Finite Group Databasebeta

← #17090845

Subgroups — #17090845

Order 4352.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529709C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17#11763478—24no—
18#11763478—24no—
19C2×#10587626—21no—
20C2×#10587626C2211yescharacteristic
21C2×#10587576C2211yescharacteristic
22C2×#10587616—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587624—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29#11763172—24no—
30#11763118—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587486C2211yescharacteristic
46#11762750—21no—
47#11762724—21no—
48#11762702—21no—
49#11762701—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C2×#41×C17—22no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—41no—
68C2×#41×C17—41no—
69C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17—21no—
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256—41no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C22×C8×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97Q8×Dic17—22no—
98Q8×Dic17D414yes—
99#10587626—28no—
100#10587626—22no—
101#10587626D414yes—
102#10587624—28no—
103#10587624—22no—
104#10587624—22no—
105#10587616—28no—
106#10587616—22no—
107#10587616—22no—
108C4×C22⋊D17—28no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127#10587576—22no—
128#10587576—22no—
129C17×#103—22no—
130C17×#103—22no—
131C17×#102—22no—
132C17×#102—41no—
133C17×C22⋊C8—41no—
134C17×#95—21no—
135#10587506—22no—
136#10587506—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143C22⋊#3622—41no—
144#10587492—22no—
145#10587492—41no—
146#10587491—41no—
147#10587491—41no—
148#10587489—22no—
149#10587486—22no—
150#10587485—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587479—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158#41×C17—44no—
159#41×C17—44no—
160#41×C17—44no—
161#41×C17—44no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17—21no—
164C2×Q8×C17—21no—
165C2×Q8×C17C2×D412yes—
166C2×Q8×C17#4112yes—
167C2×Q8×C17#4112yes—
168C2×D4×C17—24no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—24no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212#63256—44no—
213#63256—44no—
214#63256—44no—
215#63256—44no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68C2×D412yes—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—42no—
245C22⋊Dic17—24no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—81no—
248#63227—24no—
249#63227—22no—
250#63227—42no—
251#63227—81no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—24no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—42no—
259C4⋊Dic17C2×D412yes—
260#63225—22no—
261#63225—42no—
262C4×Dic17—24no—
263C4×Dic17—81no—
264C4×Dic17C2×D412yes—
265C4×Dic17C2×D412yes—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272#25893—171nomaximal, Sylow
273C23×C17—21no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17C22×D411yescharacteristic
288C22×D17—21no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17#12414yes—
306D4×C17—22no—
307D4×C17—22no—
308D4×C17—48no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—48no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—48no—
336C22⋊D17—84no—
337C22⋊D17—84no—
338C22⋊D17—84no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17#12012yes—
356C2×Dic17#12012yes—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—48no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362C4×D17—48no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371C2×#550—171no—
372C2×#490—171no—
373C2×#479—171no—
374#2562—171no—
375#2034—171no—
376#2034—171no—
377#2033—171no—
378#2033—171no—
379#1982—171no—
380#1955—171no—
381#1788—171no—
382#1788—171no—
383#1788—171no—
384#1788D1711yescharacteristic, complemented
385#1763—171no—
386C22×C17—42no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17C2×#12011yescharacteristic
401C22×C17#54611yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17#57511yescharacteristic
404C22×C17#57511yescharacteristic
405C22×C17#57611yescharacteristic
406C22×C17#57711yescharacteristic
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C4×C17—24no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—81no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17C2×#12411yescharacteristic
426C4×C17#53511yescharacteristic
427C4×C17#54611yescharacteristic
428C4×C17#54611yescharacteristic
429Dic17—22no—
430Dic17—22no—
431Dic17—41no—
432Dic17—42no—
433Dic17—81no—
434Dic17—81no—
435C22×#41—171no—
436C22×#41C2×D1711yescharacteristic
437#550—344no—
438#550—344no—
439C2×#127—171no—
440C2×#127—341no—
441C2×#125—171no—
442C2×#121—171no—
443C2×#121—171no—
444C2×#121—341no—
445C2×#121—341no—
446C2×C4×Q8—171no—
447C2×C4×D4—171no—
448C2×C4×D4—341no—
449#490—344no—
450#479—344no—
451C2×#107—171no—
452C2×#106—171no—
453C2×C4⋊C8—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103C2×D1711yescharacteristic
457C2×#103C2×D1711yescharacteristic
458C2×#102—171no—
459C2×#102—171no—
460C2×#102—171no—
461C2×#102—171no—
462C2×#102—171no—
463C2×#102—171no—
464C2×#102C2×D1711yescharacteristic
465C2×#102C2×D1711yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—171no—
467C2×C22⋊C8—171no—
468C2×C22⋊C8—171no—
469C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
470C2×#97—171no—
471#400—341no—
472#394—341no—
473#388—341no—
474#388—341no—
475#380—171no—
476#380—171no—
477#380—171no—
478#380C2×D1711yescharacteristic
479C4×C4⋊C4—171no—
480#340—171no—
481#340—171no—
482C2×C17—81no—
483C2×C17—82no—
484C2×C17#243511yescharacteristic
485C2×C17#300511yescharacteristic
486C2×C17#301211yescharacteristic
487C2×C17#330911yescharacteristic
488C2×C17#330911yescharacteristic
489C2×C17#331711yescharacteristic
490C2×C17#331711yescharacteristic
491D17—81no—
