Subgroups — #17090831

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763462	—	2	4	no	—
14	#11763462	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	#11763106	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762748	—	2	1	no	—
33	#11762726	—	2	1	no	—
34	#11762699	—	2	2	no	—
35	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#491	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#63256	—	2	4	no	—
47	C₂×#63256	—	2	4	no	—
48	C₂×#63256	—	2	4	no	—
49	C₂×#63256	—	2	4	no	—
50	C₂×#63256	—	4	2	no	—
51	C₂×#63256	—	4	2	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
60	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
61	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587632	—	2	4	no	—
71	#10587632	—	2	4	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	1	no	—
76	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587581	—	2	8	no	—
85	#10587580	—	2	16	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
91	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
92	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
94	#10587506	—	4	2	no	—
95	#10587506	—	4	2	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587492	—	2	4	no	—
100	#10587491	—	4	2	no	—
101	#10587491	—	4	2	no	—
102	#10587480	—	2	2	no	—
103	#10587480	—	2	2	no	—
104	#10587479	—	2	2	no	—
105	#10587478	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	#63256	—	4	8	no	—
125	#63256	—	4	8	no	—
126	#63256	—	4	8	no	—
127	#63256	—	4	8	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	#63227	—	2	8	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	4	4	no	—
165	#63227	—	8	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	#63225	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
173	C₂×#3622	—	2	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	1	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	#25892	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	2	2	no	—
221	D₆₈	—	2	4	no	—
222	D₆₈	—	4	4	no	—
223	D₆₈	—	4	16	no	—
224	D₆₈	#124	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
232	#3622	—	4	1	no	—
233	#3622	—	4	1	no	—
234	C₂×#547	—	17	1	no	—
235	C₂×#491	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×#478	—	17	1	no	—
237	#2562	—	17	1	no	—
238	#2036	—	17	2	no	—
239	#2035	—	17	2	no	—
240	#1981	—	17	1	no	—
241	#1955	—	17	1	no	—
242	#1788	—	17	2	no	—
243	#1788	—	17	2	no	—
244	#1762	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
267	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
270	Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×#41	—	17	2	no	—
274	#547	—	34	4	no	—
275	#547	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#123	—	34	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×#121	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
284	#491	—	2	4	no	—
285	#478	—	34	4	no	—
286	C₂×#107	—	17	1	no	—
287	C₂×#106	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
289	C₂×#103	—	17	2	no	—
290	C₂×#103	—	17	2	no	—
291	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×#102	—	17	2	no	—
294	C₂×#102	—	17	1	no	—
295	C₂×#102	—	17	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#400	—	34	1	no	—
300	#394	—	34	1	no	—
301	#388	—	34	2	no	—
302	#380	—	17	2	no	—
303	#380	—	17	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	#340	—	17	2	no	—
306	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3307	1	2	yes	—
310	C₂×C₁₇	#3315	1	2	yes	—
311	D₁₇	—	4	4	no	—
312	D₁₇	—	8	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	4	no	—
314	C₂×#41	—	34	4	no	—
315	C₂×#41	—	34	4	no	—
316	C₂×#41	—	34	4	no	—
317	C₂×#41	—	68	2	no	—
318	C₂×#41	—	68	2	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
331	#125	—	2	2	no	—
332	#125	—	2	2	no	—
333	#123	—	34	16	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
336	#121	—	34	8	no	—
337	C₄×D₄	—	17	4	no	—
338	C₄×D₄	—	34	2	no	—
339	C₄×D₄	—	34	2	no	—
340	C₄×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#107	—	34	2	no	—
360	#106	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
362	#103	—	2	4	no	—
363	#103	—	2	4	no	—
364	#103	—	68	2	no	—
365	#103	—	68	2	no	—
366	#102	—	34	2	no	—
367	#102	—	34	2	no	—
368	#102	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
371	#97	—	2	2	no	—
372	#95	—	34	2	no	—
373	#95	—	34	2	no	—
374	#95	—	34	1	no	—
375	C₁₇	#25892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	17	2	no	—
377	C₂⁴	—	34	1	no	—
378	#41	—	68	8	no	—
379	#41	—	68	8	no	—
380	#41	—	68	8	no	—
381	#41	—	68	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	—	17	2	no	—
389	C₂×D₄	—	17	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	8	no	—
391	C₂×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	68	2	no	—
395	C₂×D₄	—	68	4	no	—
396	C₂×D₄	—	68	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	1	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₂×C₈	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
443	C₄²	—	136	1	no	—
444	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	4	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	34	2	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	34	2	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	68	2	no	—
456	C₂³	—	68	1	no	—
457	C₂³	—	68	1	no	—
458	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	2	4	no	—
460	Q₈	—	2	4	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	D₄	—	17	4	no	—
464	D₄	—	34	2	no	—
465	D₄	—	34	4	no	—
466	D₄	—	68	4	no	—
467	D₄	—	68	16	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	8	no	—
484	C₂×C₄	—	68	16	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	68	1	no	—
501	C₈	—	68	1	no	—
502	C₂²	—	34	4	no	—
503	C₂²	—	68	2	no	—
504	C₂²	—	68	4	no	—
505	C₂²	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	68	4	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	68	2	no	—
512	C₂²	—	68	2	no	—
513	C₂²	—	68	2	no	—
514	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763452	1	2	yes	—
516	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
517	C₂²	#11763618	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11763625	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	8	1	no	—
523	C₄	—	8	1	no	—
524	C₄	—	68	2	no	—
525	C₄	—	68	2	no	—
526	C₄	—	136	2	no	—
527	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11763377	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11763447	1	2	yes	—
530	C₂	—	68	4	no	—
531	C₂	—	136	2	no	—
532	C₂	#14532432	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14538025	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14538098	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14540759	1	2	yes	—
536	C₂	#14540879	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#491	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763462	C₂
hypercenter	C₂×#491	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25892
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763106	C₂	semidirect
3. #14533951	C₂	semidirect
4. #14529985	C₂	semidirect
5. #14529978	C₂	semidirect
6. #14529708	C₂	semidirect
7. #14529582	C₂	semidirect
8. #14528723	C₂	semidirect
9. #14528723	C₂	semidirect
10. #14528610	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#491	C₂	semidirect
235. C₂×#491	D₁₇	semidirect
375. C₁₇	#25892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763462	2
C₂×#11763106	2
#14533951	2
#14529985	2
#14529978	2
#14529708	2
#14529582	2
#14528723	2
#14528610	2
C₂×C₁₇×#491	2
#25892	17