Finite Group Databasebeta

← #17090506

Subgroups — #17090506

Order 4352.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763355C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17#11763355—24no—
18#11763355—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587630C2211yescharacteristic
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587622C2211yescharacteristic
24C2×#10587564—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587625—21no—
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17—21no—
29C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
30#11763158—24no—
31#11763154—24no—
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
47#11762713—21no—
48#11762708C2211yescharacteristic
49#11762706—21no—
50#11762705C2211yescharacteristic
51#11762678C2211yescharacteristic
52#11762669C2211yescharacteristic
53#11762667—21no—
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C23×Dic17D411yescharacteristic
78C23×Dic17D411yescharacteristic
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×Dic34—21no—
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587633—22no—
98#10587633—22no—
99#10587630—22no—
100#10587630D414yes—
101#10587626—22no—
102#10587626D414yes—
103#10587625—28no—
104#10587625—28no—
105#10587622—22no—
106#10587622—22no—
107C4×C22⋊D17—28no—
108C4×C22⋊D17—28no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×C4×Dic17—22no—
121C2×C4×Dic17—22no—
122C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128#10587574—22no—
129#10587574—22no—
130#10587564—44no—
131C17×#103—22no—
132C17×#103—41no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—41no—
135C17×C22⋊C8—22no—
136C17×#95—21no—
137#10587506—22no—
138#10587506—41no—
139#10587503—22no—
140#10587503—41no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144C22⋊#3622—22no—
145#10587492—22no—
146#10587492—41no—
147#10587487—22no—
148#10587487—41no—
149C8×Dic17—22no—
150C8×Dic17—22no—
151#10587481—22no—
152#10587481—41no—
153#10587480—22no—
154#10587480—41no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17C2×D412yes—
168C2×D4×C17—24no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—24no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17#4112yes—
189C22×C4×C17#4112yes—
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—22no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213#63252—44no—
214#63252—44no—
215#63252—44no—
216#63252—44no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C2×D412yes—
223C2×C4×D17—24no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—42no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34—42no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—42no—
246C22⋊Dic17—24no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—42no—
249#63227—24no—
250#63227—24no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—42no—
256#63225—24no—
257#63225—24no—
258#63225—42no—
259#63225—42no—
260#63225—42no—
261#63225—42no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—22no—
265C4×Dic17—22no—
266C4×Dic17C2×D412yes—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274#25857—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—22no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17#12412yes—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—22no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297Q8×C17—22no—
298Q8×C17—22no—
299Q8×C17—41no—
300Q8×C17—41no—
301D4×C17—22no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—48no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—48no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17#12412yes—
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D17—48no—
330C22⋊D17—48no—
331C22⋊D17—48no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—44no—
342C2×Dic17—44no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17#12012yes—
350C2×Dic17#12012yes—
351C2×Dic17#13512yes—
352C2×Dic17#13512yes—
353C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
354C2×Dic17#13712yes—
355D68—22no—
356D68—22no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359C4×D17—48no—
360Dic34—22no—
361Dic34—22no—
362Dic34—41no—
363Dic34—41no—
364Dic34—84no—
365C8×C17—41no—
366C8×C17—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369C2×#532—171no—
370C2×#487—171no—
371C2×#486—171no—
372#2857—171no—
373#2042—171no—
374#2042—171no—
375#2042—171no—
376#2042—171no—
377#1957—171no—
378#1956—171no—
379#1788—171no—
380#1788—171no—
381#1788—171no—
382#1788D1711yescharacteristic, complemented
383C4×C22⋊C8—171no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—22no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17C2×#12411yescharacteristic
400C22×C17#53511yescharacteristic
401C22×C17C2×#13511yescharacteristic
402C22×C17C2×#13511yescharacteristic
403C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C17C2×#13711yescharacteristic
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17#54611yescharacteristic
417C4×C17#54611yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—42no—
421Dic17—41no—
422Dic17—41no—
423Dic17—81no—
424Dic17—81no—
425Dic17#44914yes—
426Dic17#45214yes—
427C22×#41—171no—
428C22×#41C2×D1711yescharacteristic
429#532—344no—
430#532—344no—
431C2×C4⋊Q8—171no—
432C2×C4⋊Q8—171no—
433C2×#127—171no—
434C2×#124—171no—
435C2×#124—171no—
436C2×C22⋊Q8—341no—
437C2×#121—341no—
438C2×#121—341no—
439C2×C4×D4—341no—
440C2×C4×D4—341no—
441C22×C42—171no—
442#487—344no—
443#486—344no—
444C2×#103—171no—
445C2×#103—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#103—171no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103C2×D1711yescharacteristic
451C2×#103C2×D1711yescharacteristic
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102—171no—
457C2×#102—171no—
458C2×#102C2×D1711yescharacteristic
459C2×#102C2×D1711yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—171no—
461C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
462C2×C4×C8—171no—
463C2×C4×C8—171no—
