Finite Group Databasebeta

← #17090567

Subgroups — #17090567

Order 4352.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18#11763372—24no—
19#11763372—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587561C2211yescharacteristic
23C2×#10587622C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×#10587623—21no—
28C2×#10587558C2211yescharacteristic
29#11763167—24no—
30#11763154—24no—
31C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762750—21no—
48#11762744—21no—
49#11762729—21no—
50#11762722—21no—
51#11762707C2211yescharacteristic, complemented
52#11762674C2211yescharacteristic, complemented
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#127C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63254—41no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17—41no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C17×#127—22no—
92C17×#127—22no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587626—22no—
100#10587626D414yes—
101#10587625—28no—
102#10587625—28no—
103#10587623—28no—
104#10587623—28no—
105#10587622—22no—
106#10587622D414yes—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×#63227D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225D411yescharacteristic
118C2×#63225D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587574—22no—
123#10587574—22no—
124#10587561—22no—
125#10587561—22no—
126#10587558—22no—
127#10587558—22no—
128C17×#102—22no—
129C17×#102—22no—
130C17×#102—41no—
131C17×#102—41no—
132C17×#95—21no—
133#10587503—22no—
134#10587503—22no—
135#10587503—41no—
136#10587503—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587492—22no—
143#10587492—41no—
144#10587491—22no—
145#10587491—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—41no—
148#10587486—22no—
149C8×Dic17—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481—41no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C17—24no—
166C2×D4×C17—24no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—81no—
178C2×D4×C17—81no—
179C2×D4×C17—81no—
180C2×D4×C17—81no—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17C2×D412yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—24no—
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C22×Dic17—24no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17—42no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209#63254—44no—
210#63254—44no—
211#63254—44no—
212#63254—44no—
213D4×D17—44no—
214D4×D17—44no—
215D4×D17—44no—
216D4×D17—44no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C2×D412yes—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17#4112yes—
228C2×C4×D17#4112yes—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—42no—
235C2×Dic34—81no—
236C2×Dic34—81no—
237C2×Dic34C2×D412yes—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—81no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—81no—
258#63227—81no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263#63225—22no—
264#63225—22no—
265#63225—42no—
266#63225—81no—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C4×Dic17C2×D412yes—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#25865—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17—84no—
311C22×D17#12412yes—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—84no—
321D4×C17—84no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D17—48no—
341C22⋊D17—48no—
342C22⋊D17—84no—
343C22⋊D17—84no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—48no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17#12012yes—
361C2×Dic17#12012yes—
362C2×Dic17#12412yes—
363D68—22no—
364D68—22no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367C4×D17—22no—
368C4×D17—22no—
369C4×D17—22no—
370C4×D17—22no—
371Dic34—22no—
372Dic34—22no—
373Dic34—41no—
374Dic34—41no—
375Dic34—84no—
376C8×C17—41no—
377C8×C17—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#535—171no—
381C2×#489—171no—
382C2×#486—171no—
383#2628—171no—
384#2042—171no—
385#2042—171no—
386#2041—171no—
387#2041D1711yescharacteristic, complemented
388#1961—171no—
389#1958—171no—
390#1788—171no—
391#1788—171no—
392#1786—171no—
393#1786—171no—
394#1750—171no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C22×C17C2×#12411yescharacteristic
411C22×C17#53511yescharacteristic
412C22×C17#57611yescharacteristic
413C22×C17#57611yescharacteristic
414C22×C17#57711yescharacteristic
415C22×C17#57711yescharacteristic
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—42no—
426C2×D17—816no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17#54611yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—22no—
441Dic17—22no—
442Dic17—42no—
443Dic17—81no—
444Dic17—81no—
445C22×#41—171no—
446C23×D4—171no—
447#535—344no—
448#535—344no—
449C2×C4⋊Q8—171no—
450C2×#127—171no—
451C2×#127C2×D1711yescharacteristic
452C2×#124—171no—
453C2×#124—171no—
454C2×#121—341no—
455C2×#121—341no—
456C2×#120—341no—
457C2×#120—341no—
458C2×#117—171no—
459#489—344no—
460#486—344no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102C2×D1711yescharacteristic
474C2×#102C2×D1711yescharacteristic
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
476C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×#97—171no—
480C2×C4×C8—171no—
481#400—341no—
482#399—341no—
483#395—341no—
484#393—341no—
485#389—171no—
486#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#382—171no—
488#380—171no—
489#380—171no—
490#336—171no—
491#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×C17—82no—
493C2×C17—82no—
494C2×C17#243511yescharacteristic
495C2×C17#300811yescharacteristic
496C2×C17#300911yescharacteristic
