Finite Group Databasebeta

← #17090852

Subgroups — #17090852

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763176C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533949C211yesmaximal, characteristic
5#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529580C211yesmaximal, characteristic
10#14528720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18#11763472—24no—
19#11763472—24no—
20C2×#10587574—21no—
21C2×#10587630C2211yescharacteristic
22C2×#10587576C2211yescharacteristic
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587582—21no—
25C2×#10587564—21no—
26C2×#10587573C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567—21no—
29#11763176—24no—
30#11763115—24no—
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587486C2211yescharacteristic
47#11762751—21no—
48#11762725—21no—
49#11762698—21no—
50#11762697—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
66C23×Dic17—21no—
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—41no—
72C2×Q8×D17—41no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34—21no—
76C22×Dic34—21no—
77C22×Dic34—22no—
78C22×Dic34—22no—
79C22×Dic34—22no—
80C22×Dic34—22no—
81C22×Dic34—41no—
82C22×Dic34—41no—
83C22×Dic34C2311yescharacteristic
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×C8×C17C2311yescharacteristic
86C22×C8×C17C2311yescharacteristic
87C17×C22⋊Q8—22no—
88C17×C22⋊Q8—22no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
97#10587630—22no—
98#10587630D414yes—
99C4×C22⋊D17—22no—
100C4×C22⋊D17—22no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119#10587583—22no—
120#10587583—22no—
121#10587582—28no—
122#10587576—22no—
123#10587576—22no—
124#10587574—28no—
125#10587573—22no—
126#10587573D414yes—
127#10587567—28no—
128#10587564—28no—
129C17×#107—22no—
130C17×#103—22no—
131C17×#103—41no—
132C17×C22⋊C8—41no—
133C17×#95—21no—
134#10587506—22no—
135#10587506—41no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—41no—
141#10587491—41no—
142#10587491—41no—
143#10587487—22no—
144#10587487—22no—
145#10587487—22no—
146#10587487—41no—
147#10587486—22no—
148#10587485—22no—
149#10587481—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481—22no—
152#10587481—41no—
153#10587479—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17C2×D412yes—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—24no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—42no—
183C22×Dic17—42no—
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187Q8×D17—44no—
188Q8×D17—44no—
189Q8×D17—44no—
190Q8×D17—44no—
191C2×C4×D17—24no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—24no—
208C2×Dic34—24no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—44no—
211C2×Dic34—44no—
212C2×Dic34—44no—
213C2×Dic34—42no—
214C2×Dic34—42no—
215C2×Dic34—42no—
216C2×Dic34—42no—
217C2×Dic34—44no—
218C2×Dic34C2×D412yes—
219C2×Dic34C2×D412yes—
220C2×Dic34#4112yes—
221C2×Dic34#4112yes—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17—21no—
224C2×C8×C17—21no—
225C2×C8×C17—21no—
226C2×C8×C17—21no—
227C2×C8×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—24no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C4⋊C4×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17C2×D412yes—
235C22⋊C4×C17—24no—
236C22⋊C4×C17—81no—
237C22⋊Dic17—22no—
238C22⋊Dic17—42no—
239#63227—24no—
240#63227—22no—
241#63227—42no—
242#63227—81no—
243C4⋊Dic17—24no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—42no—
249#63225—24no—
250#63225—24no—
251#63225—24no—
252#63225—22no—
253#63225—42no—
254C4×Dic17—24no—
255C4×Dic17—81no—
256C4×Dic17C2×D412yes—
257C4×Dic17C2×D412yes—
258C2×#3622—21no—
259C2×#3622—21no—
260C2×#3622—21no—
261C2×#3622—21no—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264#25894—171nomaximal, Sylow
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17#13712yes—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17#13712yes—
280Q8×C17—22no—
281Q8×C17—22no—
282Q8×C17—41no—
