Subgroups — #17090516

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763358	—	2	4	no	—
15	#11763358	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763164	—	2	4	no	—
24	#11763163	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762694	—	2	2	no	—
35	#11762683	—	2	2	no	—
36	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63256	—	2	2	no	—
49	C₂×#63256	—	2	2	no	—
50	C₂×#63256	—	2	4	no	—
51	C₂×#63256	—	4	2	no	—
52	C₂×#63254	—	2	2	no	—
53	C₂×#63254	—	2	4	no	—
54	C₂×#63254	—	2	2	no	—
55	C₂×#63254	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#124	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587630	—	2	2	no	—
69	#10587630	—	2	2	no	—
70	#10587626	—	2	2	no	—
71	#10587626	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587570	—	2	16	no	—
82	#10587567	—	2	16	no	—
83	#10587561	—	2	2	no	—
84	#10587561	D₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587556	—	2	2	no	—
88	#10587556	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
90	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
91	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
93	#10587506	—	2	4	no	—
94	#10587503	—	2	4	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587492	—	2	4	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	#10587487	—	2	4	no	—
100	#10587481	—	4	2	no	—
101	#10587480	—	4	2	no	—
102	C₄×#3622	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#63256	—	4	8	no	—
132	#63256	—	4	8	no	—
133	#63254	—	4	8	no	—
134	#63254	—	4	8	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#63227	—	2	8	no	—
165	#63227	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	#63225	—	2	8	no	—
170	#63225	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	#25858	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
226	D₆₈	—	2	4	no	—
227	D₆₈	—	4	8	no	—
228	D₆₈	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
233	Dic₃₄	—	2	4	no	—
234	Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	#3622	—	4	2	no	—
237	C₂×#532	—	17	1	no	—
238	C₂×#488	—	17	1	no	—
239	C₂×#488	—	17	1	no	—
240	#2851	—	17	1	no	—
241	#2043	—	17	2	no	—
242	#2041	—	17	2	no	—
243	#1958	—	17	1	no	—
244	#1958	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1788	—	17	2	no	—
246	#1788	—	17	2	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
271	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×#41	—	17	1	no	—
278	C₂²×#41	—	17	1	no	—
279	#532	—	34	4	no	—
280	#532	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂×#127	—	17	1	no	—
283	C₂×#125	—	17	1	no	—
284	C₂×#124	—	17	1	no	—
285	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#121	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
289	#488	—	34	4	no	—
290	#488	—	34	4	no	—
291	C₂×#103	—	17	2	no	—
292	C₂×#103	—	17	2	no	—
293	C₂×#103	—	17	2	no	—
294	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×#102	—	17	2	no	—
296	C₂×#102	—	17	2	no	—
297	C₂×#102	—	17	2	no	—
298	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#389	—	17	2	no	—
303	#387	—	34	2	no	—
304	#385	—	34	2	no	—
305	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#380	—	17	2	no	—
307	#336	—	17	2	no	—
308	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#3002	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₇	#3131	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#3142	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3212	1	2	yes	—
314	D₁₇	—	4	2	no	—
315	D₁₇	—	8	2	no	—
316	C₂×#41	—	34	4	no	—
317	C₂×#41	—	34	4	no	—
318	C₂×#41	—	34	2	no	—
319	C₂×#41	—	34	2	no	—
320	C₂×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#41	—	34	2	no	—
322	C₂×#41	—	68	2	no	—
323	C₂×#41	—	68	2	no	—
324	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
339	#127	—	34	2	no	—
340	#127	—	34	2	no	—
341	#125	—	34	2	no	—
342	#125	—	34	2	no	—
343	#124	—	2	2	no	—
344	#124	—	17	4	no	—
345	#124	—	34	2	no	—
346	#124	D₆₈	1	4	yes	—
347	#121	—	34	16	no	—
348	C₄×D₄	—	34	16	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	#103	—	4	2	no	—
363	#103	—	34	4	no	—
364	#103	—	34	4	no	—
365	#103	—	68	2	no	—
366	#102	—	4	2	no	—
367	#102	—	34	4	no	—
368	#102	—	34	4	no	—
369	#102	—	68	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
371	C₄×C₈	—	2	2	no	—
372	C₄×C₈	—	34	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	34	2	no	—
375	#95	—	34	2	no	—
376	C₁₇	#25858	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	17	1	no	—
379	C₂⁴	—	34	1	no	—
380	#41	—	68	8	no	—
381	#41	—	68	8	no	—
382	#41	—	68	8	no	—
383	#41	—	68	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	8	no	—
398	C₂×D₄	—	34	4	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	68	2	no	—
403	C₂×D₄	—	68	2	no	—
404	C₂×D₄	—	68	4	no	—
405	C₂×D₄	—	68	4	no	—
406	C₂×D₄	—	68	2	no	—
407	C₂×D₄	—	68	2	no	—
408	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
446	C₄²	—	34	1	no	—
447	C₄²	—	34	1	no	—
448	C₄²	—	34	4	no	—
449	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
450	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	1	no	—
456	C₂³	—	17	2	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	34	2	no	—
459	C₂³	—	34	2	no	—
460	C₂³	—	34	1	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	68	1	no	—
463	C₂³	—	68	2	no	—
464	C₂³	—	68	2	no	—
465	C₂³	—	68	1	no	—
466	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	Q₈	—	2	4	no	—
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	Q₈	—	34	4	no	—
470	Q₈	—	68	2	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	34	4	no	—
474	D₄	—	68	8	no	—
475	D₄	—	68	16	no	—
476	D₄	—	68	8	no	—
477	D₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	8	no	—
496	C₂×C₄	—	68	8	no	—
497	C₂×C₄	—	68	8	no	—
498	C₂×C₄	—	68	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	1	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₈	—	4	2	no	—
509	C₈	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	8	1	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	34	2	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	68	2	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	68	4	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	136	1	no	—
523	C₂²	—	136	1	no	—
524	C₂²	—	136	2	no	—
525	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	8	2	no	—
533	C₄	—	34	4	no	—
534	C₄	—	34	2	no	—
535	C₄	—	68	2	no	—
536	C₄	—	136	2	no	—
537	C₄	#11763454	1	2	yes	—
538	C₄	#11763456	1	2	yes	—
539	C₂	—	8	2	no	—
540	C₂	—	68	2	no	—
541	C₂	—	136	2	no	—
542	C₂	#14532434	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14538004	1	2	yes	—
544	C₂	#14539105	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#14539181	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14539755	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1958	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763358	C₂
hypercenter	#1958	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25858
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763164	C₂	semidirect
3. C₂×#11763163	C₂	semidirect
4. #14537095	C₂	semidirect
5. #14530029	C₂	semidirect
6. #14530017	C₂	semidirect
7. #14529593	C₂	semidirect
8. #14528723	C₂	semidirect
9. #14528721	C₂	semidirect
10. C₄×#10587491	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1958	C₂	semidirect
244. #1958	D₁₇	semidirect
376. C₁₇	#25858	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763358	2
C₂×#11763164	2
C₂×#11763163	2
#14537095	2
#14530029	2
#14530017	2
#14529593	2
#14528723	2
#14528721	2
C₄×#10587491	2
C₁₇×#1958	2
#25858	17