Finite Group Databasebeta

← #17090515

Subgroups — #17090515

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763355C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530029C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17#11763355—24no—
18#11763355—24no—
19C2×#10587630C2211yescharacteristic
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587576C2211yescharacteristic
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587622C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×C4×C22⋊D17—21no—
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
29#11763165—24no—
30#11763162—24no—
31C2×#10587487C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
46#11762708C2211yescharacteristic
47#11762705C2211yescharacteristic
48#11762696—21no—
49#11762692—21no—
50#11762684—21no—
51#11762681—21no—
52#11762674C2211yescharacteristic
53#11762669C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C23×Dic17D411yescharacteristic
78C23×Dic17D411yescharacteristic
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96#10587633—22no—
97#10587633D414yes—
98#10587630—22no—
99#10587630—22no—
100#10587626—22no—
101#10587626—22no—
102#10587625—28no—
103#10587625—28no—
104#10587622—22no—
105#10587622D414yes—
106C4×C22⋊D17—28no—
107C4×C22⋊D17—28no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×C4×Dic17—22no—
119C2×C4×Dic17—22no—
120C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126#10587576—22no—
127#10587576—22no—
128C17×#103—22no—
129C17×#103—41no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—41no—
132C17×C22⋊C8—22no—
133C17×#95—21no—
134#10587506—22no—
135#10587506—41no—
136#10587503—22no—
137#10587503—41no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143C22⋊#3622—22no—
144#10587492—22no—
145#10587492—41no—
146#10587487—22no—
147#10587487—41no—
148C8×Dic17—22no—
149C8×Dic17—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481—41no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157#41×C17—44no—
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17C2×D412yes—
167C2×D4×C17—24no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—24no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17#4112yes—
188C22×C4×C17#4112yes—
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17—22no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—41no—
207C22×Dic17—41no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212#63252—44no—
213#63252—44no—
214#63252—44no—
215#63252—44no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34C2×D412yes—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—42no—
242C22⋊Dic17—24no—
243C22⋊Dic17—24no—
244C22⋊Dic17—42no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—42no—
252C4⋊Dic17—42no—
253#63225—24no—
254#63225—24no—
255#63225—42no—
256#63225—42no—
257C4×Dic17—21no—
258C4×Dic17—21no—
259C4×Dic17—22no—
260C4×Dic17—22no—
261C4×Dic17C2×D412yes—
262C4×Dic17C2×D412yes—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269#25858—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17#12412yes—
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C22×D17—22no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—41no—
295Q8×C17—41no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—48no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—41no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—22no—
305C2×C4×C17—22no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—48no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17#12412yes—
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D17—48no—
325C22⋊D17—48no—
326C22⋊D17—48no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—44no—
337C2×Dic17—44no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17#12012yes—
347C2×Dic17#12012yes—
348C2×Dic17#13512yes—
349C2×Dic17#13512yes—
350D68—22no—
351D68—22no—
352D68—41no—
353D68—41no—
354C4×D17—48no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—41no—
358Dic34—41no—
359C8×C17—41no—
360C8×C17—41no—
361#3622—41no—
362#3622—41no—
363C2×#532—171no—
364C2×#488—171no—
365C2×#488—171no—
366#2851—171no—
367#2043—171no—
368#2043—171no—
369#2041—171no—
370#2041—171no—
371#1958—171no—
372#1958—171no—
373#1788—171no—
374#1788—171no—
375#1788—171no—
376#1788D1711yescharacteristic, complemented
377C4×C22⋊C8—171no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—22no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17—81no—
390C22×C17—81no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17C2×#12011yescharacteristic
393C22×C17C2×#12411yescharacteristic
394C22×C17#53511yescharacteristic
395C22×C17C2×#13511yescharacteristic
396C22×C17C2×#13511yescharacteristic
397C22×C17#57511yescharacteristic
398C22×C17#57511yescharacteristic
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C4×C17—22no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17#54611yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413C4×C17#54611yescharacteristic
414Dic17—22no—
415Dic17—22no—
416Dic17—22no—
417Dic17—22no—
418Dic17—42no—
419Dic17—81no—
420Dic17—81no—
421C22×#41—171no—
422C22×#41C2×D1711yescharacteristic
423#532—344no—
424#532—344no—
425C2×C4⋊Q8—171no—
426C2×#127—171no—
427C2×#125—171no—
428C2×#124—171no—
429C2×#124—171no—
430C2×#121—341no—
431C2×#121—341no—
432C2×C4×D4—341no—
433C2×C4×D4—341no—
434C22×C42—171no—
435#488—344no—
436#488—344no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103C2×D1711yescharacteristic
444C2×#103C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102C2×D1711yescharacteristic
452C2×#102C2×D1711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—171no—
454C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
