Subgroups — #17090512

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763357	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763162	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762695	—	2	1	no	—
33	#11762691	—	2	1	no	—
34	#11762683	—	2	1	no	—
35	#11762680	—	2	1	no	—
36	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#63254	—	2	4	no	—
51	C₂×#63254	—	2	4	no	—
52	C₂×#63254	—	2	4	no	—
53	C₂×#63254	—	2	4	no	—
54	C₂×#63254	—	4	2	no	—
55	C₂×#63254	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587624	—	2	8	no	—
69	#10587624	—	2	8	no	—
70	#10587622	—	2	4	no	—
71	#10587622	D₄	1	8	yes	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×#63227	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×#63225	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587576	—	2	4	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
89	#10587555	—	2	4	no	—
90	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
93	#10587503	—	2	4	no	—
94	#10587503	—	4	2	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587491	—	2	4	no	—
101	#10587487	—	2	4	no	—
102	#10587487	—	4	2	no	—
103	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	#10587481	—	2	4	no	—
105	#10587481	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#63254	—	4	8	no	—
138	#63254	—	4	8	no	—
139	#63254	—	4	8	no	—
140	#63254	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	#63227	—	4	2	no	—
168	#63227	—	4	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	#63225	—	4	2	no	—
176	#63225	—	4	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	—	2	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	#25858	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
199	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
241	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	Dic₃₄	—	2	4	no	—
246	Dic₃₄	—	2	4	no	—
247	Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	Dic₃₄	—	4	2	no	—
249	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
250	#3622	—	4	2	no	—
251	C₂×#532	—	17	1	no	—
252	C₂×#488	—	17	2	no	—
253	#2851	—	17	1	no	—
254	#2043	—	17	1	no	—
255	#2043	—	17	1	no	—
256	#2041	—	17	1	no	—
257	#2041	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#1958	—	17	2	no	—
259	#1788	—	17	2	no	—
260	#1788	—	17	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
287	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	Dic₁₇	—	4	4	no	—
293	Dic₁₇	—	8	1	no	—
294	Dic₁₇	—	8	1	no	—
295	C₂²×#41	—	17	2	no	—
296	#532	—	34	8	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#125	—	17	1	no	—
300	C₂×#124	—	17	2	no	—
301	C₂×#121	—	34	1	no	—
302	C₂×#121	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
306	#488	—	34	8	no	—
307	C₂×#103	—	17	2	no	—
308	C₂×#103	—	17	2	no	—
309	C₂×#103	—	17	2	no	—
310	C₂×#103	—	17	2	no	—
311	C₂×#102	—	17	2	no	—
312	C₂×#102	—	17	2	no	—
313	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
317	#389	—	17	1	no	—
318	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	#387	—	34	1	no	—
320	#387	—	34	1	no	—
321	#385	—	34	1	no	—
322	#385	—	34	1	no	—
323	#382	—	17	1	no	—
324	#380	—	17	1	no	—
325	#380	—	17	1	no	—
326	#336	—	17	1	no	—
327	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
329	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3131	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3142	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#3212	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	#3212	1	1	yes	characteristic
336	D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	4	no	—
338	C₂×#41	—	34	4	no	—
339	C₂×#41	—	34	4	no	—
340	C₂×#41	—	34	4	no	—
341	C₂×#41	—	68	2	no	—
342	C₂×#41	—	68	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
355	#127	—	2	4	no	—
356	#125	—	34	4	no	—
357	#124	—	17	8	no	—
358	#124	—	34	4	no	—
359	#121	—	34	8	no	—
360	#121	—	34	8	no	—
361	C₄×D₄	—	34	8	no	—
362	C₄×D₄	—	34	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	#103	—	34	4	no	—
383	#103	—	34	4	no	—
384	#103	—	68	2	no	—
385	#103	—	68	2	no	—
386	#102	—	2	4	no	—
387	#102	—	4	2	no	—
388	#102	—	34	4	no	—
389	#102	—	68	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
391	C₄×C₈	—	34	4	no	—
392	#95	—	2	1	no	—
393	#95	—	34	1	no	—
394	#95	—	34	1	no	—
395	#95	—	34	1	no	—
396	#95	—	34	1	no	—
397	#95	—	34	1	no	—
398	C₁₇	#25858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	17	1	no	—
401	#41	—	68	8	no	—
402	#41	—	68	8	no	—
403	#41	—	68	8	no	—
404	#41	—	68	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	2	no	—
422	C₂×D₄	—	34	8	no	—
423	C₂×D₄	—	68	4	no	—
424	C₂×D₄	—	68	4	no	—
425	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	2	no	—
455	C₂×C₈	—	34	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	17	4	no	—
474	C₄²	—	34	2	no	—
475	C₄²	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	4	2	no	—
483	C₂³	—	17	2	no	—
484	C₂³	—	34	1	no	—
485	C₂³	—	34	1	no	—
486	C₂³	—	34	1	no	—
487	C₂³	—	34	1	no	—
488	C₂³	—	34	1	no	—
489	C₂³	—	34	1	no	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	34	4	no	—
492	Q₈	—	34	4	no	—
493	Q₈	—	68	2	no	—
494	Q₈	—	68	2	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	2	4	no	—
497	D₄	—	4	8	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	68	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂×C₄	—	34	1	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	68	4	no	—
525	C₂×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	16	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	—	68	1	no	—
531	C₂×C₄	—	68	1	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	1	no	—
534	C₂×C₄	—	68	1	no	—
535	C₂×C₄	#10587598	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	4	2	no	—
542	C₈	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	34	2	no	—
551	C₂²	—	34	2	no	—
552	C₂²	—	34	2	no	—
553	C₂²	—	68	1	no	—
554	C₂²	—	68	1	no	—
555	C₂²	—	68	1	no	—
556	C₂²	—	68	1	no	—
557	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11763375	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	8	1	no	—
567	C₄	—	8	1	no	—
568	C₄	—	34	2	no	—
569	C₄	—	34	2	no	—
570	C₄	—	34	2	no	—
571	C₄	—	68	4	no	—
572	C₄	—	136	1	no	—
573	C₄	—	136	1	no	—
574	C₄	#11763448	1	2	yes	—
575	C₄	#11763451	1	2	yes	—
576	C₂	—	8	4	no	—
577	C₂	—	68	2	no	—
578	C₂	#14532430	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14537997	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#14538003	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14539103	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14539183	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14539758	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14539764	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2041	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
hypercenter	#2041	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25858
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763162	C₂	semidirect
3. #14537093	C₂	semidirect
4. #14530031	C₂	semidirect
5. #14530030	C₂	semidirect
6. #14530015	C₂	semidirect
7. #14529594	C₂	semidirect
8. #14528721	C₂	semidirect
9. #14528721	C₂	semidirect
10. #14528541	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2041	C₂	semidirect
257. #2041	D₁₇	semidirect
398. C₁₇	#25858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
C₂×#11763162	2
#14537093	2
#14530031	2
#14530030	2
#14530015	2
#14529594	2
#14528721	2
#14528541	2
C₁₇×#2041	2
#25858	17