Finite Group Databasebeta

← #17090841

Subgroups — #17090841

Order 4352.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18#11763477—24no—
19#11763477—24no—
20C2×#10587626—21no—
21C2×#10587626C2211yescharacteristic
22C2×#10587576C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587573C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29#11763172—24no—
30#11763119—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587486C2211yescharacteristic
47#11762750—21no—
48#11762724—21no—
49#11762702—21no—
50#11762701—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
71C23×Dic17—21no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—41no—
77C2×#63254—41no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×Dic34C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C17×#121—22no—
92C17×#121—22no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587626—28no—
101#10587626—22no—
102#10587626D414yes—
103#10587625—28no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587581—22no—
122#10587581—22no—
123#10587576—22no—
124#10587576—22no—
125#10587573—22no—
126#10587573D414yes—
127#10587570—28no—
128#10587567—28no—
129C17×#106—22no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—41no—
132C17×C22⋊C8—41no—
133C17×#95—21no—
134#10587503—22no—
135#10587503—41no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—41no—
141#10587492—22no—
142#10587492—41no—
143#10587491—41no—
144#10587491—41no—
145#10587487—22no—
146#10587487—22no—
147#10587486—22no—
148#10587485—22no—
149#10587481—22no—
150#10587481—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C17—24no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17C2×D412yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—24no—
179C2×C22⋊D17—24no—
180C2×C22⋊D17—24no—
181C2×C22⋊D17—22no—
182C2×C22⋊D17—24no—
183C2×C22⋊D17—41no—
184C2×C22⋊D17—41no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—24no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202#63254—44no—
203#63254—44no—
204#63254—44no—
205#63254—44no—
206#63252—44no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209#63252—44no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—24no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68—81no—
218C2×D68C2×D412yes—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34C2×D412yes—
232C2×Dic34#4112yes—
233C2×Dic34#4112yes—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17C2×D412yes—
246C22⋊C4×C17—24no—
247C22⋊C4×C17—42no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—81no—
250#63227—24no—
251#63227—22no—
252#63227—42no—
253#63227—81no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—42no—
259#63225—22no—
260#63225—24no—
261#63225—42no—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—81no—
264C4×Dic17C2×D412yes—
265C4×Dic17C2×D412yes—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272#25893—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—21no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288C22×D17—21no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302D4×C17—22no—
303D4×C17—22no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—84no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D17—48no—
330C22⋊D17—48no—
331C22⋊D17—44no—
332C22⋊D17—48no—
333C22⋊D17—84no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—48no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17#12012yes—
352C2×Dic17#12012yes—
353D68—22no—
354D68—22no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—84no—
358C4×D17—48no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363Dic34—22no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34#12414yes—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371C2×#550—171no—
372C2×#490—171no—
373C2×#479—171no—
374#2562—171no—
375#2034—171no—
376#2034D1711yescharacteristic, complemented
377#2033—171no—
378#2033—171no—
379#1982—171no—
380#1955—171no—
381#1788—171no—
382#1788—171no—
383#1788—171no—
384#1788—171no—
385#1763—171no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—42no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17C2×#12011yescharacteristic
401C22×C17#54611yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17#57511yescharacteristic
404C22×C17#57511yescharacteristic
405C22×C17#57611yescharacteristic
406C22×C17#57711yescharacteristic
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—42no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17C2×#12411yescharacteristic
426C4×C17#53511yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429Dic17—24no—
430Dic17—22no—
431Dic17—22no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434Dic17—81no—
435C22×#41—171no—
436C22×#41—171no—
437#550—344no—
438#550—344no—
439C2×#127—171no—
440C2×#127—341no—
441C2×#125—171no—
442C2×#121—171no—
443C2×#121—341no—
444C2×#121—341no—
445C2×#121C2×D1711yescharacteristic
446C2×C4×Q8—171no—
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—341no—
449#490—344no—
450#479—344no—
451C2×#107—171no—
452C2×#106C2×D1711yescharacteristic
453C2×C4⋊C8—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102C2×D1711yescharacteristic
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—171no—
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
470C2×#97—171no—
471#400—341no—
472#394—341no—
473#388—341no—
474#388—341no—
475#380—171no—
476#380—171no—
477#380—171no—
478#380C2×D1711yescharacteristic
479C4×C4⋊C4—171no—
480#340—171no—
481#340C2×D1711yescharacteristic