455C2×C4×C8—171no—
456C2×C4×C8—171no—
457#389—171no—
458#389—171no—
459#387—341no—
460#387—341no—
461#385—341no—
462#385—341no—
463#382—171no—
464#380—171no—
465#380C2×D1711yescharacteristic
466#336—171no—
467#336—171no—
468C2×C17—42no—
469C2×C17—82no—
470C2×C17#243511yescharacteristic
471C2×C17#300211yescharacteristic
472C2×C17#300211yescharacteristic
473C2×C17#313111yescharacteristic
474C2×C17#314211yescharacteristic
475C2×C17#321211yescharacteristic
476C2×C17#321211yescharacteristic
477D17—82no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—681no—
489C2×#41—681no—
490C22×Q8—171no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—21no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4C22×D1711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8—171no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C4⋊Q8—342no—
508C4⋊Q8—342no—
509#127—342no—
510#127—342no—
511#125—342no—
512#125—342no—
513#124—174no—
514#124—174no—
515#124—342no—
516#124—342no—
517#121—348no—
518#121—348no—
519C4×D4—348no—
520C4×D4—348no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—171no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—342no—
542C2×C42—342no—
543#103—22no—
544#103—41no—
545#103—342no—
546#103—342no—
547#103—342no—
548#103—681no—
549#103—681no—
550#103—681no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—342no—
556#102—681no—
557#102—681no—
558#102—681no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—342no—
561C4×C8—342no—
562C4×C8—342no—
563#95—21no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566#95—341no—
567#95—341no—
568#95—341no—
569C17#2585811yescharacteristic, complemented, Sylow
570C24—21no—
571C24—341no—
572C24D4×D1711yescharacteristic
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—684no—
578#41—684no—
579#41—684no—
580#41—684no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—172no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—341no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8D4×D1712yes—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—172no—
602C2×D4—344no—
603C2×D4—344no—
604C2×D4—344no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4D4×D1712yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—171no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—344no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—681no—
641C22×C4—681no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4#6325212yes—
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4#6325412yes—
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—344no—
664C4⋊C4—344no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—682no—
670C4⋊C4—682no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—682no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—682no—
679C42—172no—
680C42—172no—
681C42—342no—
682C42—342no—
683C42—341no—
684C42—341no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—342no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23#1058757112yes—
706C23C2×D4×D1711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—342no—
712Q8—342no—
713Q8—681no—
714Q8—681no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—342no—
721D4—342no—
722D4—688no—
723D4—688no—
724D4—688no—
725D4—681no—
726D4—681no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—48no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—172no—
744C2×C4—172no—
745C2×C4—172no—
746C2×C4—172no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—688no—
757C2×C4—684no—
758C2×C4—684no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4#1058757112yes—
768C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
771C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
772C2×C4#1058769111yescharacteristic
773C2×C4#1058769111yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—681no—
777C8—681no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—682no—
793C22—682no—
794C22—682no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22#120×D1711yescharacteristic
800C22C2×#1058757111yescharacteristic
801C22#1176337411yescharacteristic
802C22#135×D1711yescharacteristic
803C22#135×D1711yescharacteristic
804C22#1176360511yescharacteristic
805C22#1176360811yescharacteristic
806C4—22no—
807C4—42no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—342no—
811C4—342no—
812C4—342no—
813C4—342no—
814C4—682no—
815C4—1361no—
816C4—1361no—
817C4#1176344611yescharacteristic
818C4#1176344611yescharacteristic
819C4#1176344911yescharacteristic
820C4#1176344911yescharacteristic
821C2—42no—
822C2—82no—
823C2—1362no—
824C2#1453243311yescharacteristic
825C2#1453799911yescharacteristic
826C2#1453800511yescharacteristic
827C2#1453910411yescharacteristic
828C2#1453918211yescharacteristic
829C2#1453975711yescharacteristic
830C2#1453976311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763355C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#25858
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763165C2semidirect
3. C2×#11763162C2semidirect
4. #14537092C2semidirect
5. #14530029C2semidirect
6. #14530028C2semidirect
7. #14530017C2semidirect
8. #14530016C2semidirect
9. #14529594C2semidirect
10. #14529592C2semidirect
11. #14528725C2semidirect
12. #14528724C2semidirect
13. #14528722C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic17C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
376. #1788D17semidirect
569. C17#25858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633552
C2×#117631652
C2×#117631622
#145370922
#145300292
#145300282
#145300172
#145300162
#145295942
#145295922
#145287252
#145287242
#145287222
C22⋊C8×Dic172
C17×#17882
#2585817