Finite Group Databasebeta

← #17090889

Subgroups — #17090889

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18#11763450—24no—
19#11763450—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587580—21no—
23C2×#10587581—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587568—21no—
26C2×#10587579C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D17—21no—
29#11763170—24no—
30#11763088—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
47#11762722—21no—
48#11762721—21no—
49#11762709—21no—
50#11762673—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762666C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256—41no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C17×C22⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587633—22no—
101#10587633D414yes—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119#10587581—28no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587580—28no—
123#10587579—22no—
124#10587579D414yes—
125#10587574—22no—
126#10587574—22no—
127#10587568—28no—
128C22⋊C4×D17—28no—
129C17×#107—22no—
130C17×#103—22no—
131C17×#103—41no—
132C17×C22⋊C8—41no—
133C17×#95—21no—
134#10587506—22no—
135#10587506—41no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140C22⋊#3622—41no—
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587491—41no—
146#10587491—41no—
147#10587486—22no—
148#10587485—22no—
149#10587480—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587478—22no—
154C24×C17C2×D411yescharacteristic
155C23×D17—21no—
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C17—21no—
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17C2×D412yes—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D17—22no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—41no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191#63256—44no—
192#63256—44no—
193#63256—44no—
194#63256—44no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—24no—
203C2×D68—24no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—24no—
206C2×D68—44no—
207C2×D68—44no—
208C2×D68—44no—
209C2×D68—42no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—42no—
213C2×D68—44no—
214C2×D68—81no—
215C2×D68—81no—
216C2×D68C2×D412yes—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×D68#4112yes—
219C2×D68#4112yes—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—81no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34—81no—
234C2×Dic34—81no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—24no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C22⋊C4×C17—24no—
249C22⋊C4×C17—81no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—81no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—22no—
257#63227—81no—
258#63227—81no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263#63225—22no—
264#63225—42no—
265C4×Dic17—42no—
266C4×Dic17C2×D412yes—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274#25897—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17#13712yes—
282C23×C17C22×D411yescharacteristic
283C22×D17—22no—
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—21no—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—48no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—48no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17—84no—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D17—44no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17#12012yes—
355C2×Dic17#12012yes—
356D68—22no—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—48no—
362D68—48no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68—84no—
366D68#12414yes—
367C4×D17—48no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—84no—
373Dic34—84no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378C2×#546—171no—
379C2×#489—171no—
380C2×#474—171no—
381#2563—171no—
382#2036—171no—
383#2036D1711yescharacteristic, complemented
384#2033—171no—
385#2033—171no—
386#1983—171no—
387#1955—171no—
388#1788—171no—
389#1788—171no—
390#1786—171no—
391#1786—171no—
392#1762—171no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17C2×#12011yescharacteristic
401C22×C17#54611yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17C2×#13711yescharacteristic
404C22×C17#57511yescharacteristic
405C22×C17#57611yescharacteristic
406C22×C17#57611yescharacteristic
407C2×D17—24no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—816no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17C2×#12411yescharacteristic
435C4×C17#53511yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438Dic17—22no—
439Dic17—22no—
440Dic17—41no—
441Dic17—81no—
442Dic17—81no—
443C22×#41—171no—
444C23×D4—171no—
445#546—344no—
446#546—344no—
447C2×C4⋊Q8—171no—
448C2×#124—171no—
449C2×#123—341no—
450C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
451C2×#121—171no—
452C2×#121—341no—
453C2×#120—341no—
454C2×C4×D4—171no—
455C2×C4×D4—171no—
456C22×C22⋊C4—341no—
457#489—344no—
458#474—344no—
459C2×#107—171no—
460C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
461C2×C4⋊C8—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×C22⋊C8—171no—
475C2×C22⋊C8—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
478C2×#97—171no—
479#393—341no—
480#393—341no—
481#390—341no—
482#382—341no—
483#380—171no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486#380C2×D1711yescharacteristic
487C4×C4⋊C4—171no—
488#340—171no—
489#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
490C2×C17—42no—
491C2×C17#243511yescharacteristic
492C2×C17#300711yescharacteristic
493C2×C17#300811yescharacteristic
494C2×C17#331411yescharacteristic
495C2×C17#331411yescharacteristic
496C2×C17#331911yescharacteristic
