Finite Group Databasebeta

← #17090834

Subgroups — #17090834

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763458C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763107C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17#11763458—24no—
18#11763458—24no—
19C2×#10587630C2211yescharacteristic
20C2×#10587576C2211yescharacteristic
21C2×#10587615—21no—
22C2×#10587621—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C22×#63225—21no—
29#11763176—24no—
30#11763107—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587486C2211yescharacteristic
46#11762751—21no—
47#11762725—21no—
48#11762698—21no—
49#11762697—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C23×Dic17—21no—
77C23×Dic17—21no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C22×C4×D17C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
95#10587632—22no—
96#10587632—22no—
97#10587630—22no—
98#10587630D414yes—
99#10587625—28no—
100#10587621—28no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17D414yes—
103#10587615—28no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114#10587610—22no—
115#10587610—22no—
116C2×#63225—28no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127#10587576—22no—
128#10587576—22no—
129C17×#103—22no—
130C17×#103—41no—
131C17×#102—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×C22⋊C8—41no—
134C17×#95—21no—
135#10587506—22no—
136#10587506—41no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143C22⋊#3622—41no—
144#10587491—41no—
145#10587491—41no—
146#10587489—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—41no—
149#10587486—22no—
150#10587485—22no—
151#10587481—22no—
152#10587481—41no—
153#10587479—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157#41×C17—44no—
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17C2×D412yes—
167C2×D4×C17—24no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—42no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17C2×D412yes—
174C2×D4×C17#4112yes—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—24no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—41no—
193C2×C22⋊D17—41no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C22×Dic17—24no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—24no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17—42no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209#63254—44no—
210#63254—44no—
211#63254—44no—
212#63254—44no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34C2×D412yes—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—81no—
236C22⋊Dic17—24no—
237C22⋊Dic17—22no—
238C22⋊Dic17—24no—
239C22⋊Dic17—42no—
240#63227—24no—
241#63227—22no—
242#63227—42no—
243#63227—81no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—42no—
250C4⋊Dic17C2×D412yes—
251#63225—24no—
252#63225—24no—
253#63225—22no—
254#63225—24no—
255#63225—24no—
256#63225—42no—
257C4×Dic17—81no—
258C4×Dic17C2×D412yes—
259C4×Dic17C2×D412yes—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266#25892—171nomaximal, Sylow
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—22no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17C22×D411yescharacteristic
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—21no—
289Q8×C17—22no—
290Q8×C17—22no—
291Q8×C17—41no—
292Q8×C17—41no—
293D4×C17—22no—
294D4×C17—22no—
295D4×C17—22no—
296D4×C17—48no—
297D4×C17#12414yes—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—48no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D17—44no—
322C22⋊D17—48no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—48no—
333C2×Dic17—48no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17#12012yes—
345C2×Dic17#12012yes—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350Dic34—22no—
351Dic34—22no—
352Dic34—41no—
353Dic34—41no—
354C8×C17—41no—
355C8×C17—41no—
356#3622—41no—
357#3622—41no—
358C2×#547—171no—
359C2×#491—171no—
360C2×#478—171no—
361#2562—171no—
362#2036—171no—
363#2036—171no—
364#2035—171no—
365#2035—171no—
366#1981—171no—
367#1955—171no—
368#1788—171no—
369#1788—171no—
370#1788—171no—
371#1788D1711yescharacteristic, complemented
372#1762—171no—
373C22×C17—24no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17C2×#12011yescharacteristic
388C22×C17#54611yescharacteristic
389C22×C17#54611yescharacteristic
390C22×C17#57511yescharacteristic
391C22×C17#57511yescharacteristic
392C22×C17#57711yescharacteristic
393C22×C17#57811yescharacteristic
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17C2×#12411yescharacteristic
406C4×C17#53511yescharacteristic
407C4×C17#54611yescharacteristic
408C4×C17#54611yescharacteristic
409Dic17—22no—
410Dic17—22no—
411Dic17—42no—
412Dic17—41no—
413Dic17—42no—
414Dic17—81no—
415Dic17—81no—
416C22×#41—171no—
417C22×#41C2×D1711yescharacteristic
418#547—344no—
419#547—344no—
420C2×C4⋊Q8—171no—
421C2×#125—171no—
422C2×#123—341no—
423C2×#123—341no—
424C2×C22⋊Q8—171no—
425C2×C22⋊Q8—171no—
426C2×#121—341no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C22×C4⋊C4—341no—
430#491—344no—
431#478—344no—
432C2×#107—171no—
433C2×#106—171no—
434C2×C4⋊C8—171no—
435C2×#103—171no—
436C2×#103—171no—
437C2×#103—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103C2×D1711yescharacteristic
442C2×#103C2×D1711yescharacteristic
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×#102C2×D1711yescharacteristic
446C2×#102C2×D1711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×C22⋊C8—171no—
450C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
451C2×#97—171no—
452#400—341no—
453#394—341no—
454#388—341no—
