Finite Group Databasebeta

← #17090542

Subgroups — #17090542

Order 4352.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763358C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537093C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18#11763358—24no—
19#11763358—24no—
20C2×#10587630C2211yescharacteristic
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587576C2211yescharacteristic
23C2×#10587561C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587567—21no—
27C2×#10587567—21no—
28C2×C42×D17C2211yescharacteristic
29#11763176—24no—
30#11763172—24no—
31C2×#10587487C2211yescharacteristic
32C2×#10587487C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587486C2211yescharacteristic
46C2×#10587486C2211yescharacteristic
47#11762707C2211yescharacteristic
48#11762695—21no—
49#11762691—21no—
50#11762683—21no—
51#11762680—21no—
52#11762674C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C17×#124C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C23×Dic17—21no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—41no—
80C2×#63254—41no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17D411yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×#124—22no—
91C17×#124—22no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98#10587630—22no—
99#10587630D414yes—
100#10587626—22no—
101#10587626D414yes—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587576—22no—
119#10587576—22no—
120#10587570—28no—
121#10587570—28no—
122#10587567—28no—
123#10587567—28no—
124#10587561—22no—
125#10587561—22no—
126C42×D17—22no—
127C42×D17—22no—
128C17×#103—22no—
129C17×#103—41no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—41no—
132C17×#95—21no—
133#10587506—22no—
134#10587506—41no—
135#10587503—22no—
136#10587503—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587492—22no—
143#10587492—41no—
144#10587491—22no—
145#10587491—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—41no—
148#10587486—22no—
149#10587486—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481—41no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17C2×D412yes—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17C2×D412yes—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C22×Dic17—24no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—42no—
189C22×Dic17—42no—
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193#63256—44no—
194#63256—44no—
195#63256—44no—
196#63256—44no—
197#63254—44no—
198#63254—44no—
199#63254—44no—
200#63254—44no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—24no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—42no—
208C2×D68—42no—
209C2×D68C2×D412yes—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—24no—
215C2×C4×D17—22no—
216C2×C4×D17—22no—
217C2×C4×D17—41no—
218C2×C4×D17—41no—
219C2×C4×D17—41no—
220C2×C4×D17—41no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17#4112yes—
224C2×C4×D17#4112yes—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34C2×D412yes—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—42no—
242C22⋊C4×C17—24no—
243C22⋊C4×C17—24no—
244C42×C17—21no—
245C42×C17—21no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—42no—
249#63227—42no—
250C4⋊Dic17—21no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—42no—
255#63225—24no—
256#63225—24no—
257#63225—42no—
258#63225—42no—
259C4×Dic17—22no—
260C4×Dic17—22no—
261C4×Dic17C2×D412yes—
262C4×Dic17C2×D412yes—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269#25862—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—22no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17#12412yes—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—41no—
295Q8×C17—41no—
296D4×C17—22no—
297D4×C17—22no—
298D4×C17—41no—
299D4×C17—41no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D17—48no—
322C22⋊D17—48no—
323C22⋊D17—48no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—48no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17#12012yes—
341C2×Dic17#12012yes—
342C2×Dic17#12412yes—
343D68—22no—
344D68—22no—
345D68—48no—
346D68—41no—
347D68—41no—
348C4×D17—22no—
349C4×D17—22no—
350C4×D17—22no—
351C4×D17—22no—
352C4×D17—44no—
353C4×D17—44no—
354C4×D17—48no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—41no—
358Dic34—41no—
359C8×C17—41no—
360C8×C17—41no—
361#3622—41no—
362#3622—41no—
363C2×#532—171no—
364C2×#491—171no—
365C2×#490—171no—
366#2851—171no—
367#2042—171no—
368#2042—171no—
369#2042—171no—
370#2042D1711yescharacteristic, complemented
371#1961—171no—
372#1960—171no—
373#1788—171no—
374#1788—171no—
375#1788—171no—
376#1788—171no—
377#1749—171no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17C2×#12011yescharacteristic
386C22×C17C2×#12411yescharacteristic
387C22×C17#53511yescharacteristic
388C22×C17#57511yescharacteristic
389C22×C17#57511yescharacteristic
390C22×C17#57511yescharacteristic
391C22×C17#57511yescharacteristic
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—22no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C2×D17—81no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—41no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17—81no—
411C4×C17#54611yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413C4×C17#54611yescharacteristic
414C4×C17#54611yescharacteristic
415Dic17—22no—
416Dic17—22no—
417Dic17—22no—
418Dic17—42no—
419Dic17—81no—
420Dic17—81no—
421C22×#41—171no—
422C22×#41—171no—
423#532—344no—
424#532—344no—
425C2×C4⋊Q8—171no—
426C2×#127—171no—
427C2×#125—171no—
428C2×#124—171no—
429C2×#124C2×D1711yescharacteristic
430C2×#121—341no—
431C2×#121—341no—
432C2×C4×D4—341no—
433C2×C4×D4—341no—
434C22×C42—171no—
435#491—344no—
436#490—344no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103C2×D1711yescharacteristic
444C2×#103C2×D1711yescharacteristic
445C2×#102—171no—
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102C2×D1711yescharacteristic
452C2×#102C2×D1711yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—171no—
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×#97—171no—
456C2×#97—171no—
457#389—171no—
