Finite Group Databasebeta

← #17090872

Subgroups — #17090872

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763469C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763103C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528613C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18#11763469—24no—
19#11763469—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587571—21no—
24C2×#10587582—21no—
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587573C2211yescharacteristic
28C2×#10587579—21no—
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30#11763170—24no—
31#11763103—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587485C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587486C2211yescharacteristic
48#11762738—21no—
49#11762737—21no—
50#11762713—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C2×Q8×D17—22no—
68C2×Q8×D17—22no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—41no—
72C2×Q8×D17—41no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—41no—
78C2×#63252—41no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×C4×D17C2311yescharacteristic
84C22×Dic34—21no—
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×C8×C17C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8—22no—
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
99#10587633—22no—
100#10587633D414yes—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119#10587582—28no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587579—28no—
123#10587574—22no—
124#10587574—22no—
125#10587573—22no—
126#10587573D414yes—
127#10587571—28no—
128#10587571—44no—
129#10587570—28no—
130C17×#107—22no—
131C17×#103—22no—
132C17×#103—41no—
133C17×C22⋊C8—41no—
134C17×#95—21no—
135#10587506—22no—
136#10587506—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—41no—
142#10587492—22no—
143#10587492—41no—
144#10587491—41no—
145#10587491—41no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148#10587486—22no—
149#10587485—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154#10587478—22no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—21no—
162C2×Q8×C17—21no—
163C2×Q8×C17C2×D412yes—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—22no—
179C2×C22⋊D17—41no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188Q8×D17—44no—
189Q8×D17—44no—
190Q8×D17—44no—
191Q8×D17—44no—
192#63252—44no—
193#63252—44no—
194#63252—44no—
195#63252—44no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—24no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—42no—
203C2×D68—42no—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×C4×D17—24no—
206C2×C4×D17—24no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—24no—
221C2×Dic34—42no—
222C2×Dic34—42no—
223C2×Dic34—42no—
224C2×Dic34—42no—
225C2×Dic34—42no—
226C2×Dic34C2×D412yes—
227C2×Dic34#4112yes—
228C2×Dic34#4112yes—
229C2×C8×C17—21no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—24no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17C2×D412yes—
242C22⋊C4×C17—24no—
243C22⋊C4×C17—42no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—42no—
246#63227—24no—
247#63227—24no—
248#63227—24no—
249#63227—22no—
250#63227—42no—
251#63227—42no—
252C4⋊Dic17—21no—
253C4⋊Dic17—21no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256#63225—24no—
257#63225—22no—
258#63225—42no—
259C4×Dic17—24no—
260C4×Dic17—42no—
261C4×Dic17C2×D412yes—
262C4×Dic17C2×D412yes—
263C2×#3622—21no—
264C2×#3622—21no—
265C2×#3622—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269#25896—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—21no—
274C23×C17—21no—
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17C22×D411yescharacteristic
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
292Q8×C17—22no—
293Q8×C17—22no—
294Q8×C17—41no—
295Q8×C17—41no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D17—44no—
322C22⋊D17—48no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17#12012yes—
340C2×Dic17#12012yes—
341D68—22no—
342D68—22no—
343D68—48no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346C4×D17—48no—
347C4×D17—48no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352Dic34—22no—
353Dic34—22no—
354Dic34—22no—
355Dic34—48no—
356Dic34—84no—
