Finite Group Databasebeta

← #17090573

Subgroups — #17090573

Order 4352.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763377C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18#11763377—24no—
19#11763377—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587560C2211yescharacteristic
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587633C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587568—21no—
27C2×#10587568—21no—
28C2×#10587558C2211yescharacteristic
29#11763170—24no—
30#11763154—24no—
31C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587492C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
47#11762750—21no—
48#11762744—21no—
49#11762729—21no—
50#11762722—21no—
51#11762707C2211yescharacteristic, complemented
52#11762674C2211yescharacteristic, complemented
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#124C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256—41no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×D4×D17—41no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34—21no—
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C17×#124—22no—
92C17×#124—22no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C42×C17C2311yescharacteristic
99#10587633—22no—
100#10587633D414yes—
101#10587626—22no—
102#10587626D414yes—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C22×#3622C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118#10587574—22no—
119#10587574—22no—
120#10587570—28no—
121#10587570—28no—
122#10587568—28no—
123#10587568—28no—
124#10587560—22no—
125#10587560—22no—
126#10587558—22no—
127#10587558—22no—
128C17×#103—22no—
129C17×#103—41no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—41no—
132C17×#95—21no—
133#10587506—22no—
134#10587506—41no—
135#10587503—22no—
136#10587503—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587492—41no—
146#10587491—22no—
147#10587491—22no—
148#10587486—22no—
149C8×Dic17—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587480—41no—
154C24×C17—21no—
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—81no—
161C23×D17—81no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17C2×D412yes—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—24no—
184C2×C22⋊D17—24no—
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—81no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197#63256—44no—
198#63256—44no—
199#63256—44no—
200#63256—44no—
201D4×D17—44no—
202D4×D17—44no—
203D4×D17—44no—
204D4×D17—44no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—24no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—24no—
217C2×D68—24no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—81no—
221C2×D68—81no—
222C2×D68—81no—
223C2×D68—81no—
224C2×D68C2×D412yes—
225C2×D68C2×D412yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—24no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17#4112yes—
234C2×C4×D17#4112yes—
235C2×Dic34—42no—
236C2×Dic34—81no—
237C2×Dic34—81no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—81no—
249C22⋊C4×C17—24no—
250C22⋊C4×C17—24no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—81no—
258#63227—81no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263#63225—22no—
264#63225—22no—
265#63225—42no—
266#63225—81no—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C4×Dic17C2×D412yes—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#25865—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—48no—
293C22×D17—41no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17—84no—
311C22×D17#12412yes—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17—41no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D17—48no—
342C22⋊D17—84no—
343C22⋊D17—84no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17#12012yes—
357C2×Dic17#12012yes—
358C2×Dic17#12412yes—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—22no—
363D68—48no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—84no—
369D68—84no—
370C4×D17—22no—
371C4×D17—22no—
372C4×D17—22no—
373C4×D17—22no—
374C4×D17—48no—
375Dic34—84no—
376C8×C17—41no—
377C8×C17—41no—
378#3622—41no—
379#3622—41no—
380C2×#535—171no—
381C2×#489—171no—
382C2×#486—171no—
383#2628—171no—
384#2042—171no—
385#2042D1711yescharacteristic, complemented
386#2041—171no—
387#2041—171no—
388#1961—171no—
389#1958—171no—
390#1788—171no—
391#1788—171no—
392#1786—171no—
393#1786—171no—
394#1750—171no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17C2×#12011yescharacteristic
403C22×C17C2×#12411yescharacteristic
404C22×C17#53511yescharacteristic
405C22×C17#57611yescharacteristic
406C22×C17#57611yescharacteristic
407C22×C17#57711yescharacteristic
408C22×C17#57711yescharacteristic
409C2×D17—22no—
410C2×D17—22no—
411C2×D17—22no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—816no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—81no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17—81no—
436C4×C17#54611yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439C4×C17#54611yescharacteristic
440Dic17—22no—
441Dic17—22no—
442Dic17—22no—
443Dic17—81no—
444Dic17—81no—
445C22×#41—171no—
446C23×D4—171no—
447#535—344no—
448#535—344no—
449C2×C4⋊Q8—171no—
450C2×#127—171no—
451C2×#127—171no—
452C2×#124—171no—
453C2×#124C2×D1711yescharacteristic
454C2×#121—341no—
455C2×#121—341no—
456C2×#120—341no—
457C2×#120—341no—
458C2×#117—171no—
459#489—344no—
460#486—344no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
464C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C2×#102—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic
476C2×#102C2×D1711yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×#97—171no—
480C2×C4×C8—171no—
481#400—341no—
482#399—341no—
483#395—341no—
484#393—341no—
485#389—171no—
486#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
487#382—171no—
488#380—171no—
489#380—171no—
490#336—171no—
491#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×C17—82no—
493C2×C17#243511yescharacteristic
494C2×C17#300811yescharacteristic
