Subgroups — #17090528

Order 4352.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
19	#127×D₁₇	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763172	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762695	—	2	1	no	—
33	#11762691	—	2	1	no	—
34	#11762683	—	2	1	no	—
35	#11762680	—	2	1	no	—
36	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587626	—	2	8	no	—
77	#10587626	—	2	8	no	—
78	#10587626	—	2	4	no	—
79	#10587626	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×#63227	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂×#63225	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587576	—	2	4	no	—
92	#10587560	—	2	4	no	—
93	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
95	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
96	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
97	#10587503	—	2	4	no	—
98	#10587503	—	4	2	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587502	—	2	1	no	—
104	#10587492	—	2	4	no	—
105	#10587492	—	4	2	no	—
106	#10587491	—	2	4	no	—
107	#10587486	—	2	4	no	—
108	#10587480	—	2	4	no	—
109	#10587480	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
152	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
153	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
154	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
155	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
156	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
168	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	#63227	—	4	2	no	—
188	#63227	—	4	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	#63225	—	4	2	no	—
194	#63225	—	4	2	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	#25860	—	17	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
228	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
229	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
231	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
234	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
255	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
271	D₆₈	—	2	4	no	—
272	D₆₈	—	2	4	no	—
273	D₆₈	—	4	8	no	—
274	D₆₈	—	4	8	no	—
275	D₆₈	—	4	2	no	—
276	D₆₈	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
282	#3622	—	4	2	no	—
283	C₂²×#127	—	17	1	no	—
284	C₂×#490	—	17	2	no	—
285	#2851	—	17	1	no	—
286	#2041	—	17	1	no	—
287	#2041	—	17	1	no	—
288	#2041	—	17	1	no	—
289	#2041	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
290	#1961	—	17	2	no	—
291	#1786	—	17	2	no	—
292	#1786	—	17	2	no	—
293	#1749	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
318	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
322	C₂×D₁₇	#490	1	4	yes	complemented
323	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
326	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
327	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
329	Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	Dic₁₇	—	8	1	no	—
333	Dic₁₇	—	8	1	no	—
334	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂×#127	—	17	2	no	—
338	C₂×#127	—	17	1	no	—
339	C₂×#127	—	34	1	no	—
340	C₂×#127	—	34	1	no	—
341	C₂×#127	—	34	8	no	—
342	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#125	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
345	#490	—	34	8	no	—
346	C₂×#102	—	17	2	no	—
347	C₂×#102	—	17	2	no	—
348	C₂×#102	—	17	2	no	—
349	C₂×#102	—	17	2	no	—
350	C₂×#102	—	17	2	no	—
351	C₂×#102	—	17	2	no	—
352	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
353	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×#97	—	17	2	no	—
356	#389	—	17	1	no	—
357	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#387	—	34	1	no	—
359	#387	—	34	1	no	—
360	#385	—	34	1	no	—
361	#385	—	34	1	no	—
362	#382	—	17	1	no	—
363	#380	—	17	1	no	—
364	#380	—	17	1	no	—
365	#336	—	17	1	no	—
366	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
368	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	#3138	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	#3217	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	#3217	1	1	yes	characteristic
375	D₁₇	—	2	4	no	—
376	D₁₇	—	8	4	no	—
377	C₂⁵	—	34	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
398	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	#127	—	2	4	no	—
405	#127	—	17	8	no	—
406	#127	—	34	4	no	—
407	#127	—	34	4	no	—
408	#127	—	34	8	no	—
409	#127	—	34	8	no	—
410	#125	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	#102	—	2	4	no	—
427	#102	—	4	2	no	—
428	#102	—	34	4	no	—
429	#102	—	34	4	no	—
430	#102	—	34	4	no	—
431	#102	—	68	2	no	—
432	#102	—	68	2	no	—
433	#102	—	68	2	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
435	#97	—	34	4	no	—
436	#95	—	2	1	no	—
437	#95	—	34	1	no	—
438	#95	—	34	1	no	—
439	#95	—	34	1	no	—
440	#95	—	34	1	no	—
441	#95	—	34	1	no	—
