Subgroups — #17090571

Order 4352.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14534608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763372	—	2	4	no	—
15	#11763372	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587623	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763169	—	2	4	no	—
26	#11763155	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762749	—	2	1	no	—
36	#11762746	—	2	1	no	—
37	#11762730	—	2	1	no	—
38	#11762722	—	2	1	no	—
39	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×#63254	—	2	2	no	—
58	C₂×#63254	—	2	4	no	—
59	C₂×#63254	—	2	2	no	—
60	C₂×#63254	—	4	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	#10587626	—	2	2	no	—
77	#10587626	—	2	2	no	—
78	#10587625	—	2	8	no	—
79	#10587625	—	2	8	no	—
80	#10587623	—	2	8	no	—
81	#10587623	—	2	8	no	—
82	#10587622	—	2	2	no	—
83	#10587622	—	2	2	no	—
84	C₂×#63227	—	2	2	no	—
85	C₂×#63227	—	2	1	no	—
86	C₂×#63227	—	2	1	no	—
87	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
96	#10587561	—	2	2	no	—
97	#10587561	D₄	1	4	yes	—
98	#10587558	—	2	2	no	—
99	#10587558	—	2	2	no	—
100	#10587555	—	2	2	no	—
101	#10587555	—	2	2	no	—
102	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
103	C₁₇×#102	—	4	2	no	—
104	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
106	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
107	#10587503	—	2	4	no	—
108	#10587503	—	2	4	no	—
109	#10587502	—	2	2	no	—
110	#10587502	—	2	2	no	—
111	#10587492	—	2	4	no	—
112	#10587491	—	2	4	no	—
113	#10587487	—	2	4	no	—
114	#10587481	—	4	2	no	—
115	#10587480	—	4	2	no	—
116	C₄×#3622	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	#63254	—	4	8	no	—
161	#63254	—	4	8	no	—
162	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
163	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
167	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	#63227	—	2	2	no	—
188	#63227	—	2	2	no	—
189	#63227	—	2	4	no	—
190	#63227	—	2	4	no	—
191	#63227	—	8	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
196	#63225	—	2	2	no	—
197	#63225	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	#25865	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
229	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
230	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
235	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
247	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
265	D₆₈	—	2	4	no	—
266	D₆₈	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	Dic₃₄	—	2	4	no	—
270	Dic₃₄	—	4	2	no	—
271	Dic₃₄	—	8	4	no	—
272	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
273	#3622	—	4	2	no	—
274	C₂×#535	—	17	1	no	—
275	C₂×#489	—	17	1	no	—
276	C₂×#486	—	17	1	no	—
277	#2628	—	17	1	no	—
278	#2042	—	17	2	no	—
279	#2041	—	17	2	no	—
280	#1961	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#1958	—	17	1	no	—
282	#1788	—	17	2	no	—
283	#1786	—	17	2	no	—
284	#1750	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
300	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
309	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
314	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	Dic₁₇	—	4	1	no	—
319	Dic₁₇	—	4	1	no	—
320	Dic₁₇	—	8	2	no	—
321	C₂²×#41	—	17	1	no	—
322	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
323	#535	—	34	4	no	—
324	#535	—	34	4	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
326	C₂×#127	—	17	1	no	—
327	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#124	—	17	1	no	—
329	C₂×#124	—	17	1	no	—
330	C₂×#121	—	34	1	no	—
331	C₂×#121	—	34	1	no	—
332	C₂×#120	—	34	1	no	—
333	C₂×#120	—	34	1	no	—
334	C₂×#117	—	17	1	no	—
335	#489	—	34	4	no	—
336	#486	—	34	4	no	—
337	C₂×#103	—	17	2	no	—
338	C₂×#103	—	17	2	no	—
339	C₂×#102	—	17	2	no	—
340	C₂×#102	—	17	2	no	—
341	C₂×#102	—	17	2	no	—
342	C₂×#102	—	17	2	no	—
343	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
348	#400	—	34	1	no	—
349	#399	—	34	1	no	—
350	#395	—	34	1	no	—
351	#393	—	34	1	no	—
352	#389	—	17	2	no	—
353	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#380	—	17	2	no	—
355	#336	—	17	2	no	—
356	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
357	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
358	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₇	#3136	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₇	#3224	1	2	yes	—
363	D₁₇	—	4	2	no	—
364	D₁₇	—	8	2	no	—
365	C₂⁵	—	34	1	no	—
366	C₂×#41	—	34	4	no	—
367	C₂×#41	—	34	2	no	—
368	C₂×#41	—	34	2	no	—
369	C₂×#41	—	68	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
391	#127	—	2	2	no	—
392	#127	—	34	2	no	—
393	#127	—	34	2	no	—
394	#127	D₆₈	1	4	yes	—
395	#124	—	17	4	no	—
396	#124	—	34	2	no	—
397	#124	—	34	2	no	—
398	#124	—	34	2	no	—
