Subgroups — #17090568

Order 4352.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14534605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11763168	—	2	4	no	—
14	#11763155	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11762748	—	2	1	no	—
27	#11762745	—	2	1	no	—
28	#11762729	—	2	1	no	—
29	#11762721	—	2	1	no	—
30	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#535	—	2	4	no	—
37	C₁₇×#535	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₇×#120	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₇×#120	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	—
73	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
75	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
76	C₁₇×#124	D₄	1	4	yes	—
77	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
78	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
79	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
80	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
81	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
82	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63225	—	2	2	no	—
98	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587555	—	2	2	no	—
101	#10587555	—	2	2	no	—
102	#10587506	—	2	4	no	—
103	#10587506	—	4	2	no	—
104	#10587503	—	2	4	no	—
105	#10587503	—	2	4	no	—
106	#10587503	—	2	4	no	—
107	#10587503	—	4	2	no	—
108	#10587503	—	4	2	no	—
109	#10587503	—	4	2	no	—
110	#10587502	—	2	2	no	—
111	#10587502	—	2	1	no	—
112	#10587502	—	2	2	no	—
113	#10587502	—	2	1	no	—
114	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
115	#10587474	—	2	2	no	—
116	C₄×#3622	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
127	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	#63225	—	8	2	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	#25865	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
228	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
231	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
237	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
241	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
242	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
243	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₃₄	—	8	4	no	—
272	#3622	—	4	2	no	—
273	#3622	—	4	2	no	—
274	C₂×#535	D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#489	—	17	1	no	—
276	C₂×#486	—	17	1	no	—
277	#2628	—	17	1	no	—
278	#2042	—	17	2	no	—
279	#2041	—	17	2	no	—
280	#1961	—	17	1	no	—
281	#1958	—	17	1	no	—
282	#1788	—	17	2	no	—
283	#1786	—	17	2	no	—
284	#1750	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
319	Dic₁₇	—	8	2	no	—
320	Dic₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	#535	—	2	4	no	—
324	#535	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#121	—	2	1	no	—
331	C₂×#121	—	2	1	no	—
332	C₂×#120	—	2	1	no	—
333	C₂×#120	—	2	1	no	—
334	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#489	—	34	4	no	—
336	#486	—	34	4	no	—
337	C₂×#103	—	17	2	no	—
338	C₂×#103	—	17	2	no	—
339	C₂×#102	—	17	2	no	—
340	C₂×#102	—	17	2	no	—
341	C₂×#102	—	17	2	no	—
342	C₂×#102	—	17	2	no	—
343	C₂×#102	—	17	2	no	—
344	C₂×#102	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×#97	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
348	#400	—	34	1	no	—
349	#399	—	34	1	no	—
350	#395	—	34	1	no	—
351	#393	—	34	1	no	—
352	#389	—	17	2	no	—
353	#382	—	17	1	no	—
354	#380	—	17	2	no	—
355	#336	—	17	2	no	—
356	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
358	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
359	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
360	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	#3136	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₇	#3224	1	2	yes	—
365	C₂⁵	—	2	1	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	4	no	—
369	C₂×#41	—	4	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
391	#127	—	2	2	no	—
392	#127	—	2	2	no	—
393	#127	—	2	2	no	—
394	#127	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
395	#124	—	2	2	no	—
396	#124	—	2	2	no	—
397	#124	—	2	2	no	—