442	C₁₇	#25860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	17	1	no	—
445	C₂⁴	—	34	8	no	—
446	C₂⁴	—	34	2	no	—
447	C₂⁴	—	68	4	no	—
448	C₂⁴	—	68	4	no	—
449	C₂⁴	—	68	4	no	—
450	C₂⁴	—	68	4	no	—
451	C₂⁴	—	68	4	no	—
452	C₂⁴	—	68	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	—	4	2	no	—
463	C₂×D₄	—	4	2	no	—
464	C₂×D₄	—	17	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂×D₄	—	34	4	no	—
467	C₂×D₄	—	34	8	no	—
468	C₂×D₄	—	34	8	no	—
469	C₂×D₄	—	34	8	no	—
470	C₂×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	2	no	—
474	C₂×D₄	—	34	2	no	—
475	C₂×D₄	—	68	2	no	—
476	C₂×D₄	—	68	2	no	—
477	C₂×D₄	—	68	4	no	—
478	C₂×D₄	—	68	8	no	—
479	C₂×D₄	—	68	8	no	—
480	C₂×D₄	—	68	8	no	—
481	C₂×D₄	—	68	8	no	—
482	C₂×D₄	—	68	32	no	—
483	C₂×D₄	—	68	32	no	—
484	C₂×D₄	—	68	4	no	—
485	C₂×D₄	—	68	4	no	—
486	C₂×D₄	—	68	4	no	—
487	C₂×D₄	—	68	4	no	—
488	C₂×D₄	—	68	4	no	—
489	C₂×D₄	—	68	2	no	—
490	C₂×D₄	—	68	2	no	—
491	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	34	2	no	—
516	C₂×C₈	—	34	2	no	—
517	C₂×C₈	—	34	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
530	C₄²	—	2	2	no	—
531	C₄²	—	17	4	no	—
532	C₄²	—	34	2	no	—
533	C₄²	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	17	2	no	—
542	C₂³	—	17	2	no	—
543	C₂³	—	17	2	no	—
544	C₂³	—	34	1	no	—
545	C₂³	—	34	1	no	—
546	C₂³	—	34	1	no	—
547	C₂³	—	34	1	no	—
548	C₂³	—	34	4	no	—
549	C₂³	—	68	16	no	—
550	C₂³	—	68	16	no	—
551	C₂³	—	68	16	no	—
552	C₂³	—	68	2	no	—
553	C₂³	—	68	2	no	—
554	C₂³	—	68	2	no	—
555	C₂³	—	68	2	no	—
556	C₂³	—	68	2	no	—
557	C₂³	—	68	2	no	—
558	C₂³	—	136	8	no	—
559	C₂³	—	136	8	no	—
560	C₂³	—	136	8	no	—
561	C₂³	—	136	8	no	—
562	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	D₄	—	2	4	no	—
564	D₄	—	2	4	no	—
565	D₄	—	4	8	no	—
566	D₄	—	4	8	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	4	2	no	—
569	D₄	—	34	4	no	—
570	D₄	—	34	4	no	—
571	D₄	—	68	8	no	—
572	D₄	—	68	8	no	—
573	D₄	—	68	16	no	—
574	D₄	—	68	16	no	—
575	D₄	—	68	16	no	—
576	D₄	—	68	2	no	—
577	D₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄	—	34	8	no	—
592	C₂×C₄	—	34	8	no	—
593	C₂×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂×C₄	—	34	1	no	—
595	C₂×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂×C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂×C₄	—	68	1	no	—
602	C₂×C₄	—	68	1	no	—
603	C₂×C₄	—	68	1	no	—
604	C₂×C₄	—	68	1	no	—
605	C₂×C₄	—	68	1	no	—
606	C₂×C₄	—	68	1	no	—
607	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
613	C₈	—	4	2	no	—
614	C₈	—	68	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	8	2	no	—
619	C₂²	—	8	2	no	—
620	C₂²	—	8	2	no	—
621	C₂²	—	8	2	no	—
622	C₂²	—	17	4	no	—
623	C₂²	—	34	2	no	—
624	C₂²	—	34	2	no	—
625	C₂²	—	34	2	no	—
626	C₂²	—	34	2	no	—
627	C₂²	—	34	2	no	—
628	C₂²	—	34	2	no	—
629	C₂²	—	68	4	no	—
630	C₂²	—	68	4	no	—
631	C₂²	—	68	4	no	—
632	C₂²	—	136	32	no	—
633	C₂²	—	136	2	no	—
634	C₂²	—	136	2	no	—
635	C₂²	—	136	2	no	—
636	C₂²	—	136	2	no	—
637	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#11763375	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	8	1	no	—
647	C₄	—	8	1	no	—
648	C₄	—	34	2	no	—
649	C₄	—	34	2	no	—
650	C₄	—	34	2	no	—
651	C₄	—	136	1	no	—
652	C₄	—	136	1	no	—
653	C₄	#11763448	1	2	yes	—
654	C₄	#11763451	1	2	yes	—
655	C₂	—	8	4	no	—
656	C₂	—	34	4	no	—
657	C₂	—	136	4	no	—
658	C₂	#14532430	1	1	yes	characteristic
659	C₂	#14538008	1	1	yes	characteristic
660	C₂	#14538012	1	1	yes	characteristic
661	C₂	D₁₇×#490	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#14539155	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#14539801	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#14539806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2041	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
hypercenter	#2041	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25860
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763172	C₂	semidirect
3. #14537093	C₂	semidirect
4. #14530019	C₂	semidirect
5. #14530018	C₂	semidirect
6. #14530015	C₂	semidirect
7. #14529606	C₂	semidirect
8. #14528713	C₂	semidirect
9. #14528713	C₂	semidirect
10. #14528545	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2041	C₂	semidirect
20. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
31. #11762707	C₂²	semidirect
36. #11762674	C₂²	semidirect
39. #11762564	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
289. #2041	D₁₇	semidirect
322. C₂×D₁₇	#490	semidirect
352. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
353. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
357. #389	C₂×D₁₇	semidirect
366. #336	C₂×D₁₇	semidirect
442. C₁₇	#25860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#11763172	2
#14537093	2
#14530019	2
#14530018	2
#14530015	2
#14529606	2
#14528713	2
#14528545	2
C₁₇×#2041	2
#25860	17