Finite Group Databasebeta

← #17090883

Subgroups — #17090883

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18#11763456—24no—
19#11763456—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587624—21no—
25C2×#10587623—21no—
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D17—21no—
29#11763167—24no—
30#11763088—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
47#11762722—21no—
48#11762721—21no—
49#11762709—21no—
50#11762673—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—41no—
75C2×D4×D17—41no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×#121—22no—
91C17×#121—22no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587624—28no—
102#10587623—28no—
103#10587622—22no—
104#10587622D414yes—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587583—22no—
122#10587583—22no—
123#10587579—22no—
124#10587579D414yes—
125#10587574—22no—
126#10587574—22no—
127#10587569—28no—
128C22⋊C4×D17—28no—
129C17×#107—22no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—41no—
132C17×C22⋊C8—41no—
133C17×#95—21no—
134#10587503—22no—
135#10587503—41no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—41no—
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587491—41no—
144#10587491—41no—
145#10587487—22no—
146#10587487—41no—
147#10587486—22no—
148#10587485—22no—
149#10587481—22no—
150#10587481—41no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C17—24no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—81no—
172C2×D4×C17—81no—
173C2×D4×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—24no—
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—41no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200D4×D17—44no—
201D4×D17—44no—
202D4×D17—44no—
203D4×D17—44no—
204#63252—44no—
205#63252—44no—
206#63252—44no—
207#63252—44no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68C2×D412yes—
212C2×D68#4112yes—
213C2×D68#4112yes—
214C2×C4×D17—24no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—42no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—81no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—42no—
232C2×Dic34—81no—
233C2×Dic34—81no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17C2×D412yes—
247C22⋊C4×C17—24no—
248C22⋊C4×C17—81no—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—81no—
253#63227—24no—
254#63227—22no—
255#63227—24no—
256#63227—81no—
257#63227—81no—
258C4⋊Dic17—24no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263#63225—22no—
264#63225—42no—
265C4×Dic17—42no—
266C4×Dic17C2×D412yes—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274#25897—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—22no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—48no—
300C22×D17—48no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17#13712yes—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—84no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—48no—
340C22⋊D17—48no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17#12012yes—
358C2×Dic17#12012yes—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68#12414yes—
363C4×D17—48no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—84no—
369Dic34—22no—
370Dic34—22no—
371Dic34—41no—
372Dic34—41no—
373Dic34—84no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378C2×#546—171no—
379C2×#489—171no—
380C2×#474—171no—
381#2563—171no—
382#2036—171no—
383#2036—171no—
384#2033—171no—
385#2033D1711yescharacteristic, complemented
386#1983—171no—
387#1955—171no—
388#1788—171no—
389#1788—171no—
390#1786—171no—
391#1786—171no—
392#1762—171no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—81no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17C2×#12011yescharacteristic
408C22×C17#54611yescharacteristic
409C22×C17#54611yescharacteristic
410C22×C17C2×#13711yescharacteristic
411C22×C17#57511yescharacteristic
412C22×C17#57611yescharacteristic
413C22×C17#57611yescharacteristic
414C2×D17—24no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—816no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17C2×#12411yescharacteristic
434C4×C17#53511yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437Dic17—22no—
438Dic17—22no—
439Dic17—42no—
440Dic17—41no—
441Dic17—81no—
442Dic17—81no—
443C22×#41—171no—
444C23×D4—171no—
445#546—344no—
446#546—344no—
447C2×C4⋊Q8—171no—
448C2×#124—171no—
449C2×#123—341no—
450C2×C22⋊Q8—171no—
451C2×#121—341no—
452C2×#121C2×D1711yescharacteristic
453C2×#120—341no—
454C2×C4×D4—171no—
455C2×C4×D4—171no—
456C22×C22⋊C4—341no—
457#489—344no—
458#474—344no—
459C2×#107—171no—
460C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102C2×D1711yescharacteristic
473C2×#102C2×D1711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—171no—
475C2×C22⋊C8—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C2×#97—171no—
479#393—341no—
480#393—341no—
481#390—341no—
482#382—341no—
483#380—171no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C4×C4⋊C4—171no—
488#340—171no—
489#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C2×C17—82no—
491C2×C17—81no—
492C2×C17#243511yescharacteristic
493C2×C17#300711yescharacteristic
494C2×C17#300811yescharacteristic
495C2×C17#331411yescharacteristic
496C2×C17#331411yescharacteristic
497C2×C17#331911yescharacteristic
498C2×C17#331911yescharacteristic
499D17—42no—
500D17—44no—