398	#124	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
399	#121	—	2	8	no	—
400	#121	—	2	8	no	—
401	#120	—	2	8	no	—
402	#120	—	2	8	no	—
403	#117	—	2	2	no	—
404	#117	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#103	—	34	4	no	—
421	#103	—	68	2	no	—
422	#102	—	34	4	no	—
423	#102	—	34	4	no	—
424	#102	—	34	4	no	—
425	#102	—	68	2	no	—
426	#102	—	68	2	no	—
427	#102	—	68	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
429	#97	—	34	2	no	—
430	C₄×C₈	—	34	2	no	—
431	#95	—	34	2	no	—
432	#95	—	34	1	no	—
433	#95	—	34	1	no	—
434	#95	—	34	2	no	—
435	C₁₇	#25865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	2	4	no	—
437	C₂⁴	—	2	1	no	—
438	C₂⁴	—	2	1	no	—
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	4	2	no	—
441	C₂⁴	—	4	2	no	—
442	C₂⁴	—	8	2	no	—
443	C₂⁴	—	8	2	no	—
444	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	4	8	no	—
446	#41	—	4	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
452	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	4	8	no	—
469	C₂×D₄	—	4	8	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	—	4	2	no	—
473	C₂×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂×D₄	—	8	2	no	—
475	C₂×D₄	—	8	2	no	—
476	C₂×D₄	—	8	2	no	—
477	C₂×D₄	—	8	2	no	—
478	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈	—	34	2	no	—
498	C₂×C₈	—	34	2	no	—
499	C₂×C₈	—	34	2	no	—
500	C₂×C₈	—	34	2	no	—
501	C₂×C₈	—	34	2	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	4	8	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	4	1	no	—
532	C₂³	—	4	1	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	1	no	—
540	C₂³	—	4	1	no	—
541	C₂³	—	4	1	no	—
542	C₂³	—	8	8	no	—
543	C₂³	—	8	4	no	—
544	C₂³	—	8	4	no	—
545	C₂³	—	8	8	no	—
546	C₂³	#10587622	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	2	4	no	—
549	Q₈	—	4	2	no	—
550	Q₈	—	136	4	no	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	2	4	no	—
553	D₄	—	2	4	no	—
554	D₄	—	4	8	no	—
555	D₄	—	4	8	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	4	2	no	—
559	D₄	—	8	4	no	—
560	D₄	—	8	4	no	—
561	D₄	—	8	4	no	—
562	D₄	—	8	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	8	no	—
575	C₂×C₄	—	4	1	no	—
576	C₂×C₄	—	4	1	no	—
577	C₂×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂×C₄	—	68	2	no	—
581	C₂×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂×C₄	#10587622	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₈	—	68	2	no	—
591	C₈	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	2	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	8	16	no	—
607	C₂²	—	8	2	no	—
608	C₂²	—	8	2	no	—
609	C₂²	—	8	2	no	—
610	C₂²	—	8	2	no	—
611	C₂²	—	8	2	no	—
612	C₂²	—	8	2	no	—
613	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
617	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	4	1	no	—
622	C₄	—	4	1	no	—
623	C₄	—	4	2	no	—
624	C₄	—	136	2	no	—
625	C₄	—	136	2	no	—
626	C₄	#11763453	1	2	yes	—
627	C₄	#11763453	1	2	yes	—
628	C₂	—	4	2	no	—
629	C₂	—	8	2	no	—
630	C₂	—	8	2	no	—
631	C₂	—	8	2	no	—
632	C₂	#14532431	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#14538052	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#14538061	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#14539138	1	2	yes	—
636	C₂	#14539878	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#535	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#535	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25865
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763168	C₂	semidirect
2. C₂×#11763155	C₂	semidirect
3. #14534605	C₂	semidirect
4. #14530020	C₂	semidirect
5. #14530015	C₂	semidirect
6. #14529609	C₂	semidirect
7. #14529596	C₂	semidirect
8. #14528724	C₂	semidirect
9. #14528715	C₂	semidirect
10. #14528550	C₂	semidirect
12. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
30. #11762707	C₂²	semidirect
31. #11762675	C₂²	semidirect
33. #11762564	C₂²	semidirect
435. C₁₇	#25865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763168	2
C₂×#11763155	2
#14534605	2
#14530020	2
#14530015	2
#14529609	2
#14529596	2
#14528724	2
#14528715	2
#14528550	2
C₂×C₁₇×#535	2
#25865	17