Subgroups — #17090574

Order 4352.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763378	—	2	4	no	—
15	#11763378	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
24	#11763171	—	2	4	no	—
25	#11763157	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11762564	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#400	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#399	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#395	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#393	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	2	no	—
52	C₂×#63252	—	2	4	no	—
53	C₂×#63252	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
72	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#63227	—	2	1	no	—
85	C₂×#63227	—	2	1	no	—
86	C₂×#63227	—	2	1	no	—
87	C₂×#63227	—	2	1	no	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587581	—	2	8	no	—
91	#10587581	—	2	8	no	—
92	#10587568	—	2	8	no	—
93	#10587568	—	2	8	no	—
94	#10587561	—	2	2	no	—
95	#10587561	—	2	2	no	—
96	#10587561	—	2	2	no	—
97	#10587561	D₄	1	4	yes	—
98	#10587560	—	2	2	no	—
99	#10587560	—	2	2	no	—
100	#10587560	—	2	2	no	—
101	#10587560	D₄	1	4	yes	—
102	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
103	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
104	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
105	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	4	no	—
107	#10587481	—	2	4	no	—
108	#10587481	—	4	2	no	—
109	#10587480	—	2	4	no	—
110	#10587480	—	2	4	no	—
111	#10587480	—	2	4	no	—
112	#10587480	—	4	2	no	—
113	#10587480	—	4	2	no	—
114	#10587480	—	4	2	no	—
115	#10587474	—	2	2	no	—
116	C₄×#3622	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	#63252	—	4	8	no	—
145	#63252	—	4	8	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
156	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
161	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
163	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
165	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
166	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
167	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
168	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
189	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#63227	—	2	4	no	—
194	#63227	—	2	4	no	—
195	#63227	—	2	4	no	—
196	#63227	—	2	4	no	—
197	C₂×#3622	—	2	2	no	—
198	C₂×#3622	—	2	2	no	—
199	C₂×#3622	—	2	2	no	—
200	C₂×#3622	—	2	2	no	—
201	C₂×#3622	—	2	2	no	—
202	C₂×#3622	—	2	2	no	—
203	#25865	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
258	D₆₈	—	2	4	no	—
259	D₆₈	—	2	4	no	—
260	D₆₈	—	2	4	no	—
261	D₆₈	—	4	8	no	—
262	D₆₈	—	4	2	no	—
263	D₆₈	—	4	2	no	—
264	D₆₈	—	4	2	no	—
265	D₆₈	—	8	4	no	—
266	D₆₈	—	8	4	no	—
267	D₆₈	—	8	4	no	—
268	D₆₈	—	8	4	no	—
269	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
270	Dic₃₄	—	2	4	no	—
271	Dic₃₄	—	4	2	no	—
272	#3622	—	4	2	no	—
273	#3622	—	4	2	no	—
274	C₂×#535	—	17	1	no	—
275	C₂×#489	—	17	1	no	—
276	C₂×#486	—	17	1	no	—
277	#2628	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2042	—	17	2	no	—
279	#2041	—	17	2	no	—
280	#1961	—	17	1	no	—
281	#1958	—	17	1	no	—
282	#1788	—	17	2	no	—
283	#1786	—	17	2	no	—
284	#1750	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
305	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
