Subgroups — #17090557

Order 4352.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763360	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587582	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763170	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762713	—	2	1	no	—
33	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762704	—	2	1	no	—
35	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762668	—	2	1	no	—
37	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#63256	—	2	4	no	—
47	C₂×#63256	—	2	4	no	—
48	C₂×#63256	—	2	4	no	—
49	C₂×#63256	—	2	4	no	—
50	C₂×#63256	—	4	2	no	—
51	C₂×#63256	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587633	—	2	4	no	—
70	#10587633	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587582	—	4	4	no	—
86	#10587581	—	2	8	no	—
87	#10587581	—	2	8	no	—
88	#10587579	—	2	8	no	—
89	#10587579	—	2	8	no	—
90	#10587574	—	2	4	no	—
91	#10587560	—	2	4	no	—
92	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
94	C₁₇×#103	—	4	2	no	—
95	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
96	#10587506	—	2	4	no	—
97	#10587506	—	4	2	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587492	—	2	4	no	—
102	#10587492	—	4	2	no	—
103	#10587491	—	2	4	no	—
104	#10587486	—	2	4	no	—
105	#10587480	—	2	4	no	—
106	#10587480	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	#63256	—	4	8	no	—
127	#63256	—	4	8	no	—
128	#63256	—	4	8	no	—
129	#63256	—	4	8	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
171	#63227	—	2	8	no	—
172	#63227	—	2	8	no	—
173	#63227	—	4	2	no	—
174	#63227	—	4	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	#63225	—	4	2	no	—
179	#63225	—	4	2	no	—
180	#63225	—	4	2	no	—
181	#63225	—	4	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	#25863	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
204	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
205	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
242	D₆₈	—	2	4	no	—
243	D₆₈	—	2	4	no	—
244	D₆₈	—	4	8	no	—
245	D₆₈	—	4	8	no	—
246	D₆₈	—	4	16	no	—
247	D₆₈	—	4	2	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
254	Dic₃₄	—	8	4	no	—
255	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
256	#3622	—	4	2	no	—
257	C₂×#532	—	17	1	no	—
258	C₂×#489	—	17	2	no	—
259	#2857	—	17	1	no	—
260	#2043	—	17	1	no	—
261	#2043	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#2041	—	17	1	no	—
263	#2041	—	17	1	no	—
264	#1959	—	17	2	no	—
265	#1788	—	17	2	no	—
266	#1788	—	17	2	no	—
267	#1749	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
293	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
294	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	8	1	no	—
300	Dic₁₇	—	8	1	no	—
301	C₂²×#41	—	17	2	no	—
302	#532	—	34	8	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#127	—	17	1	no	—
306	C₂×#124	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂×#121	—	34	1	no	—
309	C₂×#121	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
313	#489	—	34	8	no	—
314	C₂×#103	—	17	2	no	—
315	C₂×#103	—	17	2	no	—
316	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂×#102	—	17	2	no	—
319	C₂×#102	—	17	2	no	—
320	C₂×#102	—	17	2	no	—
321	C₂×#102	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
323	C₂×#97	—	17	2	no	—
324	#391	—	34	1	no	—
325	#389	—	17	1	no	—
326	#389	—	34	1	no	—
327	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#384	—	17	1	no	—
329	#380	—	17	1	no	—
330	#380	—	17	1	no	—
331	#380	—	34	1	no	—
332	#336	—	17	1	no	—
333	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	#3007	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#3135	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#3141	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3214	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₇	#3216	1	1	yes	characteristic
341	D₁₇	—	4	2	no	—
342	D₁₇	—	8	4	no	—
343	C₂×#41	—	34	4	no	—
344	C₂×#41	—	34	4	no	—
345	C₂×#41	—	34	4	no	—
346	C₂×#41	—	34	4	no	—
347	C₂×#41	—	68	2	no	—
348	C₂×#41	—	68	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
363	#127	—	34	4	no	—
364	#124	—	17	8	no	—
365	#124	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
367	#121	—	34	8	no	—
368	#121	—	34	8	no	—
369	C₄×D₄	—	34	8	no	—