455#388—341no—
456#380—171no—
457#380—171no—
458#380—171no—
459#380C2×D1711yescharacteristic
460C4×C4⋊C4—171no—
461#340—171no—
462#340—171no—
463C2×C17—44no—
464C2×C17—81no—
465C2×C17#243511yescharacteristic
466C2×C17#300511yescharacteristic
467C2×C17#301311yescharacteristic
468C2×C17#330711yescharacteristic
469C2×C17#330711yescharacteristic
470C2×C17#331511yescharacteristic
471C2×C17#331511yescharacteristic
472D17—81no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—41no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—681no—
484C2×#41—681no—
485C22×Q8—171no—
486C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
487C22×D4—21no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4C22×D1711yescharacteristic
491C23×C4—21no—
492C23×C4—171no—
493C23×C4—341no—
494C23×C4—341no—
495C23×C4C22×D1711yescharacteristic
496C22×C8—171no—
497C22×C8—171no—
498C22×C8C22×D1711yescharacteristic
499C22×C8C22×D1711yescharacteristic
500C4⋊Q8—174no—
501C4⋊Q8—342no—
502#125—342no—
503#125—342no—
504#123—348no—
505#123—348no—
506C22⋊Q8—342no—
507C22⋊Q8—342no—
508C22⋊Q8—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510#121—348no—
511C4×D4—174no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—348no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C42—171no—
538C2×C42—341no—
539#107—342no—
540#106—342no—
541C4⋊C8—342no—
542#103—22no—
543#103—41no—
544#103—342no—
545#103—342no—
546#103—342no—
547#103—681no—
548#103—681no—
549#103—681no—
550#102—22no—
551#102—22no—
552#102—342no—
553#102—342no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—681no—
556C22⋊C8—681no—
557C22⋊C8—681no—
558#97—342no—
559#95—21no—
560#95—341no—
561#95—341no—
562#95—341no—
563#95—341no—
564C17#2589211yescharacteristic, complemented, Sylow
565C24—21no—
566C24—171no—
567C24D4×D1711yescharacteristic
568#41—44no—
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—684no—
573#41—684no—
574#41—684no—
575#41—684no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—172no—
582C2×Q8—341no—
583C2×Q8—341no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8D4×D1712yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—342no—
595C2×D4—344no—
596C2×D4—681no—
597C2×D4—681no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4#6325212yes—
601C2×D4D4×D1712yes—
602C2×D4#6325412yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—171no—
616C22×C4—171no—
617C22×C4—171no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—344no—
620C22×C4—341no—
621C22×C4—341no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—682no—
631C22×C4—682no—
632C22×C4—682no—
633C22×C4—682no—
634C22×C4D4×D1711yescharacteristic
635C22×C4C23×D1711yescharacteristic
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—341no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—172no—
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—344no—
655C4⋊C4—344no—
656C4⋊C4—344no—
657C4⋊C4—344no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—682no—
664C4⋊C4—682no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—342no—
667C22⋊C4—344no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—344no—
670C22⋊C4—344no—
671C22⋊C4—682no—
672C22⋊C4—682no—
673C22⋊C4—1361no—
674C42—172no—
675C42—172no—
676C42—1361no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23C2×D4×D1711yescharacteristic
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—342no—
704Q8—342no—
705Q8—681no—
706Q8—681no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—48no—
711D4—684no—
712D4—688no—
713D4#1058757114yes—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—48no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—688no—
743C2×C4—688no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—681no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
761C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
762C2×C4#1058769111yescharacteristic
763C2×C4#1058769111yescharacteristic
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—681no—
767C8—681no—
768C22—24no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22#120×D1711yescharacteristic
790C22#1176344611yescharacteristic
791C22#1176344911yescharacteristic
792C22#1176360611yescharacteristic
793C22#1176360811yescharacteristic
794C22#1176361911yescharacteristic
795C22#1176362311yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—342no—
801C4—342no—
802C4—682no—
803C4—681no—
804C4—682no—
805C4—1361no—
806C4—1361no—
807C4C2×#1058757111yescharacteristic
808C4#1176337411yescharacteristic
809C4#1176344611yescharacteristic
810C4#1176344911yescharacteristic
811C2—44no—
812C2—81no—
813C2—1361no—
814C2#1453243311yescharacteristic
815C2#1453802711yescharacteristic
816C2#1453809711yescharacteristic
817C2#1454076111yescharacteristic
818C2#1454076411yescharacteristic
819C2#1454087311yescharacteristic
820C2#1454087611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763458C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#25892
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763176C2semidirect
3. C2×#11763107C2semidirect
4. #14533949C2semidirect
5. #14529988C2semidirect
6. #14529986C2semidirect
7. #14529980C2semidirect
8. #14529978C2semidirect
9. #14529705C2semidirect
10. #14529580C2semidirect
11. #14528724C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
371. #1788D17semidirect
564. C17#25892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634582
C2×#117631762
C2×#117631072
#145339492
#145299882
#145299862
#145299802
#145299782
#145297052
#145295802
#145287242
#145287212
#145286112
C17×#17882
#2589217