317	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
318	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
319	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
320	Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×#41	—	17	1	no	—
322	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
323	#535	—	34	4	no	—
324	#535	—	34	4	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×#127	—	17	1	no	—
327	C₂×#127	—	17	1	no	—
328	C₂×#124	—	17	1	no	—
329	C₂×#124	—	17	1	no	—
330	C₂×#121	—	34	1	no	—
331	C₂×#121	—	34	1	no	—
332	C₂×#120	—	34	1	no	—
333	C₂×#120	—	34	1	no	—
334	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#489	—	34	4	no	—
336	#486	—	34	4	no	—
337	C₂×#103	—	17	2	no	—
338	C₂×#103	—	17	2	no	—
339	C₂×#102	—	17	2	no	—
340	C₂×#102	—	17	2	no	—
341	C₂×#102	—	17	2	no	—
342	C₂×#102	—	17	2	no	—
343	C₂×#102	—	17	2	no	—
344	C₂×#102	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₂×#97	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
348	#400	—	2	1	no	—
349	#399	—	2	1	no	—
350	#395	—	2	1	no	—
351	#393	—	2	1	no	—
352	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
353	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
355	#336	—	17	2	no	—
356	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	#3009	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	#3136	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₇	#3224	1	2	yes	—
362	D₁₇	—	8	2	no	—
363	D₁₇	—	8	2	no	—
364	D₁₇	—	8	2	no	—
365	C₂⁵	—	34	1	no	—
366	C₂×#41	—	34	2	no	—
367	C₂×#41	—	34	2	no	—
368	C₂×#41	—	34	4	no	—
369	C₂×#41	—	68	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	#127	—	17	4	no	—
392	#127	—	34	2	no	—
393	#127	—	34	2	no	—
394	#127	—	34	2	no	—
395	#124	—	17	4	no	—
396	#124	—	34	2	no	—
397	#124	—	34	2	no	—
398	#124	—	34	2	no	—
399	#121	—	34	8	no	—
400	#121	—	34	8	no	—
401	#120	—	34	8	no	—
402	#120	—	34	8	no	—
403	#117	—	2	2	no	—
404	#117	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#103	—	34	4	no	—
421	#103	—	68	2	no	—
422	#102	—	34	4	no	—
423	#102	—	34	4	no	—
424	#102	—	34	4	no	—
425	#102	—	68	2	no	—
426	#102	—	68	2	no	—
427	#102	—	68	2	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
429	#97	—	34	2	no	—
430	C₄×C₈	—	34	2	no	—
431	#95	—	2	2	no	—
432	#95	—	2	1	no	—
433	#95	—	2	1	no	—
434	#95	—	2	2	no	—
435	C₁₇	#25865	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	34	4	no	—
437	C₂⁴	—	34	1	no	—
438	C₂⁴	—	34	1	no	—
439	C₂⁴	—	34	1	no	—
440	C₂⁴	—	68	2	no	—
441	C₂⁴	—	68	2	no	—
442	C₂⁴	—	136	2	no	—
443	C₂⁴	—	136	2	no	—
444	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	#41	—	68	8	no	—
446	#41	—	68	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
453	C₂×D₄	—	17	2	no	—
454	C₂×D₄	—	17	2	no	—
455	C₂×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂×D₄	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	—	34	4	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	1	no	—
461	C₂×D₄	—	34	1	no	—
462	C₂×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	2	no	—
465	C₂×D₄	—	34	2	no	—
466	C₂×D₄	—	34	2	no	—
467	C₂×D₄	—	34	2	no	—
468	C₂×D₄	—	34	2	no	—
469	C₂×D₄	—	34	4	no	—
470	C₂×D₄	—	34	4	no	—
471	C₂×D₄	—	68	8	no	—
472	C₂×D₄	—	68	8	no	—
473	C₂×D₄	—	68	2	no	—
474	C₂×D₄	—	68	2	no	—
475	C₂×D₄	—	68	2	no	—
476	C₂×D₄	—	68	2	no	—
477	C₂×D₄	—	136	2	no	—
478	C₂×D₄	—	136	2	no	—
479	C₂×D₄	—	136	2	no	—
