Finite Group Databasebeta

← #17090892

Subgroups — #17090892

Order 4352.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17#11763447—24no—
18#11763447—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21C2×#10587615—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587623—21no—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C22×#63227—21no—
29#11763170—24no—
30#11763087—24no—
31C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
46#11762722—21no—
47#11762721—21no—
48#11762709—21no—
49#11762673—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic, complemented
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17—41no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587633—22no—
97#10587633D414yes—
98#10587632—22no—
99#10587632—22no—
100#10587625—28no—
101#10587623—28no—
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17D414yes—
104#10587616—22no—
105#10587616—22no—
106#10587615—28no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C2×#63227—28no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127#10587574—22no—
128#10587574—22no—
129C17×#103—22no—
130C17×#103—41no—
131C17×#102—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×C22⋊C8—41no—
134C17×#95—21no—
135#10587506—22no—
136#10587506—41no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143C22⋊#3622—41no—
144#10587492—22no—
145#10587492—41no—
146#10587491—41no—
147#10587491—41no—
148#10587489—22no—
149#10587486—22no—
150#10587485—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—41no—
153#10587478—22no—
154C24×C17—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—24no—
158C23×D17—42no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165#41×C17—44no—
166#41×C17—44no—
167#41×C17—44no—
168#41×C17—44no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17—24no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C2×D4×C17#4112yes—
184C22×C4×C17—24no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—42no—
195C22×C4×C17—42no—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—24no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—81no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68C2×D412yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34—81no—
234C2×Dic34—81no—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—81no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—81no—
249#63227—24no—
250#63227—24no—
251#63227—22no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—81no—
255#63227—81no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17C2×D412yes—
262#63225—24no—
263#63225—22no—
264#63225—42no—
265C4×Dic17—42no—
266C4×Dic17C2×D412yes—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274#25897—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—22no—
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—48no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—84no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17#13712yes—
311Q8×C17—22no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—48no—
319D4×C17#12414yes—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—48no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—48no—
345C22⋊D17—84no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—84no—
363C2×Dic17#12012yes—
364C2×Dic17#12012yes—
365D68—22no—
366D68—22no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373Dic34—84no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376#3622—41no—
377#3622—41no—
378C2×#546—171no—
379C2×#489—171no—
380C2×#474—171no—
381#2563—171no—
382#2036—171no—
383#2036—171no—
384#2033—171no—
385#2033—171no—
386#1983—171no—
387#1955—171no—
388#1788—171no—
389#1788D1711yescharacteristic, complemented
390#1786—171no—
391#1786—171no—
392#1762—171no—
393C22×C17—24no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17C2×#12011yescharacteristic
408C22×C17#54611yescharacteristic
409C22×C17#54611yescharacteristic
410C22×C17C2×#13711yescharacteristic
411C22×C17#57511yescharacteristic
412C22×C17#57611yescharacteristic
413C22×C17#57611yescharacteristic
414C2×D17—22no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—816no—
425C2×D17—81no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17C2×#12411yescharacteristic
434C4×C17#53511yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437Dic17—22no—
438Dic17—22no—
439Dic17—41no—
440Dic17—42no—
441Dic17—81no—
442Dic17—81no—
443C22×#41C2×D1711yescharacteristic
444C23×D4—171no—
445#546—344no—
446#546—344no—
447C2×C4⋊Q8—171no—
448C2×#124—171no—
449C2×#123—341no—
450C2×C22⋊Q8—171no—
451C2×#121—171no—
452C2×#121—341no—
453C2×#120—341no—
454C2×C4×D4—171no—
455C2×C4×D4—171no—
456C22×C22⋊C4—341no—
457#489—344no—
458#474—344no—
459C2×#107—171no—
460C2×#107—171no—
461C2×C4⋊C8—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×#103—171no—
464C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
465C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×#102—171no—
467C2×#102—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102C2×D1711yescharacteristic
473C2×#102C2×D1711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—171no—
475C2×C22⋊C8—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C2×#97—171no—
479#393—341no—
480#393—341no—
481#390—341no—
482#382—341no—
483#380—171no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C4×C4⋊C4—171no—
488#340—171no—
489#340—171no—
490C2×C17—44no—
491C2×C17—81no—
492C2×C17#243511yescharacteristic
493C2×C17#300711yescharacteristic
494C2×C17#300811yescharacteristic
495C2×C17#331411yescharacteristic
496C2×C17#331411yescharacteristic
497C2×C17#331911yescharacteristic
498C2×C17#331911yescharacteristic
499D17—42no—
500D17—82no—
501C25—341no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C22×Q8—341no—
