Finite Group Databasebeta

← #17090520

Subgroups — #17090520

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528713C211yesmaximal, characteristic
13#14528713C211yesmaximal, characteristic
14#14528541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587576C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587633C2211yescharacteristic
20C2×#10587561C2211yescharacteristic
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587571—21no—
24#124×D17—24no—
25#124×D17—24no—
26C2×C22⋊C4×D17—21no—
27C2×C22⋊C4×D17—21no—
28C2×C42×D17C2211yescharacteristic
29#11763165—24no—
30#11763162—24no—
31C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762707C2211yescharacteristic, complemented
48#11762695—21no—
49#11762691—21no—
50#11762683—21no—
51#11762680—21no—
52#11762674C2211yescharacteristic, complemented
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#124C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—41no—
72C2×Q8×D17—41no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×D4×D17—41no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C17×#124—22no—
89C17×#124—22no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C42×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98#10587633—22no—
99#10587633D414yes—
100#10587622—22no—
101#10587622D414yes—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587576—22no—
119#10587576—22no—
120#10587571—28no—
121#10587571—28no—
122C22⋊C4×D17—28no—
123C22⋊C4×D17—28no—
124#10587561—22no—
125#10587561—22no—
126C42×D17—22no—
127C42×D17—22no—
128C17×#103—22no—
129C17×#103—41no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—41no—
132C17×#95—21no—
133#10587506—22no—
134#10587506—41no—
135#10587503—22no—
136#10587503—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587492—22no—
143#10587492—41no—
144#10587491—22no—
145#10587491—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—41no—
148C8×Dic17—22no—
149C8×Dic17—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481—41no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17—24no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—42no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17C2×D412yes—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191Q8×D17—44no—
192Q8×D17—44no—
193Q8×D17—44no—
194Q8×D17—44no—
195D4×D17—44no—
196D4×D17—44no—
197D4×D17—44no—
198D4×D17—44no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—24no—
210C2×C4×D17—22no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—41no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17#4112yes—
219C2×C4×D17#4112yes—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—24no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—42no—
227C2×Dic34—42no—
228C2×Dic34C2×D412yes—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—42no—
240C22⋊C4×C17—24no—
241C22⋊C4×C17—24no—
242C42×C17—21no—
243C42×C17—21no—
244C22⋊Dic17—24no—
245C22⋊Dic17—24no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227—24no—
250#63227—42no—
251#63227—42no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—42no—
257#63225—42no—
258#63225—42no—
259C4×Dic17—22no—
260C4×Dic17—22no—
261C4×Dic17C2×D412yes—
262C4×Dic17C2×D412yes—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269#25859—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—22no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—22no—
283C22×D17—48no—
284C22×D17—48no—
285C22×D17—48no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—84no—
293C22×D17—84no—
294C22×D17—84no—
295C22×D17—84no—
296C22×D17#12412yes—
297C22×D17#13512yes—
298C22×D17#13512yes—
299Q8×C17—22no—
300Q8×C17—22no—
301Q8×C17—41no—
302Q8×C17—41no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—22no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D17—48no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17#12012yes—
345C2×Dic17#12012yes—
346C2×Dic17#12412yes—
347D68—22no—
348D68—22no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—22no—
353C4×D17—22no—
354C4×D17—22no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—48no—
358Dic34—22no—
359Dic34—22no—
360Dic34—48no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363C8×C17—41no—
364C8×C17—41no—
365#3622—41no—
366#3622—41no—
367C22×#124—171no—
368C2×#488—171no—
369C2×#488—171no—
370#2851—171no—
371#2042—171no—
372#2042—171no—
373#2042—171no—
