Subgroups — #17090837

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763464	—	2	4	no	—
14	#11763464	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
22	#11763178	—	2	4	no	—
23	#11763110	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762747	—	2	1	no	—
34	#11762723	—	2	1	no	—
35	#11762703	—	2	2	no	—
36	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	4	no	—
49	C₂×#63252	—	2	4	no	—
50	C₂×#63252	—	2	4	no	—
51	C₂×#63252	—	2	4	no	—
52	C₂×#63252	—	4	2	no	—
53	C₂×#63252	—	4	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	#10587624	—	2	8	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587610	—	2	4	no	—
78	#10587610	—	2	4	no	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
84	#10587569	—	2	16	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	—
87	#10587556	—	2	2	no	—
88	#10587556	—	2	2	no	—
89	#10587555	—	2	2	no	—
90	#10587555	D₄	1	4	yes	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
94	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587492	—	2	2	no	—
99	#10587492	—	2	2	no	—
100	#10587492	—	2	4	no	—
101	#10587489	—	2	2	no	—
102	#10587488	—	2	2	no	—
103	#10587487	—	2	4	no	—
104	#10587487	—	2	4	no	—
105	#10587487	—	4	2	no	—
106	#10587487	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	#63252	—	4	8	no	—
130	#63252	—	4	8	no	—
131	#63252	—	4	8	no	—
132	#63252	—	4	8	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
162	#63227	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#63225	—	2	8	no	—
174	#63225	—	4	2	no	—
175	#63225	—	4	2	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
177	#25892	—	17	1	no	maximal, Sylow
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	D₆₈	—	2	2	no	—
223	D₆₈	—	2	4	no	—
224	D₆₈	#124	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
227	Dic₃₄	—	2	4	no	—
228	Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×#547	—	17	1	no	—
235	C₂×#491	—	17	1	no	—
236	C₂×#478	—	17	1	no	—
237	#2562	—	17	1	no	—
238	#2036	—	17	2	no	—
239	#2035	—	17	2	no	—
240	#1981	—	17	1	no	—
241	#1955	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1788	—	17	2	no	—
243	#1788	—	17	2	no	—
244	#1762	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
268	Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	Dic₁₇	—	8	1	no	—
271	Dic₁₇	—	8	1	no	—
272	Dic₁₇	—	8	2	no	—
273	C₂²×#41	—	17	2	no	—
274	#547	—	34	4	no	—
275	#547	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂×#125	—	17	1	no	—
278	C₂×#123	—	34	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×#121	—	34	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
284	#491	—	34	4	no	—
285	#478	—	34	4	no	—
286	C₂×#107	—	17	1	no	—
287	C₂×#106	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#103	—	17	2	no	—
290	C₂×#103	—	17	2	no	—
291	C₂×#103	—	17	2	no	—
292	C₂×#103	—	17	2	no	—
293	C₂×#102	—	17	1	no	—
294	C₂×#102	—	17	1	no	—
295	C₂×#102	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#400	—	34	1	no	—
300	#394	—	34	1	no	—
301	#388	—	34	2	no	—
302	#380	—	17	2	no	—
303	#380	—	17	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
305	#340	—	17	2	no	—
306	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
307	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#3307	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₇	#3315	1	2	yes	—
312	D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×#41	—	34	4	no	—
314	C₂×#41	—	34	4	no	—
315	C₂×#41	—	34	4	no	—
316	C₂×#41	—	34	4	no	—
317	C₂×#41	—	68	2	no	—
318	C₂×#41	—	68	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
322	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
331	#125	—	34	2	no	—
332	#125	—	34	2	no	—
333	#123	—	34	16	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
336	#121	—	34	8	no	—
337	C₄×D₄	—	2	2	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	17	4	no	—
340	C₄×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#107	—	34	2	no	—
360	#106	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
362	#103	—	34	4	no	—
363	#103	—	34	4	no	—
364	#103	—	68	2	no	—
365	#103	—	68	2	no	—
366	#102	—	34	4	no	—
367	#102	—	34	2	no	—
368	#102	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
371	#97	—	2	2	no	—
372	#95	—	34	1	no	—
373	#95	—	34	2	no	—
374	#95	—	34	2	no	—
375	C₁₇	#25892	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	34	1	no	—
377	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
378	#41	—	68	8	no	—
379	#41	—	68	8	no	—
380	#41	—	68	8	no	—
381	#41	—	68	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂×D₄	—	17	4	no	—
392	C₂×D₄	—	34	8	no	—
393	C₂×D₄	—	34	1	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	68	4	no	—
396	C₂×D₄	—	68	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
443	C₄²	—	136	1	no	—
444	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	34	2	no	—
454	C₂³	—	34	4	no	—
455	C₂³	—	68	2	no	—
456	C₂³	—	68	1	no	—
457	C₂³	—	68	1	no	—
458	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
459	Q₈	—	34	4	no	—
460	Q₈	—	34	4	no	—
461	Q₈	—	68	2	no	—
462	Q₈	—	68	2	no	—
463	D₄	—	4	4	no	—
464	D₄	—	17	4	no	—
465	D₄	—	34	4	no	—
466	D₄	—	34	2	no	—
467	D₄	—	68	16	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	8	no	—
481	C₂×C₄	—	68	16	no	—
482	C₂×C₄	—	68	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂×C₄	—	68	1	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	—	68	1	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	4	1	no	—
501	C₈	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	2	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	34	4	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	68	4	no	—
512	C₂²	—	68	2	no	—
513	C₂²	—	68	4	no	—
514	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763454	1	2	yes	—
516	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
517	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	68	2	no	—
523	C₄	—	68	4	no	—
524	C₄	—	136	1	no	—
525	C₄	—	136	1	no	—
526	C₄	—	136	2	no	—
527	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11763456	1	2	yes	—
530	C₂	—	8	2	no	—
531	C₂	—	68	4	no	—
532	C₂	#14532434	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14538029	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14538102	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14540762	1	2	yes	—
536	C₂	#14540882	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1955	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763464	C₂
hypercenter	#1955	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25892
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763178	C₂	semidirect
3. C₂×#11763110	C₂	semidirect
4. #14533950	C₂	semidirect
5. #14529988	C₂	semidirect
6. #14529981	C₂	semidirect
7. #14529706	C₂	semidirect
8. #14528725	C₂	semidirect
9. #14528725	C₂	semidirect
10. #14528610	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1955	C₂	semidirect
241. #1955	D₁₇	semidirect
375. C₁₇	#25892	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763464	2
C₂×#11763178	2
C₂×#11763110	2
#14533950	2
#14529988	2
#14529981	2
#14529706	2
#14528725	2
#14528610	2
C₁₇×#1955	2
#25892	17