399	#121	—	34	8	no	—
400	#121	—	34	8	no	—
401	#120	—	34	8	no	—
402	#120	—	34	8	no	—
403	#117	—	34	2	no	—
404	#117	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#103	—	34	4	no	—
421	#103	—	68	2	no	—
422	#102	—	4	2	no	—
423	#102	—	4	2	no	—
424	#102	—	34	4	no	—
425	#102	—	34	4	no	—
426	#102	—	34	4	no	—
427	#102	—	68	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
429	#97	—	2	2	no	—
430	C₄×C₈	—	34	2	no	—
431	#95	—	2	1	no	—
432	#95	—	2	1	no	—
433	#95	—	34	2	no	—
434	#95	—	34	2	no	—
435	C₁₇	#25865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	2	1	no	—
437	C₂⁴	—	2	1	no	—
438	C₂⁴	—	17	1	no	—
439	C₂⁴	—	34	4	no	—
440	C₂⁴	—	34	1	no	—
441	C₂⁴	—	68	2	no	—
442	C₂⁴	—	68	2	no	—
443	C₂⁴	—	136	2	no	—
444	C₂⁴	—	136	2	no	—
445	#41	—	68	8	no	—
446	#41	—	68	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	8	2	no	—
462	C₂×D₄	—	8	2	no	—
463	C₂×D₄	—	17	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂×D₄	—	34	4	no	—
467	C₂×D₄	—	34	4	no	—
468	C₂×D₄	—	34	1	no	—
469	C₂×D₄	—	34	2	no	—
470	C₂×D₄	—	34	2	no	—
471	C₂×D₄	—	68	2	no	—
472	C₂×D₄	—	68	8	no	—
473	C₂×D₄	—	68	8	no	—
474	C₂×D₄	—	68	2	no	—
475	C₂×D₄	—	68	2	no	—
476	C₂×D₄	—	68	2	no	—
477	C₂×D₄	—	136	2	no	—
478	C₂×D₄	—	136	2	no	—
479	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
480	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	34	2	no	—
501	C₂×C₈	—	34	2	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
518	C₄²	—	34	1	no	—
519	C₄²	—	34	1	no	—
520	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
521	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	4	1	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	4	1	no	—
532	C₂³	—	17	2	no	—
533	C₂³	—	34	1	no	—
534	C₂³	—	34	2	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	34	1	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	68	8	no	—
539	C₂³	—	68	1	no	—
540	C₂³	—	68	2	no	—
541	C₂³	—	68	2	no	—
542	C₂³	—	68	1	no	—
543	C₂³	—	136	4	no	—
544	C₂³	—	136	4	no	—
545	C₂³	—	136	8	no	—
546	C₂³	—	136	8	no	—
547	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	34	4	no	—
549	Q₈	—	68	2	no	—
550	Q₈	—	136	4	no	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	2	4	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	8	4	no	—
556	D₄	—	8	4	no	—
557	D₄	—	34	4	no	—
558	D₄	—	68	8	no	—
559	D₄	—	68	8	no	—
560	D₄	—	68	2	no	—
561	D₄	—	136	4	no	—
562	D₄	—	136	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	1	no	—
570	C₂×C₄	—	34	1	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	1	no	—
574	C₂×C₄	—	34	1	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂×C₄	—	68	8	no	—
579	C₂×C₄	—	68	1	no	—
580	C₂×C₄	—	68	1	no	—
581	C₂×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₈	—	4	2	no	—
591	C₈	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	34	2	no	—
603	C₂²	—	34	4	no	—
604	C₂²	—	68	1	no	—
605	C₂²	—	68	1	no	—
606	C₂²	—	68	2	no	—
607	C₂²	—	68	2	no	—
608	C₂²	—	68	2	no	—
609	C₂²	—	68	2	no	—
610	C₂²	—	136	16	no	—
611	C₂²	—	136	2	no	—
612	C₂²	—	136	2	no	—
613	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
617	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	—	34	2	no	—
622	C₄	—	68	1	no	—
623	C₄	—	68	1	no	—
624	C₄	—	68	2	no	—
625	C₄	—	136	2	no	—
626	C₄	#11763454	1	2	yes	—
627	C₄	#11763456	1	2	yes	—
628	C₂	—	8	2	no	—
629	C₂	—	8	2	no	—
630	C₂	—	68	2	no	—
631	C₂	—	136	2	no	—
632	C₂	#14532434	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#14538053	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#14538062	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#14539139	1	2	yes	—
636	C₂	#14539873	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1961	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763372	C₂
hypercenter	#1961	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25865
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763169	C₂	semidirect
3. C₂×#11763155	C₂	semidirect
4. #14534608	C₂	semidirect
5. #14530024	C₂	semidirect
6. #14530017	C₂	semidirect
7. #14529593	C₂	semidirect
8. #14528721	C₂	semidirect
9. #14528713	C₂	semidirect
10. #14528553	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1961	C₂	semidirect
16. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
39. #11762708	C₂²	semidirect
41. #11762563	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×#97	C₂²	semidirect
46. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
280. #1961	D₁₇	semidirect
344. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
346. C₂×#97	C₂×D₁₇	semidirect
353. #382	C₂×D₁₇	semidirect
435. C₁₇	#25865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763372	2
C₂×#11763169	2
C₂×#11763155	2
#14534608	2
#14530024	2
#14530017	2
#14529593	2
#14528721	2
#14528713	2
#14528553	2
C₁₇×#1961	2
#25865	17