Subgroups — #17090504

Order 4352.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
12	#11763159	—	2	4	no	—
13	#11763155	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762715	—	2	1	no	—
22	#11762707	—	2	1	no	—
23	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762669	—	2	1	no	—
26	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762564	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₇×#532	—	2	4	no	—
30	C₁₇×#532	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
56	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	—
57	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
58	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
59	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
60	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587610	—	4	4	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587555	—	2	2	no	—
84	#10587555	—	2	2	no	—
85	#10587506	—	2	8	no	—
86	#10587506	—	4	4	no	—
87	#10587503	—	2	8	no	—
88	#10587503	—	4	4	no	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
92	C₄×#3622	—	2	2	no	—
93	C₄×#3622	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
97	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	#63225	—	4	4	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	#25857	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	Dic₃₄	—	8	4	no	—
221	#3622	—	4	2	no	—
222	#3622	—	4	2	no	—
223	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#487	—	17	1	no	—
225	C₂×#486	—	17	1	no	—
226	#2857	—	17	1	no	—
227	#2042	—	17	4	no	—
228	#1957	—	17	1	no	—
229	#1956	—	17	1	no	—
230	#1788	—	17	4	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₇	#449	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₇	#452	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	#532	—	2	4	no	—
265	#532	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
271	C₂×#121	—	2	1	no	—
272	C₂×#121	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#487	—	34	4	no	—
277	#486	—	34	4	no	—
278	C₂×#103	—	17	4	no	—
279	C₂×#103	—	17	4	no	—
280	C₂×#102	—	17	4	no	—
281	C₂×#102	—	17	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
285	#391	—	34	1	no	—
286	#389	—	17	2	no	—
287	#389	—	34	1	no	—
288	#384	—	17	1	no	—
289	#380	—	17	2	no	—
290	#380	—	34	1	no	—
291	#336	—	17	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
294	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	#3131	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3141	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3207	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3210	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	4	no	—
303	C₂×#41	—	2	8	no	—
304	C₂×#41	—	4	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
321	#127	—	2	2	no	—
322	#127	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
323	#124	—	2	4	no	—
324	#124	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
326	#121	—	2	8	no	—
327	#121	—	2	8	no	—
328	C₄×D₄	—	2	8	no	—
329	C₄×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	#103	—	34	8	no	—
348	#103	—	68	4	no	—
349	#102	—	34	8	no	—
350	#102	—	68	4	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
352	C₄×C₈	—	34	2	no	—
353	C₄×C₈	—	34	2	no	—
354	#95	—	34	2	no	—
355	#95	—	34	2	no	—
356	C₁₇	#25857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#41	—	4	16	no	—
360	#41	—	4	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
367	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	2	1	no	—
429	C₂³	—	2	1	no	—
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	8	no	—
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	Q₈	—	136	4	no	—
445	D₄	—	2	8	no	—
446	D₄	—	4	16	no	—
447	D₄	—	4	8	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	16	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587635	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#10587637	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	68	2	no	—
484	C₈	—	68	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	1	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	136	2	no	—
511	C₄	—	136	2	no	—
512	C₄	#11762954	1	4	yes	—
513	C₄	#11762971	1	4	yes	—
514	C₄	#11763453	1	2	yes	—
515	C₄	#11763453	1	2	yes	—
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	—	8	4	no	—
518	C₂	#14532431	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×#11762954	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11762971	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#14539106	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14539177	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14539717	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14539740	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25857
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763159	C₂	semidirect
2. C₂×#11763155	C₂	semidirect
3. #14537136	C₂	semidirect
4. #14530020	C₂	semidirect
5. #14529591	C₂	semidirect
6. #14529587	C₂	semidirect
7. #14528724	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊#3622	C₂	semidirect
356. C₁₇	#25857	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763159	2
C₂×#11763155	2
#14537136	2
#14530020	2
#14529591	2
#14529587	2
#14528724	2
C₄×C₂²⋊#3622	2
C₂×C₁₇×#532	2
#25857	17