Subgroups — #17090840

Order 4352.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14533950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14529970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14529963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763173	—	2	4	no	—
14	#11763116	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587474	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762747	—	2	1	no	—
29	#11762723	—	2	1	no	—
30	#11762703	—	2	2	no	—
31	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#550	—	2	4	no	—
37	C₁₇×#550	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₇×#127	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#127	—	2	8	no	—
61	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#127	D₄	1	4	yes	—
63	C₁₇×#121	—	2	16	no	—
64	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×#63225	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587556	—	2	2	no	—
90	#10587556	—	2	2	no	—
91	#10587506	—	2	2	no	—
92	#10587506	—	2	2	no	—
93	#10587506	—	2	4	no	—
94	#10587503	—	2	4	no	—
95	#10587503	—	2	4	no	—
96	#10587503	—	4	2	no	—
97	#10587503	—	4	2	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
102	C₂²⋊#3622	—	4	2	no	—
103	#10587479	—	2	2	no	—
104	#10587478	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	2	no	—
106	#10587474	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
111	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
112	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	#63225	—	4	2	no	—
172	#63225	—	4	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	1	no	—
176	C₂×#3622	—	2	1	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	#25893	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₇	#124	1	4	yes	—
200	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	#3622	—	4	1	no	—
240	#3622	—	4	1	no	—
241	#3622	—	4	2	no	—
242	C₂×#550	D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#490	—	17	1	no	—
244	C₂×#479	—	17	1	no	—
245	#2562	—	17	1	no	—
246	#2034	—	17	2	no	—
247	#2033	—	17	2	no	—
248	#1982	—	17	1	no	—
249	#1955	—	17	1	no	—
250	#1788	—	17	2	no	—
251	#1788	—	17	2	no	—
252	#1763	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
280	Dic₁₇	—	8	1	no	—
281	Dic₁₇	—	8	1	no	—
282	Dic₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	#550	—	2	4	no	—
285	#550	—	2	4	no	—
286	C₂×#127	—	2	1	no	—
287	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#125	—	17	1	no	—
289	C₂×#121	—	2	2	no	—
290	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#490	—	34	4	no	—
295	#479	—	34	4	no	—
296	C₂×#107	—	17	1	no	—
297	C₂×#106	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
299	C₂×#103	—	17	1	no	—
300	C₂×#103	—	17	1	no	—
301	C₂×#103	—	17	2	no	—
302	C₂×#102	—	17	2	no	—
303	C₂×#102	—	17	2	no	—
304	C₂×#102	—	17	2	no	—
305	C₂×#102	—	17	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₂×#97	—	17	1	no	—
309	#400	—	34	1	no	—
310	#394	—	34	1	no	—
311	#388	—	34	2	no	—
312	#380	—	17	2	no	—
313	#380	—	17	2	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	#340	—	17	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
318	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3309	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₇	#3317	1	2	yes	—
323	C₂×#41	—	2	4	no	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	2	4	no	—
327	C₂×#41	—	4	2	no	—
328	C₂×#41	—	4	2	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
341	#127	—	2	8	no	—
342	#127	—	2	2	no	—
343	#127	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
344	#125	—	34	2	no	—
345	#125	—	34	2	no	—
346	#121	—	2	16	no	—
347	#121	—	2	4	no	—
348	#121	—	2	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
351	C₄×D₄	—	2	8	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	#107	—	34	2	no	—
370	#106	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
372	#103	—	34	4	no	—
373	#103	—	34	2	no	—
374	#103	—	34	2	no	—
375	#102	—	34	4	no	—
376	#102	—	34	4	no	—
377	#102	—	68	2	no	—
378	#102	—	68	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	68	2	no	—
381	#97	—	34	2	no	—
382	#95	—	34	1	no	—
383	#95	—	34	2	no	—
384	#95	—	34	2	no	—
385	C₁₇	#25893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
388	#41	—	4	8	no	—
389	#41	—	4	8	no	—
390	#41	—	4	8	no	—
391	#41	—	4	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	#63254	1	4	yes	—
395	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	8	1	no	—
411	C₂×D₄	—	8	1	no	—
412	C₂×D₄	—	8	2	no	—
413	C₂×D₄	—	8	2	no	—
414	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₈	—	34	2	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	1	no	—
439	C₂×C₈	—	34	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
451	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
456	C₄²	—	2	4	no	—
457	C₄²	—	136	1	no	—
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	2	2	no	—
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	#10587622	1	4	yes	—
478	D₄	—	2	4	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	16	no	—
481	D₄	—	4	4	no	—
482	D₄	—	4	8	no	—
483	D₄	—	4	2	no	—
484	D₄	—	4	2	no	—
485	D₄	—	8	4	no	—
486	D₄	—	8	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	16	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	—	68	1	no	—
509	C₂×C₄	—	68	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#10587639	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₈	—	68	1	no	—
518	C₈	—	68	1	no	—
519	C₈	—	68	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	4	no	—
526	C₂²	—	4	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	8	2	no	—
533	C₂²	—	8	2	no	—
534	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11763453	1	2	yes	—
536	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
537	C₂²	#11763612	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#11763620	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	4	2	no	—
543	C₄	—	4	2	no	—
544	C₄	—	136	1	no	—
545	C₄	—	136	1	no	—
546	C₄	—	136	2	no	—
547	C₄	C₂×#10587622	1	1	yes	characteristic
548	C₄	#11763376	1	1	yes	characteristic
549	C₄	#11763453	1	2	yes	—
550	C₂	—	8	2	no	—
551	C₂	—	8	4	no	—
552	C₂	#14532431	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#14538026	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#14538088	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#14540790	1	2	yes	—
556	C₂	#14540910	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#550	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#550	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25893
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763173	C₂	semidirect
2. C₂×#11763116	C₂	semidirect
3. #14533950	C₂	semidirect
4. #14529970	C₂	semidirect
5. #14529963	C₂	semidirect
6. #14529712	C₂	semidirect
7. #14529583	C₂	semidirect
8. #14528724	C₂	semidirect
9. #14528724	C₂	semidirect
10. #14528614	C₂	semidirect
385. C₁₇	#25893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763173	2
C₂×#11763116	2
#14533950	2
#14529970	2
#14529963	2
#14529712	2
#14529583	2
#14528724	2
#14528614	2
C₂×C₁₇×#550	2
#25893	17