈	—	4	2	no	—
541	C₈	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	#11763158	1	4	yes	complemented
549	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763374	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	8	1	no	—
559	C₄	—	8	1	no	—
560	C₄	—	17	4	no	—
561	C₄	—	17	4	no	—
562	C₄	—	34	2	no	—
563	C₄	—	34	2	no	—
564	C₄	—	68	4	no	—
565	C₄	—	136	1	no	—
566	C₄	—	136	1	no	—
567	C₄	#11763446	1	2	yes	—
568	C₄	#11763449	1	2	yes	—
569	C₂	—	2	4	no	—
570	C₂	#14532433	1	1	yes	characteristic
571	C₂	D₁₇×#448	1	1	yes	characteristic
572	C₂	D₁₇×#451	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#11763158	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14539162	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14539707	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14539730	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1787	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#1787	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25856
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763158	C₂	semidirect
4. #14530029	C₂	semidirect
5. #14530028	C₂	semidirect
6. #14529584	C₂	semidirect
271. C₂²×C₁₇	#487	semidirect
398. C₁₇	#25856	semidirect
548. C₂²	#11763158	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587630	2
C₂×#11763158	2
#14537134	2
#14530029	2
#14530028	2
#14529584	2
#14528720	2
#14528719	2
#14528718	2
C₂²⋊C₈×Dic₁₇	2
C₁₇×#1787	2
#25856	17