Finite Group Databasebeta

← #17090559

Subgroups — #17090559

Order 4352.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528713C211yesmaximal, characteristic
13#14528713C211yesmaximal, characteristic
14#14528545C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#10587633C2211yescharacteristic
20C2×#10587561C2211yescharacteristic
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587571—21no—
24#124×D17—24no—
25#124×D17—24no—
26C2×#10587582—21no—
27C2×C22⋊C4×D17—21no—
28C2×C22⋊C4×D17—21no—
29C2×C42×D17C2211yescharacteristic
30#11763170—24no—
31#11763167—24no—
32C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
48#11762713—21no—
49#11762707C2211yescharacteristic, complemented
50#11762704—21no—
51#11762678C2211yescharacteristic, complemented
52#11762668—21no—
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#124C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—41no—
72C2×Q8×D17—41no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×D4×D17—41no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×C4×D17—21no—
81C22×C4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17D411yescharacteristic
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×#124—22no—
90C17×#124—22no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587633—22no—
100#10587633D414yes—
101#10587622—22no—
102#10587622D414yes—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120#10587582—44no—
121#10587574—22no—
122#10587574—22no—
123#10587571—28no—
124#10587571—28no—
125C22⋊C4×D17—28no—
126C22⋊C4×D17—28no—
127#10587561—22no—
128#10587561—22no—
129C42×D17—22no—
130C42×D17—22no—
131C17×#103—22no—
132C17×#103—41no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—41no—
135C17×#95—21no—
136#10587506—22no—
137#10587506—41no—
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587491—22no—
146#10587491—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—41no—
149#10587486—22no—
150#10587486—22no—
151#10587481—22no—
152#10587481—41no—
153#10587480—22no—
154#10587480—41no—
155C24×C17—21no—
156C23×D17—24no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—42no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17C2×D412yes—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192Q8×D17—44no—
193Q8×D17—44no—
194Q8×D17—44no—
195Q8×D17—44no—
196D4×D17—44no—
197D4×D17—44no—
198D4×D17—44no—
199D4×D17—44no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68C2×D412yes—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—24no—
211C2×C4×D17—22no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×C4×D17—41no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—42no—
219C2×C4×D17#4112yes—
220C2×C4×D17#4112yes—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—24no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—42no—
228C2×Dic34—42no—
229C2×Dic34—42no—
230C2×Dic34—42no—
231C2×Dic34—42no—
232C2×Dic34C2×D412yes—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—42no—
244C22⋊C4×C17—24no—
245C22⋊C4×C17—24no—
246C42×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—24no—
250#63227—24no—
251#63227—24no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—42no—
255#63227—42no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260#63225—42no—
261#63225—42no—
262#63225—42no—
263#63225—42no—
264C4×Dic17—22no—
265C4×Dic17—22no—
266C4×Dic17C2×D412yes—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274#25864—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—22no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—48no—
289C22×D17—48no—
290C22×D17—48no—
291C22×D17—41no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—84no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17—84no—
300C22×D17—84no—
301C22×D17#12412yes—
302C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C22×D17#13712yes—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—41no—
307Q8×C17—41no—
308D4×C17—22no—
309D4×C17—22no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D17—48no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17#12012yes—
350C2×Dic17#12012yes—
351C2×Dic17#12412yes—
352D68—22no—
353D68—22no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356C4×D17—22no—
357C4×D17—22no—
358C4×D17—22no—
359C4×D17—22no—
360C4×D17—44no—