370	C₄×D₄	—	34	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#103	—	2	4	no	—
392	#103	—	4	2	no	—
393	#103	—	34	4	no	—
394	#103	—	68	2	no	—
395	#102	—	34	4	no	—
396	#102	—	34	4	no	—
397	#102	—	68	2	no	—
398	#102	—	68	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
400	#97	—	34	4	no	—
401	#95	—	2	1	no	—
402	#95	—	34	1	no	—
403	#95	—	34	1	no	—
404	#95	—	34	1	no	—
405	C₁₇	#25863	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂⁴	—	17	1	no	—
407	C₂⁴	—	34	2	no	—
408	#41	—	68	8	no	—
409	#41	—	68	8	no	—
410	#41	—	68	8	no	—
411	#41	—	68	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
420	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂×D₄	—	17	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	4	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	8	no	—
425	C₂×D₄	—	34	2	no	—
426	C₂×D₄	—	34	2	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×D₄	—	34	2	no	—
430	C₂×D₄	—	68	2	no	—
431	C₂×D₄	—	68	2	no	—
432	C₂×D₄	—	68	4	no	—
433	C₂×D₄	—	68	4	no	—
434	C₂×D₄	—	68	2	no	—
435	C₂×D₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	34	2	no	—
464	C₂×C₈	—	34	2	no	—
465	C₂×C₈	—	34	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	17	4	no	—
485	C₄²	—	34	2	no	—
486	C₄²	—	34	2	no	—
487	C₂³	—	17	2	no	—
488	C₂³	—	34	1	no	—
489	C₂³	—	34	1	no	—
490	C₂³	—	34	1	no	—
491	C₂³	—	34	1	no	—
492	C₂³	—	34	1	no	—
493	C₂³	—	34	1	no	—
494	C₂³	—	34	4	no	—
495	C₂³	—	68	2	no	—
496	C₂³	—	68	2	no	—
497	C₂³	—	68	2	no	—
498	C₂³	—	68	2	no	—
499	C₂³	—	68	2	no	—
500	C₂³	—	68	2	no	—
501	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	4	no	—
503	Q₈	—	2	4	no	—
504	Q₈	—	4	2	no	—
505	Q₈	—	4	2	no	—
506	Q₈	—	136	4	no	—
507	D₄	—	34	4	no	—
508	D₄	—	34	4	no	—
509	D₄	—	68	8	no	—
510	D₄	—	68	8	no	—
511	D₄	—	68	16	no	—
512	D₄	—	68	2	no	—
513	D₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	1	no	—
531	C₂×C₄	—	34	1	no	—
532	C₂×C₄	—	34	1	no	—
533	C₂×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂×C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	68	4	no	—
539	C₂×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂×C₄	—	68	16	no	—
541	C₂×C₄	—	68	1	no	—
542	C₂×C₄	—	68	1	no	—
543	C₂×C₄	—	68	1	no	—
544	C₂×C₄	—	68	1	no	—
545	C₂×C₄	—	68	1	no	—
546	C₂×C₄	—	68	1	no	—
547	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#10587691	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#10587696	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₈	—	68	2	no	—
555	C₂²	—	34	2	no	—
556	C₂²	—	34	2	no	—
557	C₂²	—	34	2	no	—
558	C₂²	—	68	1	no	—
559	C₂²	—	68	1	no	—
560	C₂²	—	68	1	no	—
561	C₂²	—	68	1	no	—
562	C₂²	—	68	4	no	—
563	C₂²	—	68	4	no	—
564	C₂²	—	68	4	no	—
565	C₂²	—	136	2	no	—
566	C₂²	—	136	2	no	—
567	C₂²	—	136	2	no	—
568	C₂²	—	136	2	no	—
569	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#11763375	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	8	1	no	—
580	C₄	—	8	1	no	—
581	C₄	—	34	2	no	—
582	C₄	—	34	2	no	—
583	C₄	—	34	2	no	—
584	C₄	—	136	1	no	—
585	C₄	—	136	1	no	—
586	C₄	#11763448	1	2	yes	—
587	C₄	#11763451	1	2	yes	—
588	C₂	—	68	2	no	—
589	C₂	—	136	4	no	—
590	C₂	#14532430	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14538035	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14538043	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14539131	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14539179	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14539778	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14539794	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2043	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763360	C₂
hypercenter	#2043	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25863
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763170	C₂	semidirect
3. #14537135	C₂	semidirect
4. #14530027	C₂	semidirect
5. #14530019	C₂	semidirect
6. #14530018	C₂	semidirect
7. #14529597	C₂	semidirect
8. #14528723	C₂	semidirect
9. #14528723	C₂	semidirect
10. #14528545	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2043	C₂	semidirect
261. #2043	D₁₇	semidirect
405. C₁₇	#25863	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
C₂×#11763170	2
#14537135	2
#14530027	2
#14530019	2
#14530018	2
#14529597	2
#14528723	2
#14528545	2
C₁₇×#2043	2
#25863	17