497C2×C17#313611yescharacteristic
498C2×C17#313611yescharacteristic
499C2×C17#322411yescharacteristic
500C2×C17#322411yescharacteristic
501D17—42no—
502D17—82no—
503C25—341no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C22×Q8—171no—
511C22×Q8—341no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—681no—
524C22×D4—681no—
525C22×D4C22×D1711yescharacteristic
526C22×D4C22×D1711yescharacteristic
527C23×C4—171no—
528C23×C4—341no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533C4⋊Q8—342no—
534C4⋊Q8—342no—
535#127—22no—
536#127—22no—
537#127—174no—
538#127—342no—
539#124—174no—
540#124—342no—
541#124—342no—
542#124—342no—
543#121—348no—
544#121—348no—
545#120—348no—
546#120—348no—
547#117—342no—
548#117—342no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#103—342no—
569#103—342no—
570#103—681no—
571#103—681no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582#102—681no—
583#102—681no—
584C22⋊C8—342no—
585C22⋊C8—342no—
586#97—342no—
587C4×C8—342no—
588#95—21no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594C17#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—171no—
598C24—344no—
599C24—341no—
600C24—682no—
601C24—682no—
602C24—1361no—
603C24—1361no—
604C24—1361no—
605C24—1361no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610C2×Q8—172no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—682no—
617C2×Q8—1361no—
618C2×Q8—1361no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—172no—
636C2×D4—344no—
637C2×D4—344no—
638C2×D4—344no—
639C2×D4—344no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4—684no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4—684no—
649C2×D4—684no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—682no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—1361no—
654C2×D4—1361no—
655C2×D4—1361no—
656C2×D4—1361no—
657C2×D4D4×D1712yes—
658C2×D4D4×D1712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—344no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—682no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4D4×D1711yescharacteristic
677C22×C4D4×D1711yescharacteristic
678C22×C4C23×D1711yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—682no—
703C4⋊C4—1361no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—1361no—
711C22⋊C4—1361no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—172no—
715C42—172no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—172no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—341no—
737C23—342no—
738C23—688no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23—1364no—
751C23C2×D4×D1711yescharacteristic
752Q8—342no—
753Q8—342no—
754Q8—681no—
755Q8—681no—
756Q8—1364no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—342no—
768D4—342no—
769D4—688no—
770D4—688no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773D4—1364no—
774D4—1364no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—172no—
788C2×C4—172no—
789C2×C4—172no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—688no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4#1058769111yescharacteristic
813C2×C4#41×D1711yescharacteristic
814C2×C4#41×D1711yescharacteristic
815C2×C4#1058769611yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—342no—
835C22—342no—
836C22—342no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—682no—
842C22—682no—
843C22—682no—
844C22—13616no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22#120×D1711yescharacteristic
850C22#124×D1711yescharacteristic
851C22#1176337511yescharacteristic
852C22#1176361011yescharacteristic
853C22#1176361311yescharacteristic
854C22#1176361511yescharacteristic
855C22#1176361911yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—342no—
861C4—342no—
862C4—342no—
863C4—682no—
864C4—1361no—
865C4—1361no—
866C4#1176344811yescharacteristic
867C4#1176344811yescharacteristic
868C4#1176345111yescharacteristic
869C4#1176345111yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—682no—
873C2—1362no—
874C2#1453243011yescharacteristic
875C2#1453804711yescharacteristic
876C2#1453805611yescharacteristic
877C2#1453913311yescharacteristic
878C2#1453913911yescharacteristic
879C2#1453987511yescharacteristic
880C2#1453988311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2041C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763372C2
hypercenter#2041D17
hypocenterC17#25865
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763167C2semidirect
3. C2×#11763154C2semidirect
4. #14534611C2semidirect
5. #14530026C2semidirect
6. #14530025C2semidirect
7. #14530015C2semidirect
8. #14529606C2semidirect
9. #14529594C2semidirect
10. #14528721C2semidirect
11. #14528721C2semidirect
12. #14528713C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528549C2semidirect
15. C17×#2041C2semidirect
20. C2×#10587574C22semidirect
31. C2×#10587487C22semidirect
32. C2×#10587487C22semidirect
33. C2×#10587481C22semidirect
34. C2×#10587481C22semidirect
39. C2×#10587503C22semidirect
40. C2×#10587503C22semidirect
45. C2×#10587486C22semidirect
46. C2×C8×Dic17C22semidirect
51. #11762707C22semidirect
52. #11762674C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
61. C17×#389C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
387. #2041D17semidirect
475. C2×#102C2×D17semidirect
476. C2×#102C2×D17semidirect
486. #389C2×D17semidirect
491. #336C2×D17semidirect
594. C17#25865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633722
C2×#117631672
C2×#117631542
#145346112
#145300262
#145300252
#145300152
#145296062
#145295942
#145287212
#145287132
#145285492
C17×#20412
#2586517