492D17—82no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—41no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—342no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41—342no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—681no—
504C2×#41—681no—
505C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
506C22×D4—21no—
507C22×D4—171no—
508C22×D4—171no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4C22×D1711yescharacteristic
515C23×C4—21no—
516C23×C4—171no—
517C23×C4—341no—
518C23×C4C22×D1711yescharacteristic
519C22×C8—171no—
520C22×C8—171no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523#127—174no—
524#127—342no—
525#127—348no—
526#125—342no—
527#125—342no—
528#121—342no—
529#121—342no—
530#121—342no—
531#121—348no—
532#121—348no—
533#121—342no—
534C4×Q8—174no—
535C4×Q8—342no—
536C4×D4—342no—
537C4×D4—342no—
538C4×D4—348no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C4⋊C4—171no—
542C2×C4⋊C4—171no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—341no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—341no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C42—171no—
557C2×C42—341no—
558C2×C42—341no—
559#107—342no—
560#106—342no—
561C4⋊C8—342no—
562#103—22no—
563#103—22no—
564#103—342no—
565#103—342no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—342no—
569#102—342no—
570#102—342no—
571#102—681no—
572#102—681no—
573#102—681no—
574C22⋊C8—41no—
575C22⋊C8—681no—
576C22⋊C8—681no—
577C22⋊C8—681no—
578#97—342no—
579#95—21no—
580#95—341no—
581#95—341no—
582#95—341no—
583#95—341no—
584C17#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
585C24—21no—
586C24—171no—
587C24—341no—
588C24D4×D1711yescharacteristic
589#41—44no—
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596#41—684no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8#6325212yes—
601C2×Q8D4×D1712yes—
602C2×Q8#6325412yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—172no—
612C2×D4—344no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—344no—
616C2×D4—344no—
617C2×D4—344no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4—682no—
625C2×D4—681no—
626C2×D4—681no—
627C2×D4—682no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—1361no—
630C2×D4—1361no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C2×D4—1361no—
635C2×D4D4×D1712yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—344no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—682no—
662C22×C4—682no—
663C22×C4D4×D1711yescharacteristic
664C22×C4C23×D1711yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—172no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—344no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—682no—
690C4⋊C4—682no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—344no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—344no—
696C22⋊C4—682no—
697C22⋊C4—1361no—
698C22⋊C4—1361no—
699C42—172no—
700C42—172no—
701C42—344no—
702C42—1361no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—342no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23—341no—
721C23—341no—
722C23—341no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—681no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—681no—
731C23C2×D4×D1711yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8#1058757114yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—342no—
742D4—342no—
743D4—688no—
744D4—684no—
745D4—688no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—1364no—
749D4—1364no—
750D4—1364no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—48no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—172no—
769C2×C4—172no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—341no—
778C2×C4—688no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
794C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
795C2×C4#1058769111yescharacteristic
796C2×C4#1058769111yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—681no—
800C8—681no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—681no—
816C22—682no—
817C22—682no—
818C22—681no—
819C22—681no—
820C22—682no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—681no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22—1361no—
828C22—1361no—
829C22#120×D1711yescharacteristic
830C22#1176344611yescharacteristic
831C22#1176344911yescharacteristic
832C22#1176360511yescharacteristic
833C22#1176360611yescharacteristic
834C22#1176361111yescharacteristic
835C22#1176361811yescharacteristic
836C4—24no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—342no—
841C4—342no—
842C4—681no—
843C4—682no—
844C4—1361no—
845C4—1361no—
846C4C2×#1058757111yescharacteristic
847C4#1176337411yescharacteristic
848C4#1176344611yescharacteristic
849C4#1176344911yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—1361no—
853C2—1362no—
854C2#1453243311yescharacteristic
855C2#1453802211yescharacteristic
856C2#1453809211yescharacteristic
857C2#1454078311yescharacteristic
858C2#1454078611yescharacteristic
859C2#1454091111yescharacteristic
860C2#1454091411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763478C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#25893
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763172C2semidirect
3. C2×#11763118C2semidirect
4. #14533947C2semidirect
5. #14529973C2semidirect
6. #14529971C2semidirect
7. #14529967C2semidirect
8. #14529965C2semidirect
9. #14529709C2semidirect
10. #14529580C2semidirect
11. #14528724C2semidirect
12. #14528723C2semidirect
13. #14528723C2semidirect
14. #14528616C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
384. #1788D17semidirect
584. C17#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634782
C2×#117631722
C2×#117631182
#145339472
#145299732
#145299712
#145299672
#145299652
#145297092
#145295802
#145287242
#145287232
#145286162
C17×#17882
#2589317