Finite Group Databasebeta

← #17090570

Subgroups — #17090570

Order 4352.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529592C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17#11763373—24no—
18#11763373—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587633C2211yescharacteristic
24C2×#10587616—21no—
25C2×#10587616—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×#10587623—21no—
28C2×#10587612C2211yescharacteristic
29#11763170—24no—
30#11763154—24no—
31C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
46#11762751—21no—
47#11762745—21no—
48#11762730—21no—
49#11762721—21no—
50#11762708C2211yescharacteristic, complemented
51#11762705C2211yescharacteristic, complemented
52#11762674C2211yescharacteristic, complemented
53#11762669C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C24×D17—21no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—41no—
85C22×D68—41no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×Dic34—21no—
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587633—22no—
98#10587633—22no—
99#10587633—22no—
100#10587633D414yes—
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—22no—
104#10587626D414yes—
105#10587623—28no—
106#10587623—28no—
107#10587616—28no—
108#10587616—28no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113#10587612—22no—
114#10587612—22no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126#10587574—22no—
127#10587574—22no—
128C17×#103—22no—
129C17×#103—41no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—41no—
132C17×C22⋊C8—22no—
133C17×#95—21no—
134#10587506—22no—
135#10587506—41no—
136#10587503—22no—
137#10587503—41no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143C22⋊#3622—22no—
144#10587492—22no—
145#10587492—22no—
146#10587492—41no—
147#10587492—41no—
148#10587486—22no—
149C8×Dic17—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587480—41no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—24no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165#41×C17—44no—
166#41×C17—44no—
167#41×C17—44no—
168#41×C17—44no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17—24no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—42no—
182C2×D4×C17—42no—
183C2×D4×C17C2×D412yes—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—24no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17#4112yes—
196C22×C4×C17#4112yes—
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—24no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—44no—
228C2×D68—44no—
229C2×D68—44no—
230C2×D68—44no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68C2×D412yes—
234C2×D68C2×D412yes—
235C2×Dic34—42no—
236C2×Dic34—81no—
237C2×Dic34—81no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—81no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—81no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256C4⋊Dic17—22no—
257C4⋊Dic17—22no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—81no—
263#63225—42no—
264#63225—81no—
265C4×Dic17—21no—
266C4×Dic17—21no—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C4×Dic17C2×D412yes—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#25865—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—22no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17#12412yes—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—48no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17—84no—
311C22×D17—84no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17—41no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—48no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—48no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17#12412yes—
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D17—84no—
345C22⋊D17—84no—
346C22⋊D17—84no—
347C22⋊D17—84no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17#12012yes—
365C2×Dic17#12012yes—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—22no—
369D68—22no—
370D68—48no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375Dic34—84no—
376C8×C17—41no—
377C8×C17—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#535—171no—
381C2×#489—171no—
382C2×#486—171no—
383#2628—171no—
384#2042—171no—
385#2042—171no—
386#2041—171no—
387#2041—171no—
388#1961—171no—
389#1958—171no—
390#1788—171no—
391#1788D1711yescharacteristic, complemented
392#1786—171no—
393#1786—171no—
394#1750—171no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C22×C17C2×#12411yescharacteristic
411C22×C17#53511yescharacteristic
412C22×C17#57611yescharacteristic
413C22×C17#57611yescharacteristic
414C22×C17#57711yescharacteristic
415C22×C17#57711yescharacteristic
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—22no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17#54611yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—22no—
441Dic17—41no—
442Dic17—41no—
443Dic17—81no—
444Dic17—81no—
445C22×#41C2×D1711yescharacteristic
446C23×D4—171no—
447#535—344no—
448#535—344no—
449C2×C4⋊Q8—171no—
450C2×#127—171no—
451C2×#127—171no—
452C2×#124—171no—
453C2×#124—171no—
454C2×#121—341no—
455C2×#121—341no—
456C2×#120—341no—
457C2×#120—341no—
458C2×#117—171no—
459#489—344no—
460#486—344no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
476C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
479C2×#97—171no—
480C2×C4×C8—171no—
481#400—341no—
482#399—341no—
483#395—341no—
484#393—341no—
485#389—171no—
486#389—171no—
487#382—171no—
488#380—171no—
489#380C2×D1711yescharacteristic
490#336—171no—
491#336—171no—
492C2×C17—42no—
493C2×C17—82no—
494C2×C17#243511yescharacteristic
