Finite Group Databasebeta

← #17090894

Subgroups — #17090894

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18#11763450—24no—
19#11763450—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587580—21no—
24C2×#10587581—21no—
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587568—21no—
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D17—21no—
30#11763170—24no—
31#11763098—24no—
32C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
48#11762738—21no—
49#11762737—21no—
50#11762713—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762666C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—41no—
72C2×#63256—41no—
73C22×D68—21no—
74C22×D68—21no—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C17×C22⋊Q8—22no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587633—22no—
101#10587633D414yes—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×#3622C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119#10587581—28no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587580—28no—
123#10587579—22no—
124#10587579D414yes—
125#10587574—22no—
126#10587574—22no—
127#10587571—44no—
128#10587568—28no—
129C22⋊C4×D17—28no—
130C17×#106—22no—
131C17×#103—22no—
132C17×#103—41no—
133C17×C22⋊C8—41no—
134C17×#95—21no—
135#10587506—22no—
136#10587506—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—41no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587492—22no—
145#10587492—41no—
146#10587491—41no—
147#10587491—41no—
148#10587486—22no—
149#10587485—22no—
150#10587480—22no—
151#10587480—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154#10587479—22no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—24no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C17—21no—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—41no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
192#63256—44no—
193#63256—44no—
194#63256—44no—
195#63256—44no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—24no—
204C2×D68—24no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—24no—
207C2×D68—44no—
208C2×D68—44no—
209C2×D68—44no—
210C2×D68—42no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—42no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—44no—
215C2×D68—81no—
216C2×D68—81no—
217C2×D68C2×D412yes—
218C2×D68C2×D412yes—
219C2×D68#4112yes—
220C2×D68#4112yes—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—24no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×C4×D17—81no—
233C2×Dic34—42no—
234C2×Dic34—42no—
235C2×Dic34—42no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—24no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C2×D412yes—
249C22⋊C4×C17—24no—
250C22⋊C4×C17—42no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—42no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—24no—
256#63227—24no—
257#63227—22no—
258#63227—42no—
259#63227—42no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264#63225—22no—
265#63225—42no—
266C4×Dic17—42no—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C4×Dic17C2×D412yes—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#25898—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C22×D17—22no—
285C22×D17—22no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—48no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—48no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17—84no—
311C22×D17—84no—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17—41no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D17—44no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17#12012yes—
356C2×Dic17#12012yes—
357D68—22no—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—48no—
363D68—48no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—84no—
367D68#12414yescomplemented
368C4×D17—48no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—84no—
374Dic34—84no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379C2×#546—171no—
380C2×#489—171no—
381C2×#476—171no—
382#2547—171no—
383#2035—171no—
384#2035D1711yescharacteristic, complemented
385#2034—171no—
386#2034—171no—
387#1983—171no—
388#1955—171no—
389#1788—171no—
390#1788—171no—
391#1786—171no—
392#1786—171no—
393#1762—171no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#54611yescharacteristic
403C22×C17#54611yescharacteristic
404C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C17#57511yescharacteristic
406C22×C17#57711yescharacteristic
407C22×C17#57711yescharacteristic
408C2×D17—24no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—816no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—42no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17—81no—
435C4×C17C2×#12411yescharacteristic
436C4×C17#53511yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438C4×C17#54611yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—22no—
441Dic17—41no—
442Dic17—81no—
443Dic17—81no—
444C22×#41—171no—
445C23×D4—171no—
446#546—344no—
447#546—344no—
448C2×C4⋊Q8—171no—
449C2×#124—171no—
450C2×#124—341no—
451C2×#123—341no—
452C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
453C2×#121—171no—
454C2×#121—341no—
455C2×#120—341no—
456C2×C4×D4—171no—
457C2×C4×D4—171no—
458C22×C22⋊C4—341no—
459#489—344no—
460#476—344no—
461C2×#106—171no—
462C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
463C2×C4⋊C8—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
467C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102—171no—
475C2×#102—171no—
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
480C2×#97—171no—
481#397—341no—
482#397—341no—
483#391—341no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486#380—171no—
487#380C2×D1711yescharacteristic
488C4×C4⋊C4—171no—
489#340—171no—
490#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×C17—42no—
492C2×C17#243511yescharacteristic
493C2×C17#300611yescharacteristic
494C2×C17#300911yescharacteristic
495C2×C17#330611yescharacteristic
496C2×C17#330611yescharacteristic
497C2×C17#331111yescharacteristic