283Q8×C17—41no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D17—28no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—48no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17#12012yes—
331C2×Dic17#12012yes—
332C4×D17—48no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17—41no—
335C4×D17—41no—
336C4×D17—41no—
337Dic34—22no—
338Dic34—22no—
339Dic34—22no—
340Dic34—22no—
341Dic34—22no—
342Dic34—48no—
343Dic34—48no—
344Dic34—41no—
345Dic34—41no—
346Dic34#12414yes—
347C8×C17—41no—
348C8×C17—41no—
349#3622—41no—
350#3622—41no—
351C2×D4×Q8—171no—
352C2×#491—171no—
353C2×#479—171no—
354#2562—171no—
355#2036—171no—
356#2036D1711yescharacteristic, complemented
357#2035—171no—
358#2035—171no—
359#1981—171no—
360#1955—171no—
361#1787—171no—
362#1787—171no—
363#1787—171no—
364#1787—171no—
365#1763—171no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17C2×#12011yescharacteristic
374C22×C17#54611yescharacteristic
375C22×C17#54611yescharacteristic
376C22×C17C2×#13711yescharacteristic
377C22×C17C2×#13711yescharacteristic
378C22×C17#57711yescharacteristic
379C22×C17#57811yescharacteristic
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17—81no—
391C4×C17—81no—
392C4×C17C2×#12411yescharacteristic
393C4×C17#53511yescharacteristic
394C4×C17#54611yescharacteristic
395C4×C17#54611yescharacteristic
396Dic17—24no—
397Dic17—22no—
398Dic17—22no—
399Dic17—42no—
400Dic17—41no—
401Dic17—81no—
402Dic17—81no—
403C23×Q8—171no—
404C23×Q8—171no—
405D4×Q8—344no—
406D4×Q8—344no—
407C2×C4⋊Q8—171no—
408C2×C4⋊Q8—341no—
409C2×#125—171no—
410C2×C22⋊Q8—171no—
411C2×C22⋊Q8—341no—
412C2×C22⋊Q8—341no—
413C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
414C2×C4×Q8—171no—
415C2×C4×D4—171no—
416C2×C4×D4—341no—
417#491—344no—
418#479—344no—
419C2×#107C2×D1711yescharacteristic
420C2×#106—171no—
421C2×C4⋊C8—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#103—171no—
425C2×#103—171no—
426C2×#103—171no—
427C2×#103—171no—
428C2×#103—171no—
429C2×#103—171no—
430C2×#103—171no—
431C2×#103—171no—
432C2×#103C2×D1711yescharacteristic
433C2×#103C2×D1711yescharacteristic
434C2×C22⋊C8—171no—
435C2×C22⋊C8—171no—
436C2×C22⋊C8—171no—
437C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
438C2×#97—171no—
439#400—341no—
440#394—341no—
441#388—341no—
442#388—341no—
443#380—171no—
444#380—171no—
445#380—171no—
446#380C2×D1711yescharacteristic
447C4×C4⋊C4—171no—
448#340—171no—
449#340C2×D1711yescharacteristic
450C2×C17—42no—
451C2×C17#243511yescharacteristic
452C2×C17#300411yescharacteristic
453C2×C17#301311yescharacteristic
454C2×C17#331211yescharacteristic
455C2×C17#331211yescharacteristic
456C2×C17#332011yescharacteristic
457C2×C17#332011yescharacteristic
458D17—42no—
459C22×Q8—171no—
460C22×Q8—171no—
461C22×Q8—341no—
462C22×Q8—342no—
463C22×Q8—342no—
464C22×Q8—342no—
465C22×Q8—342no—
466C22×Q8—342no—
467C22×Q8—342no—
468C22×Q8—341no—
469C22×Q8—342no—
470C22×Q8—342no—
471C22×Q8—681no—
472C22×Q8—681no—
473C22×Q8—681no—
474C22×Q8—681no—
475C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
476C22×D4—171no—
477C23×C4—171no—
478C23×C4—341no—
479C23×C4—341no—
480C23×C4C22×D1711yescharacteristic
481C22×C8—171no—
482C22×C8—171no—
483C22×C8C22×D1711yescharacteristic
484C22×C8C22×D1711yescharacteristic
485C4⋊Q8—174no—
486C4⋊Q8—342no—
487C4⋊Q8—348no—
488#125—342no—
489#125—342no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—348no—
493C22⋊Q8—342no—
494C22⋊Q8—348no—
495C22⋊Q8—342no—
496C4×Q8—174no—
497C4×Q8—342no—
498C4×D4—342no—
499C4×D4—342no—
500C4×D4—348no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4—341no—
508C2×C4⋊C4—341no—
509C2×C4⋊C4—341no—
510C2×C4⋊C4—341no—
511C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—171no—
517C2×C22⋊C4—171no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C22⋊C4—341no—
520C2×C22⋊C4—341no—
521C2×C22⋊C4—341no—
522C2×C42—171no—
523C2×C42—341no—
524C2×C42—341no—
525#107—22no—
526#106—342no—
527C4⋊C8—342no—
528#103—22no—
529#103—41no—
530#103—342no—
531#103—342no—
532#103—342no—
533#103—342no—
534#103—342no—
535#103—342no—
536#103—342no—
537#103—681no—
538#103—681no—