374#2042D1711yescharacteristic, complemented
375#1958—171no—
376#1958—171no—
377#1787—171no—
378#1787—171no—
379#1786—171no—
380#1786—171no—
381C4×C22⋊C8—171no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17—81no—
388C22×C17—81no—
389C22×C17C2×#12011yescharacteristic
390C22×C17C2×#12411yescharacteristic
391C22×C17#53511yescharacteristic
392C22×C17C2×#13511yescharacteristic
393C22×C17C2×#13511yescharacteristic
394C22×C17#57511yescharacteristic
395C22×C17#57511yescharacteristic
396C2×D17—22no—
397C2×D17—22no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—22no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—816no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17#48814yescomplemented
411C4×C17—42no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17#54611yescharacteristic
417C4×C17#54611yescharacteristic
418C4×C17#54611yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—22no—
421Dic17—22no—
422Dic17—22no—
423Dic17—42no—
424Dic17—81no—
425Dic17—81no—
426C23×Q8—171no—
427C23×D4—171no—
428C2×#125—171no—
429C2×#124—171no—
430C2×#124—171no—
431C2×#124—171no—
432C2×#124—341no—
433C2×#124—341no—
434C2×#124—344no—
435C2×#124—344no—
436C2×#124C2×D1711yescharacteristic
437C22×C22⋊C4—341no—
438C22×C22⋊C4—341no—
439C22×C42—171no—
440#488—344no—
441#488—344no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#103—171no—
446C2×#103—171no—
447C2×#103—171no—
448C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
449C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×#102—171no—
453C2×#102—171no—
454C2×#102—171no—
455C2×#102—171no—
456C2×#102C2×D1711yescharacteristic
457C2×#102C2×D1711yescharacteristic
458C2×C22⋊C8—171no—
459C2×C22⋊C8—171no—
460C2×C4×C8—171no—
461C2×C4×C8—171no—
462#389—171no—
463#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#387—341no—
465#387—341no—
466#385—341no—
467#385—341no—
468#382—171no—
469#380—171no—
470#380—171no—
471#336—171no—
472#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
473C2×C17—82no—
474C2×C17#243511yescharacteristic
475C2×C17#300211yescharacteristic
476C2×C17#300211yescharacteristic
477C2×C17C2×#48811yescharacteristic
478C2×C17#314011yescharacteristic
479C2×C17#321111yescharacteristic
480C2×C17#321111yescharacteristic
481D17—24no—
482D17—82no—
483C25—341no—
484C22×Q8—171no—
485C22×Q8—341no—
486C22×Q8—342no—
487C22×Q8—342no—
488C22×Q8—342no—
489C22×Q8—342no—
490C22×Q8—681no—
491C22×Q8—681no—
492C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
493C22×D4—171no—
494C22×D4—342no—
495C22×D4—342no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4—342no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—681no—
500C22×D4—681no—
501C22×D4C22×D1711yescharacteristic
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—341no—
506C22×C8—171no—
507C22×C8—171no—
508C22×C8C22×D1711yescharacteristic
509C22×C8C22×D1711yescharacteristic
510#125—342no—
511#125—342no—
512#124—22no—
513#124—22no—
514#124—174no—
515#124—174no—
516#124—342no—
517#124—342no—
518#124—342no—
519#124—342no—
520#124—348no—
521#124—348no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—348no—
533C2×C22⋊C4—348no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C22⋊C4—341no—
542C2×C42—171no—
543C2×C42—171no—
544C2×C42—171no—
545C2×C42—342no—
546C2×C42—342no—
547C2×C42C22×D1711yescharacteristic
548#103—22no—
549#103—41no—
550#103—342no—
551#103—342no—
552#103—342no—
553#103—681no—
554#103—681no—
555#103—681no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—342no—
559#102—342no—
560#102—342no—
561#102—681no—
562#102—681no—
563#102—681no—
564C22⋊C8—342no—
565C22⋊C8—342no—
566C4×C8—342no—
567C4×C8—342no—
568#95—21no—
569#95—341no—
570#95—341no—
571#95—341no—
572#95—341no—
573#95—341no—
574C17#2585911yescharacteristic, complemented, Sylow
575C24—21no—
576C24—171no—
577C24—344no—
578C24—341no—
579C24—682no—
580C24—682no—
581C24—682no—
582C24—682no—
583C24—682no—
584C24—682no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—344no—
592C2×Q8—341no—
593C2×Q8—341no—
594C2×Q8—341no—
595C2×Q8—341no—
596C2×Q8—341no—
597C2×Q8—682no—
598C2×Q8—682no—
599C2×Q8—684no—
600C2×Q8—684no—
601C2×Q8—684no—
602C2×Q8—684no—
603C2×Q8D4×D1712yes—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—172no—
610C2×D4—344no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—684no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—684no—