509C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
510C22×D4—21no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—681no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—171no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4C22×D1711yescharacteristic
526C22×C8—171no—
527C22×C8—171no—
528C22×C8C22×D1711yescharacteristic
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C4⋊Q8—342no—
531C4⋊Q8—342no—
532#124—174no—
533#124—342no—
534#123—348no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—342no—
537#121—342no—
538#121—342no—
539#121—348no—
540#120—348no—
541C4×D4—174no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—171no—
555C2×C22⋊C4—171no—
556C2×C22⋊C4—341no—
557C2×C22⋊C4—341no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—348no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C42—171no—
566C2×C42—341no—
567#107—342no—
568#107—342no—
569C4⋊C8—342no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—342no—
573#103—681no—
574#102—22no—
575#102—22no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—681no—
581#102—681no—
582C22⋊C8—41no—
583C22⋊C8—681no—
584C22⋊C8—681no—
585C22⋊C8—681no—
586#97—342no—
587#95—21no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592C17#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
593C24—21no—
594C24—171no—
595C24—344no—
596C24—341no—
597C24—682no—
598C24—682no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C24—1361no—
602C24—1361no—
603C24D4×D1711yescharacteristic
604#41—44no—
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—682no—
614C2×Q8—1361no—
615C2×Q8—1361no—
616C2×Q8D4×D1712yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—172no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—344no—
627C2×D4—344no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—681no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—684no—
637C2×D4—684no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4#6325212yes—
643C2×D4D4×D1712yes—
644C2×D4#6325412yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—344no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—1361no—
671C22×C4—1361no—
672C22×C4D4×D1711yescharacteristic
673C22×C4C23×D1711yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—341no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—172no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—344no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—682no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—344no—
702C22⋊C4—344no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—1361no—
708C22⋊C4—1361no—
709C22⋊C4—1361no—
710C42—172no—
711C42—172no—
712C42—682no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—172no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—342no—
735C23—688no—
736C23—688no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—1364no—
744C23—1364no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23—1364no—
748C23C2×D4×D1711yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—1364no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—342no—
759D4—342no—
760D4—684no—
761D4—688no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—1364no—
765D4#1058757114yes—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—48no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—172no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—1364no—
806C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
810C2×C4#1058769111yescharacteristic
811C2×C4#1058769111yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—681no—
815C8—681no—
816C22—24no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—342no—
831C22—342no—
832C22—342no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—682no—
840C22—13616no—
841C22—1361no—
842C22—1361no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22#120×D1711yescharacteristic
846C22#1176344611yescharacteristic
847C22#1176344911yescharacteristic
848C22#137×D1711yescharacteristic
849C22#1176360611yescharacteristic
850C22#1176361111yescharacteristic
851C22#1176361311yescharacteristic
852C4—41no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—342no—
857C4—342no—
858C4—682no—
859C4—681no—
860C4—1361no—
861C4—1361no—
862C4C2×#1058757111yescharacteristic
863C4#1176337411yescharacteristic
864C4#1176344611yescharacteristic
865C4#1176344911yescharacteristic
866C2—44no—
867C2—81no—
868C2—682no—
869C2—1362no—
870C2#1453243311yescharacteristic
871C2#1453804111yescharacteristic
872C2#1453804911yescharacteristic
873C2#1454085811yescharacteristic
874C2#1454086611yescharacteristic
875C2#1454093611yescharacteristic
876C2#1454094411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#25897
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763170C2semidirect
3. C2×#11763087C2semidirect
4. #14533954C2semidirect
5. #14529986C2semidirect
6. #14529985C2semidirect
7. #14529967C2semidirect
8. #14529966C2semidirect
9. #14529713C2semidirect
10. #14529580C2semidirect
11. #14528724C2semidirect
12. #14528713C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
19. C2×#10587574C22semidirect
31. C2×#10587489C22semidirect
32. C2×#10587478C22semidirect
33. C2×#10587485C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
42. C2×C22⋊#3622C22semidirect
45. C2×#10587486C22semidirect
50. #11762669C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
62. C17×#380C22semidirect
389. #1788D17semidirect
464. C2×#103C2×D17semidirect
465. C2×#103C2×D17semidirect
477. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
486. #380C2×D17semidirect
592. C17#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117631702
C2×#117630872
#145339542
#145299862
#145299852
#145299672
#145299662
#145297132
#145295802
#145287242
#145287132
#145286112
C17×#17882
#2589717