497C2×C17#331911yescharacteristic
498D17—44no—
499D17—81no—
500D17—82no—
501C25—341no—
502C2×#41—342no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—681no—
507C2×#41—681no—
508C22×Q8—341no—
509C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
510C22×D4—171no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—342no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4—681no—
522C23×C4—171no—
523C23×C4—341no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C4⋊Q8—342no—
531C4⋊Q8—342no—
532#124—174no—
533#124—342no—
534#123—348no—
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—22no—
537#121—342no—
538#121—348no—
539#121—342no—
540#120—348no—
541C4×D4—174no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—348no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—341no—
567#107—22no—
568#107—342no—
569C4⋊C8—342no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—342no—
573#103—681no—
574#102—342no—
575#102—342no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585C22⋊C8—681no—
586#97—342no—
587#95—21no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592C17#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C24—171no—
594C24—344no—
595C24—341no—
596C24—341no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C24—1361no—
602C24—1361no—
603C24D4×D1711yescharacteristic
604#41—684no—
605#41—684no—
606#41—684no—
607#41—684no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—682no—
614C2×Q8—1361no—
615C2×Q8—1361no—
616C2×Q8D4×D1712yes—
617C2×D4—172no—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—172no—
621C2×D4—344no—
622C2×D4—344no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—682no—
642C2×D4—681no—
643C2×D4—1361no—
644C2×D4—1361no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—344no—
659C22×C4—344no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—682no—
669C22×C4—682no—
670C22×C4—1361no—
671C22×C4—1361no—
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—682no—
698C4⋊C4D4×D1712yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—1361no—
708C22⋊C4—1361no—
709C22⋊C4—1361no—
710C42—172no—
711C42—172no—
712C42—682no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—342no—
720C23—342no—
721C23—342no—
722C23—342no—
723C23—341no—
724C23—341no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—688no—
731C23—688no—
732C23—681no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—1364no—
743C23—1364no—
744C23—1364no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23#1058760412yes—
748C23C2×D4×D1711yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—1364no—
754D4—174no—
755D4—342no—
756D4—342no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—342no—
760D4—688no—
761D4—688no—
762D4—684no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—1364no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—172no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—688no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—1364no—
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4#1058769111yescharacteristic
809C2×C4#41×D1711yescharacteristic
810C2×C4#41×D1711yescharacteristic
811C2×C4#1058769611yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—344no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22—682no—
827C22—682no—
828C22—682no—
829C22—682no—
830C22—681no—
831C22—682no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—682no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—682no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—13616no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22#120×D1711yescharacteristic
846C22#1176344811yescharacteristic
847C22#1176345111yescharacteristic
848C22C2×#1058760411yescharacteristic
849C22#1176360811yescharacteristic
850C22#1176361111yescharacteristic
851C22#1176361311yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—342no—
858C4—342no—
859C4—681no—
860C4—1361no—
861C4—1361no—
862C4#124×D1711yescharacteristic
863C4#1176337511yescharacteristic
864C4#1176344811yescharacteristic
865C4#1176345111yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—684no—
868C2—1361no—
869C2—1362no—
870C2#1453243011yescharacteristic
871C2#1453804311yescharacteristic
872C2#1453804911yescharacteristic
873C2#1454086311yescharacteristic
874C2#1454087111yescharacteristic
875C2#1454093511yescharacteristic
876C2#1454094311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2036C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763450C2
hypercenter#2036D17
hypocenterC17#25897
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763170C2semidirect
3. C2×#11763088C2semidirect
4. #14533954C2semidirect
5. #14529984C2semidirect
6. #14529969C2semidirect
7. #14529968C2semidirect
8. #14529713C2semidirect
9. #14529580C2semidirect
10. #14528723C2semidirect
11. #14528723C2semidirect
12. #14528716C2semidirect
13. #14528714C2semidirect
14. #14528608C2semidirect
15. C17×#2036C2semidirect
20. C2×#10587574C22semidirect
31. C2×#10587478C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
33. C2×#10587506C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
46. C2×#10587486C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762666C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
57. C2×C17×#107C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
383. #2036D17semidirect
460. C2×#107C2×D17semidirect
464. C2×#103C2×D17semidirect
465. C2×#103C2×D17semidirect
489. #340C2×D17semidirect
592. C17#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117631702
C2×#117630882
#145339542
#145299842
#145299692
#145299682
#145297132
#145295802
#145287232
#145287162
#145287142
#145286082
C17×#20362
#2589717