357Dic34#12414yescomplemented
358C8×C17—41no—
359C8×C17—41no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362C2×#548—171no—
363C2×#489—171no—
364C2×#477—171no—
365#2547—171no—
366#2036—171no—
367#2036D1711yescharacteristic, complemented
368#2033—171no—
369#2033—171no—
370#1983—171no—
371#1955—171no—
372#1788—171no—
373#1788—171no—
374#1787—171no—
375#1787—171no—
376#1763—171no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17C2×#12011yescharacteristic
385C22×C17#54611yescharacteristic
386C22×C17#54611yescharacteristic
387C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C22×C17#57511yescharacteristic
389C22×C17#57811yescharacteristic
390C22×C17#57811yescharacteristic
391C2×D17—22no—
392C2×D17—22no—
393C2×D17—22no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—42no—
399C2×D17—42no—
400C2×D17—42no—
401C2×D17—81no—
402C2×D17—81no—
403C2×D17—81no—
404C2×D17—81no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—42no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17—81no—
410C4×C17C2×#12411yescharacteristic
411C4×C17#53511yescharacteristic
412C4×C17#54611yescharacteristic
413C4×C17#54611yescharacteristic
414Dic17—24no—
415Dic17—22no—
416Dic17—22no—
417Dic17—41no—
418Dic17—81no—
419Dic17—81no—
420C22×#41—171no—
421C23×Q8—171no—
422#548—344no—
423#548—344no—
424C2×C4⋊Q8—171no—
425C2×#124—171no—
426C2×#124—341no—
427C2×#124—341no—
428C2×C22⋊Q8—341no—
429C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
430C2×#121—171no—
431C2×#121—341no—
432C2×C4×Q8—171no—
433C2×C4×D4—171no—
434C2×C4×D4—341no—
435#489—344no—
436#477—344no—
437C2×#107—171no—
438C2×#107C2×D1711yescharacteristic
439C2×C4⋊C8—171no—
440C2×#103—171no—
441C2×#103—171no—
442C2×#103—171no—
443C2×#103—171no—
444C2×#103—171no—
445C2×#103—171no—
446C2×#103C2×D1711yescharacteristic
447C2×#103C2×D1711yescharacteristic
448C2×#102—171no—
449C2×#102—171no—
450C2×#102—171no—
451C2×#102—171no—
452C2×C22⋊C8—171no—
453C2×C22⋊C8—171no—
454C2×C22⋊C8—171no—
455C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
456C2×#97—171no—
457#397—341no—
458#397—341no—
459#391—341no—
460#380—171no—
461#380—171no—
462#380—171no—
463#380C2×D1711yescharacteristic
464C4×C4⋊C4—171no—
465#340—171no—
466#340C2×D1711yescharacteristic
467C2×C17—81no—
468C2×C17#243511yescharacteristic
469C2×C17#300611yescharacteristic
470C2×C17#301111yescharacteristic
471C2×C17#330811yescharacteristic
472C2×C17#330811yescharacteristic
473C2×C17#331311yescharacteristic
474C2×C17#331311yescharacteristic
475D17—42no—
476D17—82no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—342no—
479C2×#41—342no—
480C2×#41—342no—
481C2×#41—681no—
482C2×#41—681no—
483C22×Q8—171no—
484C22×Q8—341no—
485C22×Q8—341no—
486C22×Q8—342no—
487C22×Q8—342no—
488C22×Q8—342no—
489C22×Q8—342no—
490C22×Q8—681no—
491C22×Q8—681no—
492C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
493C22×D4—171no—
494C22×D4—171no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—341no—
497C23×C4—171no—
498C23×C4—341no—
499C23×C4—341no—
500C23×C4C22×D1711yescharacteristic
501C22×C8—171no—
502C22×C8—171no—
503C22×C8C22×D1711yescharacteristic
504C22×C8C22×D1711yescharacteristic
505C4⋊Q8—342no—
506C4⋊Q8—342no—
507#124—174no—
508#124—342no—
509#124—348no—
510#124—684no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—348no—
514#121—348no—
515#121—342no—
516#121—342no—
517C4×Q8—174no—
518C4×Q8—342no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—342no—
521C4×D4—348no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—171no—
524C2×C4⋊C4—171no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—171no—
534C2×C22⋊C4—171no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C22⋊C4—341no—
541C2×C42—171no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42—341no—
544#107—22no—
545#107—342no—
546C4⋊C8—342no—
547#103—22no—
548#103—41no—
549#103—342no—
550#103—342no—
551#103—342no—
552#103—342no—
553#103—342no—
554#103—681no—
555#102—342no—
556#102—342no—
557#102—681no—
558#102—681no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—681no—
561C22⋊C8—681no—
562C22⋊C8—681no—
563#97—342no—
564#95—21no—
565#95—341no—
566#95—341no—
567#95—341no—
568#95—341no—
569C17#2589611yescharacteristic, complemented, Sylow
570C24—171no—
