Finite Group Databasebeta

← #17090867

Subgroups — #17090867

Order 4352.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763469C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18#11763469—24no—
19#11763469—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587582—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587573C2211yescharacteristic
27C2×#10587579—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29#11763170—24no—
30#11763093—24no—
31C2×#10587479C2211yescharacteristic
32C2×#10587485C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587486C2211yescharacteristic
47#11762722—21no—
48#11762721—21no—
49#11762709—21no—
50#11762673—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—41no—
72C2×Q8×D17—41no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—41no—
78C2×#63252—41no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8—22no—
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587633—22no—
100#10587633D414yes—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119#10587582—28no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587579—28no—
123#10587574—22no—
124#10587574—22no—
125#10587573—22no—
126#10587573D414yes—
127#10587571—28no—
128#10587570—28no—
129C17×#106—22no—
130C17×#103—22no—
131C17×#103—41no—
132C17×C22⋊C8—41no—
133C17×#95—21no—
134#10587506—22no—
135#10587506—41no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—41no—
141#10587492—22no—
142#10587492—41no—
143#10587491—41no—
144#10587491—41no—
145#10587487—22no—
146#10587487—22no—
147#10587486—22no—
148#10587485—22no—
149#10587481—22no—
150#10587481—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587479—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C17—21no—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17C2×D412yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—41no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187Q8×D17—44no—
188Q8×D17—44no—
189Q8×D17—44no—
190Q8×D17—44no—
191#63252—44no—
192#63252—44no—
193#63252—44no—
194#63252—44no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—24no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—42no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68C2×D412yes—
204C2×C4×D17—24no—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—42no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—24no—
220C2×Dic34—42no—
221C2×Dic34—42no—
222C2×Dic34—42no—
223C2×Dic34—81no—
224C2×Dic34—81no—
225C2×Dic34C2×D412yes—
226C2×Dic34#4112yes—
227C2×Dic34#4112yes—
228C2×C8×C17—21no—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—24no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17C2×D412yes—
241C22⋊C4×C17—24no—
242C22⋊C4×C17—81no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—81no—
245#63227—24no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—22no—
249#63227—81no—
250#63227—81no—
251C4⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255#63225—24no—
256#63225—22no—
257#63225—42no—
258C4×Dic17—24no—
259C4×Dic17—42no—
260C4×Dic17C2×D412yes—
261C4×Dic17C2×D412yes—
262C2×#3622—21no—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268#25895—171nomaximal, Sylow
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17C22×D411yescharacteristic
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—22no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17#13712yes—
291Q8×C17—22no—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—41no—
294Q8×C17—41no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D17—44no—
321C22⋊D17—48no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17#12012yes—
339C2×Dic17#12012yes—
340D68—22no—
341D68—22no—
342D68—48no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345C4×D17—48no—
346C4×D17—48no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351Dic34—22no—
352Dic34—22no—
353Dic34—22no—
354Dic34—48no—
355Dic34—84no—
356Dic34#12414yes—
357C8×C17—41no—
358C8×C17—41no—
359#3622—41no—
360#3622—41no—
361C2×#548—171no—
362C2×#489—171no—
363C2×#475—171no—
364#2563—171no—
365#2035—171no—
366#2035D1711yescharacteristic, complemented
367#2034—171no—
368#2034—171no—
369#1983—171no—
370#1955—171no—
371#1788—171no—
372#1788—171no—
373#1787—171no—
374#1787—171no—
375#1763—171no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17C2×#12011yescharacteristic
384C22×C17#54611yescharacteristic
385C22×C17#54611yescharacteristic
386C22×C17C2×#13711yescharacteristic
387C22×C17#57511yescharacteristic
388C22×C17#57711yescharacteristic
389C22×C17#57711yescharacteristic
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—42no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17C2×#12411yescharacteristic
410C4×C17#53511yescharacteristic
411C4×C17#54611yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413Dic17—24no—
414Dic17—22no—
415Dic17—22no—
416Dic17—41no—
417Dic17—81no—
418Dic17—81no—
419C22×#41—171no—
420C23×Q8—171no—
421#548—344no—
422#548—344no—
423C2×C4⋊Q8—171no—
424C2×#124—171no—
425C2×#124—341no—
426C2×C22⋊Q8—341no—
427C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
428C2×#121—171no—
429C2×#121—341no—
430C2×C4×Q8—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—341no—
433#489—344no—
434#475—344no—
435C2×#106—171no—
436C2×#106C2×D1711yescharacteristic
437C2×C4⋊C8—171no—
438C2×#103—171no—
439C2×#103—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103C2×D1711yescharacteristic
445C2×#103C2×D1711yescharacteristic
446C2×#102—171no—
447C2×#102—171no—
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×C22⋊C8—171no—
451C2×C22⋊C8—171no—
452C2×C22⋊C8—171no—
453C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
454C2×#97—171no—
455#393—341no—
456#393—341no—
457#390—341no—
458#382—341no—
459#380—171no—
460#380—171no—
461#380—171no—
462#380C2×D1711yescharacteristic
463C4×C4⋊C4—171no—
