Finite Group Databasebeta

← #17090886

Subgroups — #17090886

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17#11763453—24no—
18#11763453—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587622C2211yescharacteristic
21C2×#10587621—21no—
22C2×#10587610C2211yescharacteristic
23C2×#10587625—21no—
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587639—21no—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17—21no—
29#11763167—24no—
30#11763087—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
46#11762722—21no—
47#11762721—21no—
48#11762709—21no—
49#11762673—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C25×C17—21no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254—41no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93#10587639—28no—
94C2×C22⋊Dic17—28no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587625—28no—
103#10587624—22no—
104#10587624—22no—
105#10587622—22no—
106#10587622D414yes—
107#10587621—28no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17D414yes—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610—22no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127#10587574—22no—
128#10587574—22no—
129C17×#102—22no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—22no—
132C17×#102—41no—
133C17×C22⋊C8—41no—
134C17×#95—21no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143C22⋊#3622—41no—
144#10587491—41no—
145#10587491—41no—
146#10587489—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—41no—
149#10587486—22no—
150#10587485—22no—
151#10587481—22no—
152#10587481—41no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17—24no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—42no—
158C24×C17—42no—
159C24×C17—42no—
160C24×C17—42no—
161C24×C17—81no—
162C24×C17—81no—
163C24×C17C2×D411yescharacteristic
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C17—24no—
166C2×D4×C17—21no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—42no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17—44no—
177C2×D4×C17—44no—
178C2×D4×C17—44no—
179C2×D4×C17—44no—
180C2×D4×C17C2×D412yes—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C2×D4×C17#4112yes—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C22×Dic17—24no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—24no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—42no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—81no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216#63254—44no—
217#63254—44no—
218#63254—44no—
219#63254—44no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—42no—
232C2×Dic34—81no—
233C2×Dic34—81no—
234C2×Dic34C2×D412yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—81no—
246C22⋊Dic17—24no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—24no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17—81no—
253#63227—22no—
254#63227—81no—
255#63227—81no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17C2×D412yes—
262#63225—24no—
263#63225—22no—
264#63225—42no—
265C4×Dic17—42no—
266C4×Dic17C2×D412yes—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274#25897—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—21no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—22no—
285C23×C17—48no—
286C23×C17—48no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—84no—
298C23×C17—84no—
299C23×C17—84no—
300C23×C17—84no—
301C23×C17—84no—
302C23×C17#13712yes—
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311D4×C17—22no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—48no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17#12414yes—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—48no—
341C22⋊D17—84no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—48no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—84no—
363C2×Dic17#12012yes—
364C2×Dic17#12012yes—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369Dic34—22no—
370Dic34—22no—
371Dic34—41no—
372Dic34—41no—
373Dic34—84no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378C2×#546—171no—
379C2×#489—171no—
380C2×#474—171no—
381#2563—171no—
382#2036—171no—
383#2036—171no—
384#2033—171no—
385#2033—171no—
386#1983—171no—
387#1955—171no—
388#1788—171no—
389#1788—171no—
390#1786—171no—
391#1786D1711yescharacteristic, complemented
392#1762—171no—
393C22×C17—24no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—816no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17C2×#12011yescharacteristic
416C22×C17#54611yescharacteristic
417C22×C17#54611yescharacteristic
418C22×C17C2×#13711yescharacteristic
419C22×C17#57511yescharacteristic
420C22×C17#57611yescharacteristic
421C22×C17#57611yescharacteristic
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17C2×#12411yescharacteristic
433C4×C17#53511yescharacteristic
434C4×C17#54611yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436Dic17—22no—
437Dic17—22no—
438Dic17—42no—
439Dic17—41no—
440Dic17—42no—
441Dic17—81no—
442Dic17—81no—
443C22×#41—171no—
444C23×D4C2×D1711yescharacteristic
445#546—344no—
446#546—344no—
447C2×C4⋊Q8—171no—
448C2×#124—171no—
449C2×#123—341no—
450C2×C22⋊Q8—171no—
451C2×#121—171no—
452C2×#121—341no—
453C2×#120—341no—
454C2×C4×D4—171no—
455C2×C4×D4—171no—
456C22×C22⋊C4—341no—
457#489—344no—
458#474—344no—
459C2×#107—171no—
460C2×#107—171no—
461C2×C4⋊C8—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102C2×D1711yescharacteristic
471C2×#102C2×D1711yescharacteristic
472C2×#102C2×D1711yescharacteristic
473C2×#102C2×D1711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—171no—