482C2×C17—81no—
483C2×C17—82no—
484C2×C17#243511yescharacteristic
485C2×C17#300511yescharacteristic
486C2×C17#301211yescharacteristic
487C2×C17#330911yescharacteristic
488C2×C17#330911yescharacteristic
489C2×C17#331711yescharacteristic
490C2×C17#331711yescharacteristic
491D17—81no—
492D17—82no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—342no—
497C2×#41—342no—
498C2×#41—342no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—681no—
502C2×#41—681no—
503C2×#41—681no—
504C2×#41—681no—
505C22×Q8—171no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—171no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4C22×D1711yescharacteristic
515C23×C4—171no—
516C23×C4—341no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4C22×D1711yescharacteristic
519C22×C8—171no—
520C22×C8—171no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523#127—174no—
524#127—342no—
525#127—348no—
526#125—342no—
527#125—342no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—348no—
531#121—342no—
532#121—348no—
533#121—342no—
534C4×Q8—174no—
535C4×Q8—342no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—348no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—171no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C42—171no—
557C2×C42—341no—
558C2×C42—341no—
559#107—342no—
560#106—22no—
561C4⋊C8—342no—
562#103—342no—
563#103—342no—
564#103—342no—
565#103—342no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—342no—
571#102—681no—
572#102—681no—
573#102—681no—
574C22⋊C8—41no—
575C22⋊C8—681no—
576C22⋊C8—681no—
577C22⋊C8—681no—
578#97—342no—
579#95—21no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583#95—341no—
584C17#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
585C24—21no—
586C24—171no—
587C24—341no—
588C24D4×D1711yescharacteristic
589#41—684no—
590#41—684no—
591#41—684no—
592#41—684no—
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597C2×Q8—172no—
598C2×Q8—172no—
599C2×Q8—172no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—172no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—681no—
624C2×D4—681no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—682no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4D4×D1712yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—171no—
648C22×C4—344no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—344no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4C23×D1711yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—344no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—682no—
689C4⋊C4—682no—
690C4⋊C4D4×D1712yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—344no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—682no—
697C22⋊C4—1361no—
698C22⋊C4—1361no—
699C42—172no—
700C42—172no—
701C42—344no—
702C42—1361no—
703C23—22no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—342no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23C2×D4×D1711yescharacteristic
732Q8—174no—
733Q8—342no—
734Q8—342no—
735Q8—342no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—84no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—688no—
744D4—688no—
745D4—684no—
746D4—688no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—1364no—
750D4—1364no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—172no—
768C2×C4—172no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—688no—
780C2×C4—688no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4#1058769111yescharacteristic
794C2×C4#41×D1711yescharacteristic
795C2×C4#41×D1711yescharacteristic
796C2×C4#1058769611yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—681no—
800C8—681no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—681no—
816C22—682no—
817C22—682no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—682no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22—1361no—
828C22—1361no—
829C22#120×D1711yescharacteristic
830C22#1176344811yescharacteristic
831C22#1176345111yescharacteristic
832C22#1176360511yescharacteristic
833C22#1176360611yescharacteristic
834C22#1176361311yescharacteristic
835C22#1176361511yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—342no—
841C4—344no—
842C4—342no—
843C4—681no—
844C4—1361no—
845C4—1361no—
846C4#124×D1711yescharacteristic
847C4#1176337511yescharacteristic
848C4#1176344811yescharacteristic
849C4#1176345111yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—1361no—
853C2—1362no—
854C2#1453243011yescharacteristic
855C2#1453802211yescharacteristic
856C2#1453808911yescharacteristic
857C2#1454078511yescharacteristic
858C2#1454078811yescharacteristic
859C2#1454091311yescharacteristic
860C2#1454091611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763477C2
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#25893
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763172C2semidirect
3. C2×#11763119C2semidirect
4. #14533947C2semidirect
5. #14529975C2semidirect
6. #14529969C2semidirect
7. #14529963C2semidirect
8. #14529709C2semidirect
9. #14529580C2semidirect
10. #14528725C2semidirect
11. #14528722C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528721C2semidirect
14. #14528613C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
376. #2034D17semidirect
584. C17#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634772
C2×#117631722
C2×#117631192
#145339472
#145299752
#145299692
#145299632
#145297092
#145295802
#145287252
#145287222
#145287212
#145286132
C17×#20342
#2589317