498C2×C17#331111yescharacteristic
499D17—44no—
500D17—81no—
501D17—82no—
502C25—341no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—341no—
510C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
511C22×D4—171no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4—681no—
522C22×D4—681no—
523C23×C4—171no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4C22×D1711yescharacteristic
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531C4⋊Q8—342no—
532C4⋊Q8—342no—
533#124—174no—
534#124—342no—
535#124—684no—
536#123—348no—
537C22⋊Q8—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539#121—342no—
540#121—348no—
541#121—342no—
542#120—348no—
543C4×D4—174no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—348no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—341no—
569#106—22no—
570#106—342no—
571C4⋊C8—342no—
572#103—22no—
573#103—41no—
574#103—342no—
575#103—681no—
576#102—342no—
577#102—342no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581#102—342no—
582#102—681no—
583#102—681no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—681no—
586C22⋊C8—681no—
587C22⋊C8—681no—
588#97—342no—
589#95—21no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594C17#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—171no—
596C24—344no—
597C24—341no—
598C24—341no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C24—682no—
602C24—682no—
603C24—1361no—
604C24—1361no—
605C24D4×D1711yescharacteristic
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—682no—
616C2×Q8—682no—
617C2×Q8—682no—
618C2×Q8D4×D1712yes—
619C2×D4—172no—
620C2×D4—172no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—344no—
624C2×D4—344no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—684no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4—682no—
643C2×D4—682no—
644C2×D4—681no—
645C2×D4—1361no—
646C2×D4—1361no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—344no—
661C22×C4—344no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—1361no—
673C22×C4—1361no—
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4C23×D1711yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—682no—
700C4⋊C4D4×D1712yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—682no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4—682no—
712C42—172no—
713C42—172no—
714C42—682no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—342no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—342no—
725C23—341no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—688no—
733C23—688no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23—681no—
737C23—681no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—1364no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23#1058760012yes—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—1364no—
756D4—174no—
757D4—342no—
758D4—342no—
759D4—342no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—688no—
763D4—688no—
764D4—684no—
765D4—681no—
766D4—681no—
767D4—1364no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—172no—
788C2×C4—172no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—688no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—1364no—
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4#1058769111yescharacteristic
811C2×C4#41×D1711yescharacteristic
812C2×C4#41×D1711yescharacteristic
813C2×C4#1058769611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—344no—
826C22—682no—
827C22—682no—
828C22—682no—
829C22—682no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—681no—
833C22—681no—
834C22—681no—
835C22—682no—
836C22—681no—
837C22—682no—
838C22—681no—
839C22—682no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—13616no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22#120×D1711yescharacteristic
848C22#1176344811yescharacteristic
849C22#1176345111yescharacteristic
850C22C2×#1058760011yescharacteristic
851C22#1176360811yescharacteristic
852C22#1176361611yescharacteristic
853C22#1176361811yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—342no—
860C4—342no—
861C4—681no—
862C4—1361no—
863C4—1361no—
864C4#124×D1711yescharacteristic
865C4#1176337511yescharacteristic
866C4#1176344811yescharacteristic
867C4#1176345111yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—684no—
870C2—1361no—
871C2—1362no—
872C2#1453243011yescharacteristic
873C2#1453803511yescharacteristic
874C2#1453805811yescharacteristic
875C2#1454074311yescharacteristic
876C2#1454075111yescharacteristic
877C2#1454081511yescharacteristic
878C2#1454082311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2035C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763450C2
hypercenter#2035D17
hypocenterC17#25898
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763170C2semidirect
3. C2×#11763098C2semidirect
4. #14533778C2semidirect
5. #14529977C2semidirect
6. #14529976C2semidirect
7. #14529975C2semidirect
8. #14529713C2semidirect
9. #14529580C2semidirect
10. #14528723C2semidirect
11. #14528723C2semidirect
12. #14528716C2semidirect
13. #14528714C2semidirect
14. #14528608C2semidirect
15. C17×#2035C2semidirect
20. C2×#10587574C22semidirect
32. C2×#10587479C22semidirect
33. C2×#10587485C22semidirect
34. C2×#10587506C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
46. C2×#10587491C22semidirect
47. C2×#10587486C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762666C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
57. C2×C17×#106C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
59. C2×C17×#103C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
367. D68#124semidirect
384. #2035D17semidirect
462. C2×#106C2×D17semidirect
466. C2×#103C2×D17semidirect
467. C2×#103C2×D17semidirect
490. #340C2×D17semidirect
594. C17#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117631702
C2×#117630982
#145337782
#145299772
#145299762
#145299752
#145297132
#145295802
#145287232
#145287162
#145287142
#145286082
C17×#20352
#2589817