464#391—341no—
465#389—171no—
466#389—171no—
467#389—341no—
468#384—171no—
469#380—171no—
470#380—341no—
471#380C2×D1711yescharacteristic
472#336—171no—
473#336—171no—
474C2×C17—42no—
475C2×C17—82no—
476C2×C17#243511yescharacteristic
477C2×C17C2×#44911yescharacteristic
478C2×C17C2×#45211yescharacteristic
479C2×C17#313111yescharacteristic
480C2×C17#314111yescharacteristic
481C2×C17#320711yescharacteristic
482C2×C17#321011yescharacteristic
483D17—82no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—342no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—681no—
495C2×#41—681no—
496C22×Q8—171no—
497C22×Q8—341no—
498C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4C22×D1711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—171no—
508C23×C4—341no—
509C23×C4C22×D1711yescharacteristic
510C22×C8—171no—
511C22×C8—171no—
512C22×C8C22×D1711yescharacteristic
513C22×C8C22×D1711yescharacteristic
514C4⋊Q8—174no—
515C4⋊Q8—342no—
516C4⋊Q8—342no—
517C4⋊Q8—342no—
518#127—174no—
519#127—342no—
520#124—342no—
521#124—342no—
522#124—342no—
523#124—342no—
524C22⋊Q8—684no—
525#121—348no—
526#121—348no—
527C4×D4—348no—
528C4×D4—348no—
529C2×C4⋊C4—171no—
530C2×C4⋊C4—171no—
531C2×C4⋊C4—341no—
532C2×C4⋊C4—341no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4—341no—
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C22⋊C4—341no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C42—171no—
547C2×C42—171no—
548C2×C42—171no—
549C2×C42—171no—
550C2×C42—342no—
551C2×C42—342no—
552#103—22no—
553#103—41no—
554#103—342no—
555#103—342no—
556#103—342no—
557#103—681no—
558#103—681no—
559#103—681no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—342no—
563#102—342no—
564#102—342no—
565#102—681no—
566#102—681no—
567#102—681no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—342no—
570C4×C8—342no—
571C4×C8—342no—
572#95—21no—
573#95—341no—
574#95—341no—
575#95—341no—
576C17#2585711yescharacteristic, complemented, Sylow
577C24—21no—
578C24—341no—
579C24D4×D1711yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584#41—684no—
585#41—684no—
586#41—684no—
587#41—684no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—172no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—682no—
600C2×Q8—682no—
601C2×Q8—682no—
602C2×Q8D4×D1712yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—172no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—344no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4D4×D1712yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—344no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4#6325212yes—
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4#6325412yes—
656C22×C4C23×D1711yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—341no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—344no—
674C4⋊C4—344no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—682no—
680C4⋊C4—682no—
681C4⋊C4—682no—
682C4⋊C4—682no—
683C4⋊C4—682no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—344no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—682no—
690C42—172no—
691C42—172no—
692C42—342no—
693C42—342no—
694C42—341no—
695C42—341no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—342no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—681no—
715C23—681no—
716C23#1058757112yes—
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—342no—
723Q8—342no—
724Q8—681no—
725Q8—681no—
726Q8—1364no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—342no—
733D4—342no—
734D4—688no—
735D4—688no—
736D4—688no—
737D4—681no—
738D4—681no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—172no—
756C2×C4—172no—
757C2×C4—172no—
758C2×C4—172no—
759C2×C4—172no—
760C2×C4—172no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—688no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—684no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4#1058757112yes—
780C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
783C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
784C2×C4#1058769111yescharacteristic
785C2×C4#1058769111yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—681no—
789C8—681no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—682no—
805C22—682no—
806C22—682no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22—1361no—
810C22—1361no—
811C22#120×D1711yescharacteristic
812C22C2×#1058757111yescharacteristic
813C22#1176337411yescharacteristic
814C22#135×D1711yescharacteristic
815C22#135×D1711yescharacteristic
816C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
817C22#137×D1711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—174no—
823C4—174no—
824C4—681no—
825C4—682no—
826C4—681no—
827C4—1361no—
828C4—1361no—
829C4#1176344611yescharacteristic
830C4#1176344611yescharacteristic
831C4#1176344911yescharacteristic
832C4#1176344911yescharacteristic
833C2—42no—
834C2—82no—
835C2—1362no—
836C2#1453243311yescharacteristic
837C2D17×#44911yescharacteristic
838C2D17×#45211yescharacteristic
839C2#1453910411yescharacteristic
840C2#1453917511yescharacteristic
841C2#1453971511yescharacteristic
842C2#1453973811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763355C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#25857
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763158C2semidirect
3. C2×#11763154C2semidirect
4. #14537134C2semidirect
5. #14530024C2semidirect
6. #14530023C2semidirect
7. #14530022C2semidirect
8. #14530021C2semidirect
9. #14529588C2semidirect
10. #14529584C2semidirect
11. #14528725C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528722C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic17C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
382. #1788D17semidirect
576. C17#25857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633552
C2×#117631582
C2×#117631542
#145371342
#145300242
#145300232
#145300222
#145300212
#145295882
#145295842
#145287252
#145287242
#145287222
C22⋊C8×Dic172
C17×#17882
#2585717