Subgroups — #17090556

Order 4352.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528725	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
10	#11763359	—	2	8	no	—
11	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
20	#11763169	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762715	—	2	1	no	—
26	#11762707	—	2	1	no	—
27	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762669	—	2	1	no	—
30	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₇×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	4	no	—
40	C₂×#63252	—	2	8	no	—
41	C₂×#63252	—	2	4	no	—
42	C₂×#63252	—	4	4	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	#10587616	—	2	8	no	—
57	#10587616	—	2	8	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	#10587610	—	4	4	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	#10587561	—	2	4	no	—
70	#10587561	D₄	1	8	yes	—
71	#10587560	—	2	4	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
74	#10587555	—	2	4	no	—
75	#10587555	—	2	4	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₁₇×#97	—	2	4	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587492	—	2	8	no	—
81	#10587492	—	4	4	no	—
82	#10587487	—	2	8	no	—
83	#10587487	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	#63252	—	4	16	no	—
108	#63252	—	4	16	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
118	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	#63227	—	2	8	no	—
138	#63227	—	2	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	#63225	—	4	4	no	—
148	#25863	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	D₆₈	—	2	8	no	—
196	D₆₈	—	4	8	no	—
197	D₆₈	—	4	8	no	—
198	D₆₈	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
200	Dic₃₄	—	2	8	no	—
201	Dic₃₄	—	4	4	no	—
202	Dic₃₄	—	8	4	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×#532	—	17	1	no	—
205	C₂×#489	—	17	2	no	—
206	#2857	—	17	1	no	—
207	#2043	—	17	2	no	—
208	#2041	—	17	2	no	—
209	#1959	—	17	2	no	—
210	#1788	—	17	4	no	—
211	#1749	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	#546	1	4	yes	—
239	Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	Dic₁₇	—	8	2	no	—
241	Dic₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×#41	—	17	2	no	—
243	#532	—	34	8	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×#127	—	17	1	no	—
247	C₂×#124	—	17	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂×#121	—	34	1	no	—
250	C₂×#121	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
253	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	#489	—	34	8	no	—
255	C₂×#103	—	17	4	no	—
256	C₂×#103	—	17	4	no	—
257	C₂×#102	—	17	4	no	—
258	C₂×#102	—	17	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	#391	—	34	1	no	—
262	#389	—	17	2	no	—
263	#389	—	34	1	no	—
264	#384	—	17	1	no	—
265	#380	—	17	2	no	—
266	#380	—	34	1	no	—
267	#336	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3007	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3135	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3141	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3214	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3216	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂×#41	—	34	4	no	—
278	C₂×#41	—	34	4	no	—
279	C₂×#41	—	34	8	no	—
280	C₂×#41	—	68	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
288	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
294	#127	—	34	4	no	—
295	#124	—	17	8	no	—
296	#124	—	34	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
298	#121	—	34	8	no	—
299	#121	—	34	8	no	—
300	C₄×D₄	—	34	8	no	—
301	C₄×D₄	—	34	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#103	—	34	8	no	—
319	#103	—	68	4	no	—
320	#102	—	34	8	no	—
321	#102	—	68	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
323	#97	—	2	4	no	—
324	#95	—	34	2	no	—
325	#95	—	34	2	no	—
326	C₁₇	#25863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	34	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	68	16	no	—
330	#41	—	68	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
338	C₂×D₄	—	17	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	4	no	—
340	C₂×D₄	—	34	4	no	—
341	C₂×D₄	—	34	8	no	—
342	C₂×D₄	—	34	4	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×D₄	—	34	4	no	—
345	C₂×D₄	—	68	2	no	—
346	C₂×D₄	—	68	2	no	—
347	C₂×D₄	—	68	4	no	—
348	C₂×D₄	—	68	4	no	—
349	C₂×D₄	—	68	2	no	—
350	C₂×D₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	34	4	no	—
398	C₂³	—	68	2	no	—
399	C₂³	—	68	2	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	—	68	2	no	—
402	C₂³	—	68	2	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	34	8	no	—
407	Q₈	—	68	4	no	—
408	Q₈	—	136	4	no	—
409	D₄	—	34	8	no	—
410	D₄	—	68	8	no	—
411	D₄	—	68	8	no	—
412	D₄	—	68	16	no	—
413	D₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	16	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	68	4	no	—
454	C₂²	—	68	4	no	—
455	C₂²	—	68	4	no	—
456	C₂²	—	136	2	no	—
457	C₂²	—	136	2	no	—
458	C₂²	—	136	2	no	—
459	C₂²	—	136	2	no	—
460	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	68	4	no	—
473	C₄	—	136	2	no	—
474	C₄	—	136	2	no	—
475	C₄	#11763455	1	4	yes	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	136	4	no	—
478	C₂	#14532435	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14538038	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14538046	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14539130	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14539178	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14539781	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#14539797	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1749	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
hypercenter	#1749	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25863
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763169	C₂	semidirect
3. #14537136	C₂	semidirect
4. #14530031	C₂	semidirect
5. #14530019	C₂	semidirect
6. #14529600	C₂	semidirect
7. #14528725	C₂	semidirect
8. C₁₇×#1749	C₂	semidirect
211. #1749	D₁₇	semidirect
326. C₁₇	#25863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×#11763169	2
#14537136	2
#14530031	2
#14530019	2
#14529600	2
#14528725	2
C₁₇×#1749	2
#25863	17