620C2×D4—684no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4D4×D1712yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—172no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—342no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—342no—
635C22×C4—344no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—681no—
644C22×C4—681no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4D4×D1711yescharacteristic
648C22×C4D4×D1711yescharacteristic
649C22×C4C23×D1711yescharacteristic
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C2×C8—341no—
660C2×C8—341no—
661C2×C8—341no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—682no—
673C4⋊C4—682no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—344no—
678C22⋊C4—344no—
679C22⋊C4—344no—
680C22⋊C4—344no—
681C22⋊C4—344no—
682C22⋊C4—682no—
683C22⋊C4—682no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—172no—
687C42—172no—
688C42—342no—
689C42—342no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—172no—
698C23—172no—
699C23—172no—
700C23—341no—
701C23—341no—
702C23—341no—
703C23—341no—
704C23—342no—
705C23—688no—
706C23—688no—
707C23—688no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—681no—
711C23—681no—
712C23—681no—
713C23—681no—
714C23—1364no—
715C23—1364no—
716C23—1364no—
717C23—1364no—
718C23C2×D4×D1711yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—342no—
724Q8—342no—
725Q8—688no—
726Q8—681no—
727Q8—681no—
728D4—22no—
729D4—22no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—342no—
733D4—342no—
734D4—688no—
735D4—681no—
736D4—681no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—172no—
753C2×C4—172no—
754C2×C4—172no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—341no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—684no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—688no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C2×C4#1058769111yescharacteristic
780C2×C4#41×D1711yescharacteristic
781C2×C4#41×D1711yescharacteristic
782C2×C4#1058769611yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—174no—
795C22—342no—
796C22—342no—
797C22—342no—
798C22—342no—
799C22—342no—
800C22—342no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—682no—
804C22—13616no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22—1361no—
809C22#120×D1711yescharacteristic
810C22#124×D1711yescharacteristic
811C22#1176337511yescharacteristic
812C22#135×D1711yescharacteristic
813C22#135×D1711yescharacteristic
814C22#1176360511yescharacteristic
815C22#1176360811yescharacteristic
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—81no—
821C4—342no—
822C4—342no—
823C4—342no—
824C4—682no—
825C4—1361no—
826C4—1361no—
827C4#1176344811yescharacteristic
828C4#1176344811yescharacteristic
829C4#1176345111yescharacteristic
830C4#1176345111yescharacteristic
831C2—82no—
832C2—344no—
833C2—1362no—
834C2#1453243011yescharacteristic
835C2#1453799911yescharacteristic
836C2#1453800511yescharacteristic
837C2D17×#48811yescharacteristic
838C2#1453916911yescharacteristic
839C2#1453974711yescharacteristic
840C2#1453975311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#25859
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763165C2semidirect
3. C2×#11763162C2semidirect
4. #14537093C2semidirect
5. #14530026C2semidirect
6. #14530025C2semidirect
7. #14530020C2semidirect
8. #14529594C2semidirect
9. #14529592C2semidirect
10. #14528717C2semidirect
11. #14528717C2semidirect
14. #14528541C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
18. C2×#10587576C22semidirect
31. C2×#10587487C22semidirect
32. C2×#10587487C22semidirect
33. C2×#10587506C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
35. C2×#10587481C22semidirect
36. C2×#10587481C22semidirect
45. C2×C8×Dic17C22semidirect
46. C2×C8×Dic17C22semidirect
47. #11762707C22semidirect
52. #11762674C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C17×#389C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
374. #2042D17semidirect
410. C2×D17#488semidirect
448. C2×#103C2×D17semidirect
449. C2×#103C2×D17semidirect
463. #389C2×D17semidirect
472. #336C2×D17semidirect
574. C17#25859semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D172
C2×#117631652
C2×#117631622
#145370932
#145300262
#145300252
#145300202
#145295942
#145295922
#145287172
#145287132
#145285412
C17×#20422
#2585917