539#103—681no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—681no—
542C22⋊C8—681no—
543C22⋊C8—681no—
544#97—342no—
545#95—21no—
546#95—341no—
547#95—341no—
548#95—341no—
549#95—341no—
550C17#2589411yescharacteristic, complemented, Sylow
551C24—171no—
552C24D4×D1711yescharacteristic
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—172no—
559C2×Q8—172no—
560C2×Q8—172no—
561C2×Q8—172no—
562C2×Q8—344no—
563C2×Q8—344no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—341no—
569C2×Q8—341no—
570C2×Q8—341no—
571C2×Q8—341no—
572C2×Q8—682no—
573C2×Q8—682no—
574C2×Q8—682no—
575C2×Q8—682no—
576C2×Q8—684no—
577C2×Q8—684no—
578C2×Q8—684no—
579C2×Q8—684no—
580C2×Q8—684no—
581C2×Q8—684no—
582C2×Q8—684no—
583C2×Q8—684no—
584C2×Q8D4×D1712yes—
585C2×D4—342no—
586C2×D4—342no—
587C2×D4—342no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—344no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—344no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4C23×D1711yescharacteristic
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C4⋊C4—24no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—342no—
638C4⋊C4—344no—
639C4⋊C4—344no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—682no—
647C4⋊C4—682no—
648C4⋊C4D4×D1712yes—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—682no—
655C22⋊C4—682no—
656C22⋊C4—1361no—
657C42—172no—
658C42—172no—
659C42—344no—
660C42—1361no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—172no—
668C23—341no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23#1058760412yes—
675C23C2×D4×D1711yescharacteristic
676Q8—22no—
677Q8—22no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—174no—
681Q8—342no—
682Q8—342no—
683Q8—342no—
684Q8—342no—
685Q8—342no—
686Q8—688no—
687Q8—688no—
688Q8—681no—
689Q8—681no—
690D4—348no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—172no—
711C2×C4—172no—
712C2×C4—342no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—342no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—342no—
721C2×C4—341no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—688no—
724C2×C4—688no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
739C2×C4#1058769111yescharacteristic
740C2×C4#41×D1711yescharacteristic
741C2×C4#41×D1711yescharacteristic
742C2×C4#1058769611yescharacteristic
743C8—41no—
744C8—41no—
745C8—681no—
746C8—681no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—342no—
755C22—342no—
756C22—342no—
757C22—681no—
758C22—681no—
759C22—681no—
760C22—681no—
761C22#120×D1711yescharacteristic
762C22#1176344811yescharacteristic
763C22#1176345111yescharacteristic
764C22#137×D1711yescharacteristic
765C22C2×#1058760411yescharacteristic
766C22#1176361911yescharacteristic
767C22#1176362311yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—342no—
774C4—344no—
775C4—342no—
776C4—681no—
777C4—682no—
778C4—1361no—
779C4—1361no—
780C4#124×D1711yescharacteristic
781C4#1176337511yescharacteristic
782C4#1176344811yescharacteristic
783C4#1176345111yescharacteristic
784C2—42no—
785C2—682no—
786C2#1453243011yescharacteristic
787C2#1453801911yescharacteristic
788C2#1453809711yescharacteristic
789C2#1454083811yescharacteristic
790C2#1454084111yescharacteristic
791C2#1454095011yescharacteristic
792C2#1454095311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2036C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D17D4
hypercenter#2036D17
hypocenterC17#25894
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763176C2semidirect
3. C2×#11763115C2semidirect
5. #14529989C2semidirect
6. #14529983C2semidirect
7. #14529977C2semidirect
8. #14529705C2semidirect
10. #14528720C2semidirect
11. #14528718C2semidirect
12. #14528717C2semidirect
13. #14528717C2semidirect
14. #14528613C2semidirect
15. C17×#2036C2semidirect
356. #2036D17semidirect
550. C17#25894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634722
C2×#117631762
C2×#117631152
#145339492
#145299892
#145299832
#145299772
#145297052
#145295802
#145287202
#145287182
#145287172
#145286132
C17×#20362
#2589417