361C4×D17—44no—
362C4×D17—48no—
363Dic34—22no—
364Dic34—22no—
365Dic34—48no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—84no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373C22×#124—171no—
374C2×#489—171no—
375C2×#489—171no—
376#2857—171no—
377#2042—171no—
378#2042—171no—
379#2042—171no—
380#2042D1711yescharacteristic, complemented
381#1959—171no—
382#1959—171no—
383#1787—171no—
384#1787—171no—
385#1786—171no—
386#1786—171no—
387#1749—171no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17C2×#12011yescharacteristic
396C22×C17C2×#12411yescharacteristic
397C22×C17#53511yescharacteristic
398C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C17C2×#13711yescharacteristic
400C22×C17#57511yescharacteristic
401C22×C17#57511yescharacteristic
402C2×D17—22no—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—816no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17#48914yescomplemented
417C4×C17—42no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17#54611yescharacteristic
423C4×C17#54611yescharacteristic
424C4×C17#54611yescharacteristic
425C4×C17#54611yescharacteristic
426Dic17—22no—
427Dic17—22no—
428Dic17—22no—
429Dic17—42no—
430Dic17—81no—
431Dic17—81no—
432C23×Q8—171no—
433C23×D4—171no—
434C2×C4⋊Q8—171no—
435C2×#124—171no—
436C2×#124—171no—
437C2×#124—171no—
438C2×#124—341no—
439C2×#124—341no—
440C2×#124—344no—
441C2×#124—344no—
442C2×#124C2×D1711yescharacteristic
443C2×C22⋊Q8—341no—
444C22×C22⋊C4—341no—
445C22×C22⋊C4—341no—
446C22×C42—171no—
447#489—344no—
448#489—344no—
449C2×#103—171no—
450C2×#103—171no—
451C2×#103—171no—
452C2×#103—171no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
457C2×#102—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102C2×D1711yescharacteristic
464C2×#102C2×D1711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—171no—
466C2×C22⋊C8—171no—
467C2×#97—171no—
468C2×#97—171no—
469#391—341no—
470#389—171no—
471#389—341no—
472#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#384—171no—
474#380—171no—
475#380—171no—
476#380—341no—
477#336—171no—
478#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
479C2×C17—82no—
480C2×C17#243511yescharacteristic
481C2×C17#300611yescharacteristic
482C2×C17#300711yescharacteristic
483C2×C17C2×#48911yescharacteristic
484C2×C17#314011yescharacteristic
485C2×C17#321311yescharacteristic
486C2×C17#321511yescharacteristic
487D17—24no—
488D17—82no—
489C25—341no—
490C22×Q8—171no—
491C22×Q8—341no—
492C22×Q8—341no—
493C22×Q8—342no—
494C22×Q8—342no—
495C22×Q8—342no—
496C22×Q8—342no—
497C22×Q8—681no—
498C22×Q8—681no—
499C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
500C22×D4—171no—
501C22×D4—342no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—342no—
505C22×D4—342no—
506C22×D4—681no—
507C22×D4—681no—
508C22×D4C22×D1711yescharacteristic
509C23×C4—171no—
510C23×C4—171no—
511C23×C4—171no—
512C23×C4—341no—
513C22×C8—171no—
514C22×C8—171no—
515C22×C8C22×D1711yescharacteristic
516C22×C8C22×D1711yescharacteristic
517C4⋊Q8—342no—
518C4⋊Q8—342no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—174no—
522#124—174no—
523#124—342no—
524#124—342no—
525#124—342no—
526#124—342no—
527#124—348no—
528#124—348no—
529C22⋊Q8—684no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—348no—
542C2×C22⋊C4—348no—
543C2×C22⋊C4—341no—
544C2×C22⋊C4—341no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—341no—
551C2×C42—171no—
552C2×C42—171no—
553C2×C42—171no—
554C2×C42—342no—
555C2×C42—342no—
556C2×C42C22×D1711yescharacteristic
557#103—22no—
558#103—41no—
559#103—342no—
560#103—342no—
561#103—342no—
562#103—681no—
563#103—681no—
564#103—681no—
565#102—22no—
566#102—41no—
567#102—342no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—681no—
571#102—681no—
572#102—681no—
573C22⋊C8—342no—
574C22⋊C8—342no—
575#97—342no—
576#97—342no—
577#95—21no—
578#95—341no—
579#95—341no—
580#95—341no—
581C17#2586411yescharacteristic, complemented, Sylow
582C24—21no—
583C24—171no—
584C24—344no—
585C24—341no—
586C24—682no—
587C24—682no—
588C24—682no—
589C24—682no—
590C24—682no—
591C24—682no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—172no—
598C2×Q8—344no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—682no—
605C2×Q8—682no—
606C2×Q8—682no—