495C2×C17#300811yescharacteristic
496C2×C17#300911yescharacteristic
497C2×C17#313611yescharacteristic
498C2×C17#313611yescharacteristic
499C2×C17#322411yescharacteristic
500C2×C17#322411yescharacteristic
501D17—82no—
502D17—82no—
503C25—341no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8—341no—
511C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—171no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—342no—
524C22×D4—681no—
525C22×D4—681no—
526C22×D4C22×D1711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8—171no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533C4⋊Q8—342no—
534C4⋊Q8—342no—
535#127—174no—
536#127—342no—
537#127—342no—
538#127—342no—
539#124—174no—
540#124—342no—
541#124—342no—
542#124—342no—
543#121—348no—
544#121—348no—
545#120—348no—
546#120—348no—
547#117—342no—
548#117—342no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—171no—
568#103—22no—
569#103—41no—
570#103—342no—
571#103—681no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—681no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582#102—681no—
583#102—681no—
584C22⋊C8—22no—
585C22⋊C8—342no—
586#97—342no—
587C4×C8—342no—
588#95—21no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594C17#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—21no—
596C24—344no—
597C24—341no—
598C24—341no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C24—1361no—
602C24—1361no—
603C24—1361no—
604C24—1361no—
605C24D4×D1711yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—682no—
616C2×Q8—1361no—
617C2×Q8—1361no—
618C2×Q8D4×D1712yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—172no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—684no—
645C2×D4—684no—
646C2×D4—684no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4—682no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—1361no—
651C2×D4—1361no—
652C2×D4—1361no—
653C2×D4—1361no—
654C2×D4—1361no—
655C2×D4—1361no—
656C2×D4—1361no—
657C2×D4—1361no—
658C2×D4D4×D1712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4#6325212yes—
676C22×C4D4×D1711yescharacteristic
677C22×C4#6325412yes—
678C22×C4C23×D1711yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—682no—
702C4⋊C4—1361no—
703C4⋊C4—1361no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—1361no—
712C42—172no—
713C42—172no—
714C42—341no—
715C42—341no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—342no—
730C23—342no—
731C23—688no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—1364no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23#1058757112yes—
751C23C2×D4×D1711yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—1364no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—342no—
763D4—342no—
764D4—342no—
765D4—342no—
766D4—688no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771D4—1364no—
772D4—1364no—
773D4—1364no—
774D4—1364no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—48no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—172no—
792C2×C4—172no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—341no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4#1058757112yes—
810C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
813C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
814C2×C4#1058769111yescharacteristic
815C2×C4#1058769111yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22—13616no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22#120×D1711yescharacteristic
850C22C2×#1058757111yescharacteristic
851C22#1176337411yescharacteristic
852C22#1176361111yescharacteristic
853C22#1176361311yescharacteristic
854C22#1176361611yescharacteristic
855C22#1176361811yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—342no—
861C4—342no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—1361no—
865C4—1361no—
866C4#1176344611yescharacteristic
867C4#1176344611yescharacteristic
868C4#1176344911yescharacteristic
869C4#1176344911yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—1362no—
873C2—1362no—
874C2#1453243311yescharacteristic
875C2#1453804911yescharacteristic
876C2#1453805811yescharacteristic
877C2#1453914111yescharacteristic
878C2#1453914211yescharacteristic
879C2#1453987611yescharacteristic
880C2#1453988411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763373C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#25865
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763170C2semidirect
3. C2×#11763154C2semidirect
4. #14534609C2semidirect
5. #14530022C2semidirect
6. #14530021C2semidirect
7. #14530017C2semidirect
8. #14530016C2semidirect
9. #14529606C2semidirect
10. #14529592C2semidirect
11. #14528724C2semidirect
12. #14528716C2semidirect
13. #14528714C2semidirect
14. #14528552C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
19. C2×#10587574C22semidirect
31. C2×#10587506C22semidirect
32. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587503C22semidirect
38. C2×#10587503C22semidirect
44. C2×#10587486C22semidirect
45. C2×C8×Dic17C22semidirect
50. #11762708C22semidirect
51. #11762705C22semidirect
52. #11762674C22semidirect
54. #11762563C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
59. C2×C17×#102C22semidirect
60. C2×C17×#102C22semidirect
391. #1788D17semidirect
463. C2×#103C2×D17semidirect
464. C2×#103C2×D17semidirect
475. C2×#102C2×D17semidirect
476. C2×#102C2×D17semidirect
594. C17#25865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633732
C2×#117631702
C2×#117631542
#145346092
#145300222
#145300212
#145300172
#145300162
#145296062
#145295922
#145287242
#145287162
#145287142
#145285522
C17×#17882
#2586517