Subgroups — #17090524

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528713	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
19	#124×D₁₇	—	2	4	no	—
20	#124×D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763164	—	2	4	no	—
24	#11763163	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762694	—	2	2	no	—
35	#11762683	—	2	2	no	—
36	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#124	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587633	—	2	2	no	—
69	#10587633	—	2	2	no	—
70	#10587622	—	2	2	no	—
71	#10587622	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587571	—	2	16	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
83	#10587561	—	2	2	no	—
84	#10587561	D₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587556	—	2	2	no	—
88	#10587556	—	2	2	no	—
89	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
90	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
91	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
93	#10587506	—	2	4	no	—
94	#10587503	—	2	4	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587492	—	2	4	no	—
98	#10587491	—	2	4	no	—
99	#10587487	—	2	4	no	—
100	#10587481	—	4	2	no	—
101	#10587480	—	4	2	no	—
102	C₄×#3622	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
131	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
132	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
133	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	#63227	—	2	8	no	—
165	#63227	—	2	8	no	—
166	#63227	—	4	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	#63225	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	#25859	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
198	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
199	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
229	D₆₈	—	2	4	no	—
230	D₆₈	—	4	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
235	Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	Dic₃₄	—	4	8	no	—
237	Dic₃₄	—	4	2	no	—
238	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
239	#3622	—	4	2	no	—
240	C₂²×#124	—	17	1	no	—
241	C₂×#488	—	17	1	no	—
242	C₂×#488	—	17	1	no	—
243	#2851	—	17	1	no	—
244	#2042	—	17	2	no	—
245	#2042	—	17	2	no	—
246	#1958	—	17	1	no	—
247	#1958	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1787	—	17	2	no	—
249	#1786	—	17	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
271	C₂×D₁₇	#488	1	4	yes	complemented
272	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
276	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
277	Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂×#125	—	17	1	no	—
284	C₂×#124	—	17	1	no	—
285	C₂×#124	—	17	1	no	—
286	C₂×#124	—	17	1	no	—
287	C₂×#124	—	34	2	no	—
288	C₂×#124	—	34	4	no	—
289	C₂×#124	—	34	4	no	—
290	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
293	#488	—	34	4	no	—
294	#488	—	34	4	no	—
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×#103	—	17	2	no	—
297	C₂×#103	—	17	2	no	—
298	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
299	C₂×#102	—	17	2	no	—
300	C₂×#102	—	17	2	no	—
301	C₂×#102	—	17	2	no	—
302	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#389	—	17	2	no	—
307	#387	—	34	2	no	—
308	#385	—	34	2	no	—
309	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#380	—	17	2	no	—
311	#336	—	17	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
313	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3002	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₇	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3140	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3211	1	2	yes	—
318	D₁₇	—	2	4	no	—
319	D₁₇	—	8	2	no	—
320	C₂⁵	—	34	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	#125	—	34	2	no	—
341	#125	—	34	2	no	—
342	#124	—	2	2	no	—
343	#124	—	17	4	no	—
344	#124	—	34	16	no	—
345	#124	—	34	2	no	—
346	#124	—	34	2	no	—
347	#124	—	34	2	no	—
348	#124	—	34	2	no	—
349	#124	—	34	2	no	—
350	#124	D₆₈	1	4	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	#103	—	4	2	no	—
367	#103	—	34	4	no	—
368	#103	—	34	4	no	—
369	#103	—	68	2	no	—
370	#102	—	4	2	no	—
371	#102	—	34	4	no	—
372	#102	—	34	4	no	—
373	#102	—	68	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
375	C₄×C₈	—	2	2	no	—
376	C₄×C₈	—	34	2	no	—
377	#95	—	2	2	no	—
378	#95	—	34	2	no	—
379	#95	—	34	2	no	—
380	C₁₇	#25859	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	—	17	1	no	—
383	C₂⁴	—	34	4	no	—
384	C₂⁴	—	34	1	no	—
385	C₂⁴	—	68	2	no	—
386	C₂⁴	—	68	4	no	—
387	C₂⁴	—	68	2	no	—
388	C₂⁴	—	68	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
401	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	68	2	no	—
411	C₂×D₄	—	68	8	no	—
412	C₂×D₄	—	68	8	no	—
413	C₂×D₄	—	68	2	no	—
414	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
450	C₄²	—	34	1	no	—
451	C₄²	—	34	1	no	—
452	C₄²	—	34	4	no	—
453	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
454	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	1	no	—
460	C₂³	—	17	2	no	—
461	C₂³	—	17	4	no	—
462	C₂³	—	34	1	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	34	1	no	—
465	C₂³	—	34	2	no	—
466	C₂³	—	68	8	no	—
467	C₂³	—	68	16	no	—
468	C₂³	—	68	1	no	—
469	C₂³	—	68	2	no	—
470	C₂³	—	68	2	no	—
471	C₂³	—	68	1	no	—
472	C₂³	—	136	4	no	—
473	C₂³	—	136	4	no	—
474	C₂³	—	136	8	no	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	34	4	no	—
479	Q₈	—	68	8	no	—
480	Q₈	—	68	2	no	—
481	D₄	—	2	4	no	—
482	D₄	—	4	2	no	—
483	D₄	—	34	4	no	—
484	D₄	—	68	8	no	—
485	D₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	1	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	8	no	—
504	C₂×C₄	—	68	8	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	2	no	—
510	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₈	—	4	2	no	—
516	C₈	—	68	2	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	8	1	no	—
520	C₂²	—	8	1	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	17	4	no	—
523	C₂²	—	34	4	no	—
524	C₂²	—	34	2	no	—
525	C₂²	—	34	2	no	—
526	C₂²	—	34	4	no	—
527	C₂²	—	68	4	no	—
528	C₂²	—	68	2	no	—
529	C₂²	—	136	16	no	—
530	C₂²	—	136	1	no	—
531	C₂²	—	136	1	no	—
532	C₂²	—	136	2	no	—
533	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
538	C₄	—	2	4	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	—	34	2	no	—
542	C₄	—	68	2	no	—
543	C₄	—	68	2	no	—
544	C₄	—	136	2	no	—
545	C₄	#11763454	1	2	yes	—
546	C₄	#11763456	1	2	yes	—
547	C₂	—	8	2	no	—
548	C₂	—	34	4	no	—
549	C₂	—	136	2	no	—
550	C₂	#14532434	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#14538004	1	2	yes	—
552	C₂	D₁₇×#488	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14539167	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14539744	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1958	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#1958	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25859
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763164	C₂	semidirect
3. C₂×#11763163	C₂	semidirect
4. #14537095	C₂	semidirect
5. #14530024	C₂	semidirect
6. #14530022	C₂	semidirect
7. #14529593	C₂	semidirect
8. #14528717	C₂	semidirect
10. C₄×#10587491	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1958	C₂	semidirect
14. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
33. #11762708	C₂²	semidirect
37. #11762563	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
247. #1958	D₁₇	semidirect
271. C₂×D₁₇	#488	semidirect
298. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
305. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
309. #382	C₂×D₁₇	semidirect
380. C₁₇	#25859	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₁₇	2
C₂×#11763164	2
C₂×#11763163	2
#14537095	2
#14530024	2
#14530022	2
#14529593	2
#14528717	2
#14528713	2
C₄×#10587491	2
C₁₇×#1958	2
#25859	17