495C2×C17#300911yescharacteristic
496C2×C17#313611yescharacteristic
497C2×C17#313611yescharacteristic
498C2×C17#322411yescharacteristic
499C2×C17#322411yescharacteristic
500D17—42no—
501D17—82no—
502D17—82no—
503C25—341no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—681no—
509C2×#41—681no—
510C22×Q8—341no—
511C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4—342no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—681no—
525C22×D4—681no—
526C22×D4C22×D1711yescharacteristic
527C23×C4—171no—
528C23×C4—341no—
529C22×C8—171no—
530C22×C8—171no—
531C22×C8C22×D1711yescharacteristic
532C22×C8C22×D1711yescharacteristic
533C4⋊Q8—342no—
534C4⋊Q8—342no—
535#127—174no—
536#127—342no—
537#127—342no—
538#127—342no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—174no—
542#124—342no—
543#121—348no—
544#121—348no—
545#120—348no—
546#120—348no—
547#117—342no—
548#117—342no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#103—22no—
569#103—41no—
570#103—342no—
571#103—681no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—681no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582#102—681no—
583#102—681no—
584C22⋊C8—342no—
585C22⋊C8—342no—
586#97—342no—
587C4×C8—342no—
588#95—21no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594C17#2586511yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—21no—
596C24—171no—
597C24—344no—
598C24—341no—
599C24—341no—
600C24—682no—
601C24—682no—
602C24—1361no—
603C24—1361no—
604C24—1361no—
605C24—1361no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—682no—
616C2×Q8—1361no—
617C2×Q8—1361no—
618C2×Q8D4×D1712yes—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—172no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—341no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—684no—
646C2×D4—684no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4—684no—
649C2×D4—682no—
650C2×D4—1361no—
651C2×D4—1361no—
652C2×D4—1361no—
653C2×D4—1361no—
654C2×D4—1361no—
655C2×D4—1361no—
656C2×D4—1361no—
657C2×D4—1361no—
658C2×D4D4×D1712yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—171no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—344no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—682no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4D4×D1711yescharacteristic
677C22×C4D4×D1711yescharacteristic
678C22×C4C23×D1711yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—682no—
703C4⋊C4—1361no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—344no—
710C22⋊C4—1361no—
711C22⋊C4—1361no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—172no—
715C42—172no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—172no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—342no—
731C23—342no—
732C23—688no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23—1364no—
751C23C2×D4×D1711yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—1364no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—342no—
762D4—342no—
763D4—342no—
764D4—342no—
765D4—688no—
766D4—688no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771D4—1364no—
772D4—1364no—
773D4—1364no—
774D4—1364no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—172no—
791C2×C4—172no—
792C2×C4—172no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—342no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—688no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
812C2×C4#1058769111yescharacteristic
813C2×C4#41×D1711yescharacteristic
814C2×C4#41×D1711yescharacteristic
815C2×C4#1058769611yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—681no—
819C8—681no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—342no—
828C22—342no—
829C22—342no—
830C22—681no—
831C22—681no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22—13616no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22—1361no—
848C22—1361no—
849C22#120×D1711yescharacteristic
850C22#124×D1711yescharacteristic
851C22#1176337511yescharacteristic
852C22#1176361111yescharacteristic
853C22#1176361311yescharacteristic
854C22#1176361611yescharacteristic
855C22#1176361811yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—342no—
862C4—342no—
863C4—342no—
864C4—1361no—
865C4—1361no—
866C4#1176344811yescharacteristic
867C4#1176344811yescharacteristic
868C4#1176345111yescharacteristic
869C4#1176345111yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—682no—
872C2—1362no—
873C2—1362no—
874C2#1453243011yescharacteristic
875C2#1453804911yescharacteristic
876C2#1453805811yescharacteristic
877C2#1453913511yescharacteristic
878C2#1453913711yescharacteristic
879C2#1453987711yescharacteristic
880C2#1453988511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763377C2
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#25865
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763170C2semidirect
3. C2×#11763154C2semidirect
4. #14534611C2semidirect
5. #14530020C2semidirect
6. #14530019C2semidirect
7. #14530018C2semidirect
8. #14529606C2semidirect
9. #14529592C2semidirect
10. #14528723C2semidirect
11. #14528723C2semidirect
12. #14528713C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528549C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
20. C2×#10587574C22semidirect
31. C2×#10587506C22semidirect
32. C2×#10587506C22semidirect
35. C2×#10587492C22semidirect
36. C2×#10587492C22semidirect
41. C2×#10587480C22semidirect
42. C2×#10587480C22semidirect
45. C2×#10587486C22semidirect
46. C2×C8×Dic17C22semidirect
51. #11762707C22semidirect
52. #11762674C22semidirect
55. #11762564C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C17×#389C22semidirect
62. C17×#336C22semidirect
385. #2042D17semidirect
463. C2×#103C2×D17semidirect
464. C2×#103C2×D17semidirect
486. #389C2×D17semidirect
491. #336C2×D17semidirect
594. C17#25865semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633772
C2×#117631702
C2×#117631542
#145346112
#145300202
#145300192
#145300182
#145296062
#145295922
#145287232
#145287132
#145285492
C17×#20422
#2586517