Subgroups — #17090859

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14533950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14529988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
13	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
14	D₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	#11763178	—	2	4	no	—
23	#11763117	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762747	—	2	1	no	—
34	#11762723	—	2	1	no	—
35	#11762703	—	2	2	no	—
36	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	4	2	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587610	—	2	4	no	—
76	#10587610	—	2	4	no	—
77	C₂×#63225	—	2	1	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	#10587574	—	2	8	no	—
84	#10587564	—	2	16	no	—
85	#10587556	—	2	2	no	—
86	#10587556	—	2	2	no	—
87	#10587555	—	2	2	no	—
88	#10587555	D₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
90	C₄×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
94	C₁₇×#97	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587489	—	2	2	no	—
99	#10587488	—	2	2	no	—
100	#10587487	—	2	2	no	—
101	#10587487	—	2	2	no	—
102	#10587487	—	2	4	no	—
103	#10587487	—	2	4	no	—
104	#10587487	—	2	4	no	—
105	#10587487	—	4	2	no	—
106	#10587487	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#63225	—	2	8	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#63225	—	4	2	no	—
173	#63225	—	4	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	8	1	no	—
176	#25894	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	Dic₃₄	—	2	2	no	—
220	Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	Dic₃₄	—	4	16	no	—
224	Dic₃₄	—	4	2	no	—
225	Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	Dic₃₄	#124	1	4	yes	—
227	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
231	C₂×#491	—	17	1	no	—
232	C₂×#479	—	17	1	no	—
233	#2562	—	17	1	no	—
234	#2036	—	17	2	no	—
235	#2035	—	17	2	no	—
236	#1981	—	17	1	no	—
237	#1955	D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#1787	—	17	2	no	—
239	#1787	—	17	2	no	—
240	#1763	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₇	#546	1	2	yes	—
259	Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	1	no	—
263	Dic₁₇	—	8	1	no	—
264	Dic₁₇	—	8	2	no	—
265	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
266	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
267	D₄×Q₈	—	34	4	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂×#125	—	17	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	#491	—	34	4	no	—
277	#479	—	34	4	no	—
278	C₂×#107	—	17	1	no	—
279	C₂×#106	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#103	—	17	1	no	—
282	C₂×#103	—	17	1	no	—
283	C₂×#103	—	17	2	no	—
284	C₂×#103	—	17	2	no	—
285	C₂×#103	—	17	2	no	—
286	C₂×#103	—	17	2	no	—
287	C₂×#103	—	17	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#400	—	34	1	no	—
292	#394	—	34	1	no	—
293	#388	—	34	2	no	—
294	#380	—	17	2	no	—
295	#380	—	17	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	#340	—	17	2	no	—
298	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3312	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₇	#3320	1	2	yes	—
304	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
313	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	#125	—	34	2	no	—
323	#125	—	34	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₄×D₄	—	2	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	34	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	#107	—	34	2	no	—
351	#106	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
353	#103	—	34	4	no	—
354	#103	—	34	2	no	—
355	#103	—	34	2	no	—
356	#103	—	34	4	no	—
357	#103	—	34	4	no	—
358	#103	—	68	2	no	—
359	#103	—	68	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
362	#97	—	2	2	no	—
363	#95	—	34	1	no	—
364	#95	—	34	2	no	—
365	#95	—	34	2	no	—
366	C₁₇	#25894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
367	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
368	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
432	C₄²	—	34	4	no	—
433	C₄²	—	136	1	no	—
434	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	#10587595	1	4	yes	—
443	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	17	4	no	—
445	Q₈	—	34	4	no	—
446	Q₈	—	34	2	no	—
447	Q₈	—	34	4	no	—
448	Q₈	—	34	4	no	—
449	Q₈	—	68	16	no	—
450	Q₈	—	68	2	no	—
451	Q₈	—	68	2	no	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂×C₄	—	68	16	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₈	—	4	2	no	—
487	C₈	—	4	1	no	—
488	C₈	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#11763454	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#10587595	1	2	yes	—
499	C₂²	#11763621	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#11763626	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	34	4	no	—
505	C₄	—	68	4	no	—
506	C₄	—	68	2	no	—
507	C₄	—	136	1	no	—
508	C₄	—	136	1	no	—
509	C₄	—	136	2	no	—
510	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₄	#11763372	1	1	yes	characteristic
512	C₄	#11763456	1	2	yes	—
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	#14532434	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14538021	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14538102	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14540837	1	2	yes	—
518	C₂	#14540957	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1955	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
hypercenter	#1955	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25894
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763178	C₂	semidirect
3. C₂×#11763117	C₂	semidirect
5. #14529988	C₂	semidirect
6. #14529981	C₂	semidirect
7. #14529706	C₂	semidirect
8. #14528720	C₂	semidirect
9. #14528720	C₂	semidirect
10. #14528615	C₂	semidirect
366. C₁₇	#25894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₃₄	2
C₂×#11763178	2
C₂×#11763117	2
#14533950	2
#14529988	2
#14529981	2
#14529706	2
#14528720	2
#14528615	2
C₁₇×#1955	2
#25894	17