501C25—341no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—681no—
507C2×#41—681no—
508C22×Q8—171no—
509C22×Q8—341no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—681no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—171no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C4⋊Q8—342no—
531C4⋊Q8—342no—
532#124—174no—
533#124—342no—
534#123—348no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—342no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—348no—
540#120—348no—
541C4×D4—174no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—348no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—341no—
567#107—22no—
568#107—342no—
569C4⋊C8—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585C22⋊C8—681no—
586#97—342no—
587#95—21no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592C17#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C24—21no—
594C24—171no—
595C24—344no—
596C24—341no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C24—1361no—
602C24—1361no—
603C24D4×D1711yescharacteristic
604#41—684no—
605#41—684no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608C2×Q8—172no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—682no—
615C2×Q8—1361no—
616C2×Q8—1361no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—172no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—344no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—684no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4D4×D1712yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—344no—
658C22×C4—344no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—1361no—
671C22×C4—1361no—
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—344no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—682no—
698C4⋊C4D4×D1712yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—1361no—
708C22⋊C4—1361no—
709C22⋊C4—1361no—
710C42—172no—
711C42—172no—
712C42—682no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—172no—
728C23—341no—
729C23—342no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—342no—
735C23—341no—
736C23—342no—
737C23—688no—
738C23—688no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—1364no—
744C23—1364no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23—1364no—
748C23C2×D4×D1711yescharacteristic
749Q8—342no—
750Q8—342no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—1364no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—174no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—342no—
763D4—684no—
764D4—688no—
765D4—688no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—172no—
783C2×C4—172no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—688no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—1364no—
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4#1058769111yescharacteristic
809C2×C4#41×D1711yescharacteristic
810C2×C4#41×D1711yescharacteristic
811C2×C4#1058769611yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—342no—
831C22—342no—
832C22—342no—
833C22—344no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—681no—
838C22—682no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—682no—
842C22—681no—
843C22—682no—
844C22—13616no—
845C22#120×D1711yescharacteristic
846C22#1176344811yescharacteristic
847C22#1176345111yescharacteristic
848C22#137×D1711yescharacteristic
849C22#1176360611yescharacteristic
850C22#1176361011yescharacteristic
851C22#1176361311yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—342no—
857C4—342no—
858C4—681no—
859C4—682no—
860C4—1361no—
861C4—1361no—
862C4#124×D1711yescharacteristic
863C4#1176337511yescharacteristic
864C4#1176344811yescharacteristic
865C4#1176345111yescharacteristic
866C2—81no—
867C2—82no—
868C2—682no—
869C2—684no—
870C2#1453243011yescharacteristic
871C2#1453804111yescharacteristic
872C2#1453804711yescharacteristic
873C2#1454086011yescharacteristic
874C2#1454086811yescharacteristic
875C2#1454093811yescharacteristic
876C2#1454094611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763456C2
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#25897
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763167C2semidirect
3. C2×#11763088C2semidirect
4. #14533954C2semidirect
5. #14529990C2semidirect
6. #14529989C2semidirect
7. #14529963C2semidirect
8. #14529715C2semidirect
9. #14529580C2semidirect
10. #14528725C2semidirect
11. #14528722C2semidirect
12. #14528713C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528608C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
20. C2×#10587574C22semidirect
31. C2×#10587478C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
33. C2×#10587487C22semidirect
34. C2×#10587487C22semidirect
35. C2×#10587481C22semidirect
36. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
46. C2×#10587486C22semidirect
51. #11762669C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
61. C17×#380C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
385. #2033D17semidirect
460. C2×#107C2×D17semidirect
477. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
486. #380C2×D17semidirect
489. #340C2×D17semidirect
592. C17#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117631672
C2×#117630882
#145339542
#145299902
#145299892
#145299632
#145297152
#145295802
#145287252
#145287222
#145287132
#145286082
C17×#20332
#2589717