Subgroups — #17090530

Order 4352.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587626	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
15	#127×D₁₇	—	2	4	no	—
16	#127×D₁₇	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763175	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762690	—	2	2	no	—
26	#11762680	—	2	2	no	—
27	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₇×#490	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#10587626	—	2	16	no	—
60	#10587626	—	2	4	no	—
61	#10587626	—	2	4	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587560	—	2	2	no	—
69	#10587560	D₄	1	4	yes	—
70	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
73	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
74	#10587503	—	4	4	no	—
75	#10587502	—	2	2	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587492	—	4	4	no	—
79	#10587491	—	2	4	no	—
80	#10587480	—	2	8	no	—
81	#10587474	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
110	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
111	D₄×D₁₇	—	4	64	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	#63225	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	#25860	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
163	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
165	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	D₆₈	—	2	8	no	—
190	D₆₈	—	4	16	no	—
191	D₆₈	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	#3622	—	4	2	no	—
197	C₂²×#127	—	17	1	no	—
198	C₂×#490	—	17	1	no	—
199	C₂×#490	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#2851	—	17	1	no	—
201	#2041	—	17	4	no	—
202	#1961	—	17	1	no	—
203	#1961	—	17	1	no	—
204	#1786	—	17	4	no	—
205	#1749	—	17	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
222	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
223	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂×D₁₇	#490	1	4	yes	complemented
227	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
229	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	Dic₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
235	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
236	C₂×#127	—	17	2	no	—
237	C₂×#127	—	17	1	no	—
238	C₂×#127	—	34	2	no	—
239	C₂×#127	—	34	4	no	—
240	C₂×#127	—	34	4	no	—
241	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
244	#490	—	2	4	no	—
245	#490	—	34	4	no	—
246	C₂×#102	—	17	4	no	—
247	C₂×#102	—	17	4	no	—
248	C₂×#102	—	17	4	no	—
249	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×#97	—	17	1	no	—
252	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#389	—	17	2	no	—
254	#387	—	34	2	no	—
255	#385	—	34	2	no	—
256	#382	—	17	1	no	—
257	#380	—	17	2	no	—
258	#336	—	17	2	no	—
259	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3003	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3138	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#3217	1	2	yes	—
265	D₁₇	—	2	4	no	—
266	D₁₇	—	8	4	no	—
267	C₂⁵	—	34	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	#127	—	2	2	no	—
286	#127	—	17	4	no	—
287	#127	—	34	4	no	—
288	#127	—	34	16	no	—
289	#127	—	34	4	no	—
290	#127	—	34	2	no	—
291	#127	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
292	#125	—	2	2	no	—
293	#125	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#102	—	2	8	no	—
305	#102	—	34	8	no	—
306	#102	—	68	4	no	—
307	#102	—	68	4	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
309	#97	—	2	2	no	—
310	#97	—	34	2	no	—
311	#95	—	34	2	no	—
312	#95	—	34	2	no	—
313	#95	—	34	2	no	—
314	C₁₇	#25860	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	17	1	no	—
317	C₂⁴	—	34	8	no	—
318	C₂⁴	—	34	2	no	—
319	C₂⁴	—	68	4	no	—
320	C₂⁴	—	68	8	no	—
321	C₂⁴	—	68	8	no	—
322	C₂⁴	—	68	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂×D₄	—	34	16	no	—
331	C₂×D₄	—	34	8	no	—
332	C₂×D₄	—	34	4	no	—
333	C₂×D₄	—	34	4	no	—
334	C₂×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂×D₄	—	34	8	no	—
336	C₂×D₄	—	68	4	no	—
337	C₂×D₄	—	68	4	no	—
338	C₂×D₄	—	68	4	no	—
339	C₂×D₄	—	68	8	no	—
340	C₂×D₄	—	68	16	no	—
341	C₂×D₄	—	68	16	no	—
342	C₂×D₄	—	68	64	no	—
343	C₂×D₄	—	68	8	no	—
344	C₂×D₄	—	68	4	no	—
345	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
371	C₄²	—	34	1	no	—
372	C₄²	—	34	1	no	—
373	C₄²	—	34	4	no	—
374	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	17	2	no	—
382	C₂³	—	17	4	no	—
383	C₂³	—	34	1	no	—
384	C₂³	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	34	1	no	—
386	C₂³	—	34	4	no	—
387	C₂³	—	68	32	no	—
388	C₂³	—	68	16	no	—
389	C₂³	—	68	2	no	—
390	C₂³	—	68	4	no	—
391	C₂³	—	68	4	no	—
392	C₂³	—	68	2	no	—
393	C₂³	—	136	8	no	—
394	C₂³	—	136	16	no	—
395	C₂³	—	136	8	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	34	8	no	—
401	D₄	—	68	16	no	—
402	D₄	—	68	32	no	—
403	D₄	—	68	16	no	—
404	D₄	—	68	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	16	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	#10587623	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	—	17	4	no	—
435	C₂²	—	34	4	no	—
436	C₂²	—	34	4	no	—
437	C₂²	—	34	2	no	—
438	C₂²	—	34	2	no	—
439	C₂²	—	68	8	no	—
440	C₂²	—	68	4	no	—
441	C₂²	—	136	32	no	—
442	C₂²	—	136	4	no	—
443	C₂²	—	136	2	no	—
444	C₂²	—	136	2	no	—
445	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	34	4	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	—	136	2	no	—
455	C₄	#11763447	1	2	yes	—
456	C₄	#11763452	1	2	yes	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	—	34	4	no	—
459	C₂	—	136	4	no	—
460	C₂	#14532432	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#14538009	1	2	yes	—
462	C₂	D₁₇×#490	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#14539157	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#14539803	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#490	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
hypercenter	C₂×#490	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25860
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#490

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763175	C₂	semidirect
3. #14537089	C₂	semidirect
4. #14530016	C₂	semidirect
5. #14529609	C₂	semidirect
6. #14529608	C₂	semidirect
7. #14528713	C₂	semidirect
8. #14528547	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#490	C₂	semidirect
19. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
24. #11762705	C₂²	semidirect
27. #11762675	C₂²	semidirect
29. #11762563	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
199. C₂×#490	D₁₇	semidirect
226. C₂×D₁₇	#490	semidirect
242. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
249. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
252. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
314. C₁₇	#25860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#11763175	2
#14537089	2
#14530016	2
#14529609	2
#14529608	2
#14528713	2
#14528547	2
C₂×C₁₇×#490	2
#25860	17