Subgroups — #17090535

Order 4352.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528717	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14528717	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763176	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762695	—	2	1	no	—
33	#11762691	—	2	1	no	—
34	#11762683	—	2	1	no	—
35	#11762680	—	2	1	no	—
36	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#10587630	—	2	4	no	—
67	#10587630	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63225	—	2	2	no	—
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
85	#10587576	—	2	4	no	—
86	#10587574	—	2	8	no	—
87	#10587574	—	2	8	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
89	#10587555	—	2	4	no	—
90	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
91	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
93	#10587506	—	2	4	no	—
94	#10587506	—	4	2	no	—
95	#10587502	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587491	—	2	4	no	—
101	#10587487	—	2	4	no	—
102	#10587487	—	4	2	no	—
103	#10587486	—	2	4	no	—
104	#10587481	—	2	4	no	—
105	#10587481	—	4	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
126	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
127	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
128	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
161	#63227	—	4	2	no	—
162	#63227	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	#63225	—	2	8	no	—
170	#63225	—	2	8	no	—
171	#63225	—	4	2	no	—
172	#63225	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	#25861	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
187	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
188	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
189	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
229	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
234	Dic₃₄	—	2	4	no	—
235	Dic₃₄	—	2	4	no	—
236	Dic₃₄	—	4	16	no	—
237	Dic₃₄	—	4	2	no	—
238	Dic₃₄	—	4	2	no	—
239	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
240	#3622	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×#491	—	17	2	no	—
243	#2851	—	17	1	no	—
244	#2043	—	17	1	no	—
245	#2043	—	17	1	no	—
246	#2043	—	17	1	no	—
247	#2043	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1960	—	17	2	no	—
249	#1787	—	17	2	no	—
250	#1787	—	17	2	no	—
251	#1749	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×D₁₇	#491	1	4	yes	complemented
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
271	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
273	Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	Dic₁₇	—	8	1	no	—
278	Dic₁₇	—	8	1	no	—
279	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#125	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
290	#491	—	34	8	no	—
291	C₂×#103	—	17	2	no	—
292	C₂×#103	—	17	2	no	—
293	C₂×#103	—	17	2	no	—
294	C₂×#103	—	17	2	no	—
295	C₂×#103	—	17	2	no	—
296	C₂×#103	—	17	2	no	—
297	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
300	C₂×#97	—	17	2	no	—
301	#389	—	17	1	no	—
302	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#387	—	34	1	no	—
304	#387	—	34	1	no	—
305	#385	—	34	1	no	—
306	#385	—	34	1	no	—
307	#382	—	17	1	no	—
308	#380	—	17	1	no	—
309	#380	—	17	1	no	—
310	#336	—	17	1	no	—
311	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3139	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3218	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3218	1	1	yes	characteristic
319	D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
328	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
341	#125	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	#103	—	2	4	no	—
366	#103	—	4	2	no	—
367	#103	—	34	4	no	—
368	#103	—	34	4	no	—
369	#103	—	34	4	no	—
370	#103	—	68	2	no	—
371	#103	—	68	2	no	—
372	#103	—	68	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
374	#97	—	34	4	no	—
375	#95	—	2	1	no	—
376	#95	—	34	1	no	—
377	#95	—	34	1	no	—
378	#95	—	34	1	no	—
379	#95	—	34	1	no	—
380	#95	—	34	1	no	—
381	C₁₇	#25861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	17	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
399	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
401	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	2	no	—
432	C₂×C₈	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	17	4	no	—
453	C₄²	—	34	2	no	—
454	C₄²	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	17	2	no	—
456	C₂³	—	17	2	no	—
457	C₂³	—	17	2	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	1	no	—
460	C₂³	—	34	1	no	—
461	C₂³	—	34	1	no	—
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	34	4	no	—
468	Q₈	—	34	4	no	—
469	Q₈	—	68	16	no	—
470	Q₈	—	68	2	no	—
471	Q₈	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	8	no	—
489	C₂×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	1	no	—
494	C₂×C₄	—	34	1	no	—
495	C₂×C₄	—	34	1	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	16	no	—
500	C₂×C₄	—	68	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	1	no	—
508	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	4	2	no	—
515	C₈	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	17	4	no	—
517	C₂²	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	34	2	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	34	2	no	—
521	C₂²	—	34	2	no	—
522	C₂²	—	34	2	no	—
523	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#11763375	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	8	1	no	—
534	C₄	—	8	1	no	—
535	C₄	—	34	2	no	—
536	C₄	—	34	2	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	68	4	no	—
539	C₄	—	136	1	no	—
540	C₄	—	136	1	no	—
541	C₄	#11763448	1	2	yes	—
542	C₄	#11763451	1	2	yes	—
543	C₂	—	34	4	no	—
544	C₂	#14532430	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#14538015	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#14538019	1	1	yes	characteristic
547	C₂	D₁₇×#491	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14539161	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#14539810	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14539815	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2043	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2043	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25861
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763176	C₂	semidirect
4. #14530031	C₂	semidirect
5. #14530030	C₂	semidirect
6. #14530027	C₂	semidirect
7. #14529602	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2043	C₂	semidirect
247. #2043	D₁₇	semidirect
265. C₂×D₁₇	#491	semidirect
381. C₁₇	#25861	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#11763176	2
#14537093	2
#14530031	2
#14530030	2
#14530027	2
#14529602	2
#14528717	2
#14528545	2
C₁₇×#2043	2
#25861	17