458#389C2×D1711yescharacteristic
459#387—341no—
460#387—341no—
461#385—341no—
462#385—341no—
463#382—171no—
464#380—171no—
465#380—171no—
466#336—171no—
467#336C2×D1711yescharacteristic
468C2×C17—82no—
469C2×C17#243511yescharacteristic
470C2×C17#300511yescharacteristic
471C2×C17#300511yescharacteristic
472C2×C17#313511yescharacteristic
473C2×C17#314211yescharacteristic
474C2×C17#321911yescharacteristic
475C2×C17#321911yescharacteristic
476D17—42no—
477D17—82no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—342no—
485C2×#41—342no—
486C2×#41—681no—
487C2×#41—681no—
488C2×#41—681no—
489C2×#41—681no—
490C22×Q8—171no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—171no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C22×D4C22×D1711yescharacteristic
498C23×C4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—341no—
503C22×C8—171no—
504C22×C8—171no—
505C22×C8C22×D1711yescharacteristic
506C22×C8C22×D1711yescharacteristic
507C4⋊Q8—174no—
508C4⋊Q8—342no—
509#127—174no—
510#127—342no—
511#125—342no—
512#125—342no—
513#124—22no—
514#124—22no—
515#124—342no—
516#124—342no—
517#121—348no—
518#121—348no—
519C4×D4—348no—
520C4×D4—348no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—171no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—342no—
541C2×C42—342no—
542C2×C42C22×D1711yescharacteristic
543#103—22no—
544#103—41no—
545#103—342no—
546#103—342no—
547#103—342no—
548#103—681no—
549#103—681no—
550#103—681no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—342no—
556#102—681no—
557#102—681no—
558#102—681no—
559C22⋊C8—342no—
560C22⋊C8—342no—
561#97—342no—
562#97—342no—
563#95—21no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566#95—341no—
567#95—341no—
568#95—341no—
569C17#2586211yescharacteristic, complemented, Sylow
570C24—21no—
571C24—171no—
572C24—341no—
573#41—684no—
574#41—684no—
575#41—684no—
576#41—684no—
577#41—684no—
578#41—684no—
579#41—684no—
580#41—684no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—172no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—341no—
590C2×Q8—341no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8D4×D1712yes—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—172no—
599C2×D4—344no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—344no—
602C2×D4—344no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—682no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—682no—
616C2×D4D4×D1712yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—172no—
624C22×C4—172no—
625C22×C4—342no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—344no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—344no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—681no—
637C22×C4—681no—
638C22×C4—681no—
639C22×C4—681no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4—682no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4D4×D1711yescharacteristic
645C22×C4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4C23×D1711yescharacteristic
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—344no—
665C4⋊C4—344no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—682no—
671C4⋊C4—682no—
672C4⋊C4—682no—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—344no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—172no—
682C42—172no—
683C42—342no—
684C42—342no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—172no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—342no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—681no—
706C23C2×D4×D1711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—342no—
712Q8—342no—
713Q8—681no—
714Q8—681no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—342no—
720D4—342no—
721D4—688no—
722D4—688no—
723D4—688no—
724D4—688no—
725D4—681no—
726D4—681no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—172no—
743C2×C4—172no—
744C2×C4—172no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—342no—
752C2×C4—342no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—688no—
757C2×C4—684no—
758C2×C4—684no—
759C2×C4—688no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
770C2×C4#1058769111yescharacteristic
771C2×C4#41×D1711yescharacteristic
772C2×C4#41×D1711yescharacteristic
773C2×C4#1058769611yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—681no—
777C8—681no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—342no—
786C22—342no—
787C22—342no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—682no—
793C22—682no—
794C22—682no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22—1361no—
798C22—1361no—
799C22#120×D1711yescharacteristic
800C22#124×D1711yescharacteristic
801C22#1176337511yescharacteristic
802C22#1176360511yescharacteristic
803C22#1176360611yescharacteristic
804C22#1176360611yescharacteristic
805C22#1176360811yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—342no—
812C4—342no—
813C4—342no—
814C4—682no—
815C4—1361no—
816C4—1361no—
817C4#1176344811yescharacteristic
818C4#1176344811yescharacteristic
819C4#1176345111yescharacteristic
820C4#1176345111yescharacteristic
821C2—82no—
822C2—682no—
823C2—1362no—
824C2#1453243011yescharacteristic
825C2#1453802211yescharacteristic
826C2#1453802711yescharacteristic
827C2#1453912611yescharacteristic
828C2#1453918111yescharacteristic
829C2#1453982011yescharacteristic
830C2#1453982611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763358C2
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#25862
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763176C2semidirect
3. C2×#11763172C2semidirect
4. #14537093C2semidirect
5. #14530026C2semidirect
6. #14530025C2semidirect
7. #14530020C2semidirect
8. #14529606C2semidirect
9. #14529602C2semidirect
10. #14528723C2semidirect
11. #14528723C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528545C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
370. #2042D17semidirect
569. C17#25862semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633582
C2×#117631762
C2×#117631722
#145370932
#145300262
#145300252
#145300202
#145296062
#145296022
#145287232
#145287212
#145285452
C17×#20422
#2586217