475C2×C22⋊C8—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
478C2×#97—171no—
479#393—341no—
480#393—341no—
481#390—341no—
482#382—341no—
483#380—171no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486#380C2×D1711yescharacteristic
487C4×C4⋊C4—171no—
488#340—171no—
489#340—171no—
490C2×C17—42no—
491C2×C17—44no—
492C2×C17—82no—
493C2×C17#243511yescharacteristic
494C2×C17#300711yescharacteristic
495C2×C17#300811yescharacteristic
496C2×C17#331411yescharacteristic
497C2×C17#331411yescharacteristic
498C2×C17#331911yescharacteristic
499C2×C17#331911yescharacteristic
500D17—81no—
501C25—21no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—681no—
507C2×#41—681no—
508C22×Q8—171no—
509C22×Q8—341no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—171no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4C22×D1711yescharacteristic
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—171no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C4⋊Q8—342no—
531C4⋊Q8—342no—
532#124—174no—
533#124—342no—
534#123—348no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—342no—
537#121—342no—
538#121—348no—
539#121—342no—
540#120—348no—
541C4×D4—174no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—348no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—341no—
567#107—342no—
568#107—342no—
569C4⋊C8—342no—
570#103—342no—
571#103—342no—
572#103—681no—
573#103—681no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—41no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585C22⋊C8—681no—
586#97—342no—
587#95—21no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592C17#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C24—21no—
594C24—24no—
595C24—21no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—81no—
601C24—81no—
602C24—171no—
603C24D4×D1711yescharacteristic
604#41—684no—
605#41—684no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608C2×Q8—172no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—682no—
615C2×Q8—1361no—
616C2×Q8—1361no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—1361no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4#6325212yes—
642C2×D4D4×D1712yes—
643C2×D4D4×D1712yes—
644C2×D4#6325412yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—171no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—344no—
657C22×C4—344no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—1361no—
671C22×C4—1361no—
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—172no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—344no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—682no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—1361no—
708C22⋊C4—1361no—
709C22⋊C4—1361no—
710C42—172no—
711C42—172no—
712C42—682no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—48no—
724C23—48no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23#1058760112yes—
748C23C2×D4×D1711yescharacteristic
749Q8—342no—
750Q8—342no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—1364no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—684no—
763D4—688no—
764D4—1364no—
765D4#1058757114yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—172no—
780C2×C4—172no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—688no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—1364no—
806C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
810C2×C4#1058769111yescharacteristic
811C2×C4#1058769111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—24no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—816no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22#120×D1711yescharacteristic
846C22#1176344611yescharacteristic
847C22#1176344911yescharacteristic
848C22C2×#1058760111yescharacteristic
849C22#1176360511yescharacteristic
850C22#1176361011yescharacteristic
851C22#1176361311yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—342no—
856C4—342no—
857C4—682no—
858C4—681no—
859C4—682no—
860C4—1361no—
861C4—1361no—
862C4C2×#1058757111yescharacteristic
863C4#1176337411yescharacteristic
864C4#1176344611yescharacteristic
865C4#1176344911yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—44no—
868C2—82no—
869C2—1361no—
870C2#1453243311yescharacteristic
871C2#1453803911yescharacteristic
872C2#1453804711yescharacteristic
873C2#1454086111yescharacteristic
874C2#1454086911yescharacteristic
875C2#1454093311yescharacteristic
876C2#1454094111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763453C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#25897
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763167C2semidirect
3. C2×#11763087C2semidirect
4. #14533954C2semidirect
5. #14529988C2semidirect
6. #14529987C2semidirect
7. #14529965C2semidirect
8. #14529964C2semidirect
9. #14529715C2semidirect
10. #14529580C2semidirect
11. #14528721C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528715C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
19. C2×#10587574C22semidirect
31. C2×#10587489C22semidirect
32. C2×#10587478C22semidirect
33. C2×#10587485C22semidirect
34. C2×#10587487C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587481C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×#10587491C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587486C22semidirect
51. #11762666C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
391. #1786D17semidirect
592. C17#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117631672
C2×#117630872
#145339542
#145299882
#145299872
#145299652
#145299642
#145297152
#145295802
#145287212
#145287152
#145286112
C17×#17862
#2589717