464#340—171no—
465#340C2×D1711yescharacteristic
466C2×C17—81no—
467C2×C17#243511yescharacteristic
468C2×C17#300711yescharacteristic
469C2×C17#301011yescharacteristic
470C2×C17#331611yescharacteristic
471C2×C17#331611yescharacteristic
472C2×C17#332111yescharacteristic
473C2×C17#332111yescharacteristic
474D17—42no—
475D17—82no—
476C2×#41—342no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—681no—
481C2×#41—681no—
482C22×Q8—171no—
483C22×Q8—341no—
484C22×Q8—341no—
485C22×Q8—342no—
486C22×Q8—342no—
487C22×Q8—342no—
488C22×Q8—342no—
489C22×Q8—681no—
490C22×Q8—681no—
491C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4—171no—
493C22×D4—171no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C23×C4—171no—
497C23×C4—341no—
498C23×C4—341no—
499C23×C4C22×D1711yescharacteristic
500C22×C8—171no—
501C22×C8—171no—
502C22×C8C22×D1711yescharacteristic
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504C4⋊Q8—342no—
505C4⋊Q8—342no—
506#124—174no—
507#124—342no—
508#124—348no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—348no—
512#121—348no—
513#121—342no—
514#121—342no—
515C4×Q8—174no—
516C4×Q8—342no—
517C4×D4—342no—
518C4×D4—342no—
519C4×D4—348no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—171no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C42—171no—
540C2×C42—341no—
541C2×C42—341no—
542#106—22no—
543#106—342no—
544C4⋊C8—342no—
545#103—22no—
546#103—41no—
547#103—342no—
548#103—342no—
549#103—342no—
550#103—342no—
551#103—342no—
552#103—681no—
553#102—342no—
554#102—342no—
555#102—681no—
556#102—681no—
557C22⋊C8—41no—
558C22⋊C8—681no—
559C22⋊C8—681no—
560C22⋊C8—681no—
561#97—342no—
562#95—21no—
563#95—341no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566#95—341no—
567C17#2589511yescharacteristic, complemented, Sylow
568C24—171no—
569C24—341no—
570C24D4×D1711yescharacteristic
571#41—684no—
572#41—684no—
573#41—684no—
574#41—684no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—172no—
581C2×Q8—172no—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—344no—
584C2×Q8—341no—
585C2×Q8—341no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—682no—
588C2×Q8—682no—
589C2×Q8—682no—
590C2×Q8—684no—
591C2×Q8—684no—
592C2×Q8—684no—
593C2×Q8—684no—
594C2×Q8—1361no—
595C2×Q8—1361no—
596C2×Q8D4×D1712yes—
597C2×D4—172no—
598C2×D4—344no—
599C2×D4—342no—
600C2×D4—342no—
601C2×D4—344no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—682no—
608C2×D4—682no—
609C2×D4—681no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—682no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—344no—
626C22×C4—344no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4C23×D1711yescharacteristic
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—341no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—344no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—682no—
667C4⋊C4D4×D1712yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—344no—
672C22⋊C4—344no—
673C22⋊C4—344no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—1361no—
676C22⋊C4—1361no—
677C22⋊C4—1361no—
678C42—172no—
679C42—172no—
680C42—344no—
681C42—682no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—172no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—342no—
697C23—681no—
698C23—681no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23C2×D4×D1711yescharacteristic
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—174no—
709Q8—342no—
710Q8—342no—
711Q8—342no—
712Q8—688no—
713Q8—1364no—
714D4—342no—
715D4—342no—
716D4—688no—
717D4—684no—
718D4—688no—
719D4—681no—
720D4—681no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—341no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—688no—
753C2×C4—688no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4#1058769111yescharacteristic
767C2×C4#41×D1711yescharacteristic
768C2×C4#41×D1711yescharacteristic
769C2×C4#1058769611yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—681no—
773C8—681no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—342no—
782C22—342no—
783C22—342no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—682no—
789C22—682no—
790C22—682no—
791C22—1361no—
792C22—1361no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22#120×D1711yescharacteristic
796C22#1176344811yescharacteristic
797C22#1176345111yescharacteristic
798C22#137×D1711yescharacteristic
799C22#1176360611yescharacteristic
800C22#1176361511yescharacteristic
801C22#1176361811yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—342no—
808C4—344no—
809C4—342no—
810C4—681no—
811C4—1361no—
812C4—1361no—
813C4#124×D1711yescharacteristic
814C4#1176337511yescharacteristic
815C4#1176344811yescharacteristic
816C4#1176345111yescharacteristic
817C2—81no—
818C2—682no—
819C2—1362no—
820C2#1453243011yescharacteristic
821C2#1453804111yescharacteristic
822C2#1453806511yescharacteristic
823C2#1454089011yescharacteristic
824C2#1454089811yescharacteristic
825C2#1454096811yescharacteristic
826C2#1454097611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2035C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763469C2
hypercenter#2035D17
hypocenterC17#25895
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763170C2semidirect
3. C2×#11763093C2semidirect
4. #14533954C2semidirect
5. #14529977C2semidirect
6. #14529976C2semidirect
7. #14529975C2semidirect
8. #14529713C2semidirect
9. #14529580C2semidirect
10. #14528725C2semidirect
11. #14528722C2semidirect
12. #14528717C2semidirect
13. #14528717C2semidirect
14. #14528613C2semidirect
15. C17×#2035C2semidirect
366. #2035D17semidirect
567. C17#25895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634692
C2×#117631702
C2×#117630932
#145339542
#145299772
#145299762
#145299752
#145297132
#145295802
#145287252
#145287222
#145287172
#145286132
C17×#20352
#2589517