480	C₂×D₄	—	136	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈	—	34	2	no	—
498	C₂×C₈	—	34	2	no	—
499	C₂×C₈	—	34	2	no	—
500	C₂×C₈	—	34	2	no	—
501	C₂×C₈	—	34	2	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	2	1	no	—
520	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂³	—	2	1	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	34	2	no	—
527	C₂³	—	34	2	no	—
528	C₂³	—	34	2	no	—
529	C₂³	—	68	8	no	—
530	C₂³	—	68	1	no	—
531	C₂³	—	68	1	no	—
532	C₂³	—	68	1	no	—
533	C₂³	—	68	2	no	—
534	C₂³	—	68	2	no	—
535	C₂³	—	68	2	no	—
536	C₂³	—	68	2	no	—
537	C₂³	—	68	2	no	—
538	C₂³	—	68	2	no	—
539	C₂³	—	68	1	no	—
540	C₂³	—	68	1	no	—
541	C₂³	—	68	1	no	—
542	C₂³	—	136	8	no	—
543	C₂³	—	136	4	no	—
544	C₂³	—	136	4	no	—
545	C₂³	—	136	8	no	—
546	C₂³	#10587633	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	8	4	no	—
549	Q₈	—	34	4	no	—
550	Q₈	—	68	2	no	—
551	D₄	—	34	4	no	—
552	D₄	—	34	4	no	—
553	D₄	—	34	4	no	—
554	D₄	—	68	8	no	—
555	D₄	—	68	8	no	—
556	D₄	—	68	2	no	—
557	D₄	—	68	2	no	—
558	D₄	—	68	2	no	—
559	D₄	—	136	4	no	—
560	D₄	—	136	4	no	—
561	D₄	—	136	4	no	—
562	D₄	—	136	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	2	no	—
580	C₂×C₄	—	68	8	no	—
581	C₂×C₄	—	68	1	no	—
582	C₂×C₄	—	68	1	no	—
583	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
590	C₈	—	68	2	no	—
591	C₈	—	68	2	no	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	68	2	no	—
598	C₂²	—	68	2	no	—
599	C₂²	—	68	2	no	—
600	C₂²	—	68	2	no	—
601	C₂²	—	68	2	no	—
602	C₂²	—	68	2	no	—
603	C₂²	—	68	2	no	—
604	C₂²	—	68	2	no	—
605	C₂²	—	68	2	no	—
606	C₂²	—	136	16	no	—
607	C₂²	—	136	2	no	—
608	C₂²	—	136	2	no	—
609	C₂²	—	136	2	no	—
610	C₂²	—	136	2	no	—
611	C₂²	—	136	2	no	—
612	C₂²	—	136	2	no	—
613	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#11763612	1	2	yes	—
617	C₂²	#11763617	1	2	yes	—
618	C₄	—	2	2	no	—
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	4	1	no	—
622	C₄	—	4	1	no	—
623	C₄	—	8	2	no	—
624	C₄	—	8	2	no	—
625	C₄	—	68	2	no	—
626	C₄	#11763450	1	2	yes	—
627	C₄	#11763450	1	2	yes	—
628	C₂	—	4	2	no	—
629	C₂	—	136	2	no	—
630	C₂	—	136	2	no	—
631	C₂	—	136	2	no	—
632	C₂	#14532436	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#14538050	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#14538059	1	1	yes	characteristic
635	C₂	#14539143	1	2	yes	—
636	C₂	#14539872	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2628	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763378	C₂
hypercenter	#2628	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25865
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763171	C₂	semidirect
3. C₂×#11763157	C₂	semidirect
4. #14530025	C₂	semidirect
5. #14530018	C₂	semidirect
6. #14529607	C₂	semidirect
7. #14529593	C₂	semidirect
8. #14528722	C₂	semidirect
9. #14528714	C₂	semidirect
10. #14528550	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2628	C₂	semidirect
26. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
37. #11762564	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
277. #2628	D₁₇	semidirect
325. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
352. #389	C₂×D₁₇	semidirect
353. #382	C₂×D₁₇	semidirect
435. C₁₇	#25865	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763378	2
C₂×#11763171	2
C₂×#11763157	2
#14530025	2
#14530018	2
#14529607	2
#14529593	2
#14528722	2
#14528714	2
#14528550	2
C₁₇×#2628	2
#25865	17