607C2×Q8—682no—
608C2×Q8—682no—
609C2×Q8—684no—
610C2×Q8—684no—
611C2×Q8—684no—
612C2×Q8—684no—
613C2×Q8D4×D1712yes—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—684no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—684no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4D4×D1712yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—172no—
640C22×C4—172no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—681no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4D4×D1711yescharacteristic
658C22×C4D4×D1711yescharacteristic
659C22×C4C23×D1711yescharacteristic
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—682no—
682C4⋊C4—682no—
683C4⋊C4—682no—
684C4⋊C4—682no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—344no—
689C22⋊C4—344no—
690C22⋊C4—344no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—344no—
693C22⋊C4—682no—
694C22⋊C4—682no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—172no—
698C42—172no—
699C42—342no—
700C42—342no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—172no—
709C23—172no—
710C23—172no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—342no—
716C23—688no—
717C23—688no—
718C23—688no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23—681no—
724C23—681no—
725C23—1364no—
726C23—1364no—
727C23—1364no—
728C23—1364no—
729C23C2×D4×D1711yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—342no—
735Q8—342no—
736Q8—688no—
737Q8—681no—
738Q8—681no—
739Q8—1364no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—342no—
745D4—342no—
746D4—688no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—172no—
766C2×C4—172no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—684no—
779C2×C4—684no—
780C2×C4—688no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
791C2×C4#1058769111yescharacteristic
792C2×C4#41×D1711yescharacteristic
793C2×C4#41×D1711yescharacteristic
794C2×C4#1058769611yescharacteristic
795C8—41no—
796C8—41no—
797C8—681no—
798C8—681no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—174no—
807C22—342no—
808C22—342no—
809C22—342no—
810C22—342no—
811C22—342no—
812C22—342no—
813C22—682no—
814C22—682no—
815C22—682no—
816C22—13616no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1361no—
820C22—1361no—
821C22#120×D1711yescharacteristic
822C22#124×D1711yescharacteristic
823C22#1176337511yescharacteristic
824C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
825C22#137×D1711yescharacteristic
826C22#1176360611yescharacteristic
827C22#1176360611yescharacteristic
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—342no—
834C4—342no—
835C4—342no—
836C4—682no—
837C4—1361no—
838C4—1361no—
839C4#1176344811yescharacteristic
840C4#1176344811yescharacteristic
841C4#1176345111yescharacteristic
842C4#1176345111yescharacteristic
843C2—82no—
844C2—344no—
845C2—1362no—
846C2#1453243011yescharacteristic
847C2#1453803311yescharacteristic
848C2#1453804111yescharacteristic
849C2D17×#48911yescharacteristic
850C2#1453916711yescharacteristic
851C2#1453976911yescharacteristic
852C2#1453978511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#25864
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763170C2semidirect
3. C2×#11763167C2semidirect
4. #14537135C2semidirect
5. #14530026C2semidirect
6. #14530025C2semidirect
7. #14530020C2semidirect
8. #14529599C2semidirect
9. #14529597C2semidirect
10. #14528717C2semidirect
11. #14528717C2semidirect
14. #14528545C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
18. C2×#10587574C22semidirect
32. C2×#10587487C22semidirect
33. C2×#10587487C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587481C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587486C22semidirect
47. C2×#10587486C22semidirect
49. #11762707C22semidirect
51. #11762678C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C17×#389C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
380. #2042D17semidirect
416. C2×D17#489semidirect
455. C2×#103C2×D17semidirect
456. C2×#103C2×D17semidirect
472. #389C2×D17semidirect
478. #336C2×D17semidirect
581. C17#25864semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D172
C2×#117631702
C2×#117631672
#145371352
#145300262
#145300252
#145300202
#145295992
#145295972
#145287172
#145287132
#145285452
C17×#20422
#2586417