571C24—341no—
572C24D4×D1711yescharacteristic
573#41—684no—
574#41—684no—
575#41—684no—
576#41—684no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—172no—
583C2×Q8—172no—
584C2×Q8—172no—
585C2×Q8—344no—
586C2×Q8—341no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—682no—
590C2×Q8—682no—
591C2×Q8—682no—
592C2×Q8—682no—
593C2×Q8—682no—
594C2×Q8—684no—
595C2×Q8—684no—
596C2×Q8—684no—
597C2×Q8—684no—
598C2×Q8D4×D1712yes—
599C2×D4—172no—
600C2×D4—344no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—342no—
603C2×D4—344no—
604C2×D4—341no—
605C2×D4—341no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—682no—
610C2×D4—682no—
611C2×D4—681no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—171no—
626C22×C4—171no—
627C22×C4—344no—
628C22×C4—344no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—341no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—682no—
642C22×C4D4×D1711yescharacteristic
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C2×C8—341no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—344no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—682no—
669C4⋊C4D4×D1712yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—344no—
674C22⋊C4—344no—
675C22⋊C4—344no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—682no—
678C22⋊C4—682no—
679C22⋊C4—682no—
680C42—172no—
681C42—172no—
682C42—344no—
683C42—682no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—172no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—342no—
699C23—681no—
700C23—681no—
701C23—681no—
702C23—681no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23C2×D4×D1711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—174no—
711Q8—342no—
712Q8—342no—
713Q8—342no—
714Q8—688no—
715Q8—1364no—
716D4—342no—
717D4—342no—
718D4—688no—
719D4—684no—
720D4—688no—
721D4—681no—
722D4—681no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—172no—
743C2×C4—172no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—342no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—688no—
755C2×C4—688no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
768C2×C4#1058769111yescharacteristic
769C2×C4#41×D1711yescharacteristic
770C2×C4#41×D1711yescharacteristic
771C2×C4#1058769611yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—681no—
775C8—681no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—342no—
784C22—342no—
785C22—342no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—681no—
790C22—682no—
791C22—682no—
792C22—682no—
793C22—1361no—
794C22—1361no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22#120×D1711yescharacteristic
798C22#1176344811yescharacteristic
799C22#1176345111yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
801C22#1176360611yescharacteristic
802C22#1176362211yescharacteristic
803C22#1176362511yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—342no—
810C4—344no—
811C4—342no—
812C4—681no—
813C4—1361no—
814C4—1361no—
815C4#124×D1711yescharacteristic
816C4#1176337511yescharacteristic
817C4#1176344811yescharacteristic
818C4#1176345111yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—682no—
821C2—1362no—
822C2#1453243011yescharacteristic
823C2#1453803311yescharacteristic
824C2#1453807411yescharacteristic
825C2#1454077011yescharacteristic
826C2#1454077811yescharacteristic
827C2#1454084811yescharacteristic
828C2#1454085611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2036C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763469C2
hypercenter#2036D17
hypocenterC17#25896
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763170C2semidirect
3. C2×#11763103C2semidirect
4. #14533778C2semidirect
5. #14529984C2semidirect
6. #14529969C2semidirect
7. #14529968C2semidirect
8. #14529713C2semidirect
9. #14529580C2semidirect
10. #14528725C2semidirect
11. #14528722C2semidirect
12. #14528717C2semidirect
13. #14528717C2semidirect
14. #14528613C2semidirect
15. C17×#2036C2semidirect
357. Dic34#124semidirect
367. #2036D17semidirect
569. C17#25896semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634692
C2×#117631702
C2×#117631032
#145337782
#145299842
#145299692
#145299682
#145297132
#145295802
#145287252
#145287222
#145287172
#145286132
C17×#20362
#2589617