Finite Group Databasebeta

← #17090897

Subgroups — #17090897

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17#11763447—24no—
18#11763447—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587633C2211yescharacteristic
21C2×#10587571—21no—
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C22×#63227—21no—
30#11763170—24no—
31#11763097—24no—
32C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
47#11762738—21no—
48#11762737—21no—
49#11762713—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic, complemented
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762666C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C2×#41×C17—22no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17—41no—
70C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C23×Dic17—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17—41no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34—21no—
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17—21no—
95C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
96#10587633—22no—
97#10587633D414yes—
98#10587632—22no—
99#10587632—22no—
100#10587625—28no—
101#10587623—28no—
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17D414yes—
104#10587616—22no—
105#10587616—22no—
106#10587615—28no—
107C4×C22⋊D17—22no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C2×#63227—28no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127#10587574—22no—
128#10587574—22no—
129#10587571—44no—
130C17×#103—22no—
131C17×#103—41no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×C22⋊C8—41no—
135C17×#95—21no—
136#10587506—22no—
137#10587506—41no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144C22⋊#3622—41no—
145#10587492—22no—
146#10587492—41no—
147#10587491—41no—
148#10587491—41no—
149#10587488—22no—
150#10587486—22no—
151#10587485—22no—
152#10587480—22no—
153#10587480—41no—
154#10587479—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17—24no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166#41×C17—44no—
167#41×C17—44no—
168#41×C17—44no—
169#41×C17—44no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C2×D4×C17—24no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17—42no—
182C2×D4×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17#4112yes—
184C2×D4×C17#4112yes—
185C22×C4×C17—24no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—42no—
196C22×C4×C17—42no—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—24no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17—81no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—44no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×Dic34—42no—
234C2×Dic34—42no—
235C2×Dic34—42no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—42no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—42no—
250#63227—24no—
251#63227—24no—
252#63227—22no—
253#63227—24no—
254#63227—24no—
255#63227—42no—
256#63227—42no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17C2×D412yes—
263#63225—24no—
264#63225—22no—
265#63225—42no—
266C4×Dic17—42no—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C4×Dic17C2×D412yes—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#25898—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—21no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—48no—
299C22×D17—48no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17—84no—
311C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
312Q8×C17—22no—
313Q8×C17—22no—
314Q8×C17—41no—
315Q8×C17—41no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—48no—
320D4×C17#12414yescomplemented
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—48no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D17—44no—
345C22⋊D17—48no—
346C22⋊D17—84no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—84no—
364C2×Dic17#12012yes—
365C2×Dic17#12012yes—
366D68—22no—
367D68—22no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—41no—
374Dic34—84no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379C2×#546—171no—
380C2×#489—171no—
381C2×#476—171no—
382#2547—171no—
383#2035—171no—
384#2035—171no—
385#2034—171no—
386#2034—171no—
387#1983—171no—
388#1955—171no—
389#1788—171no—
390#1788D1711yescharacteristic, complemented
391#1786—171no—
392#1786—171no—
393#1762—171no—
394C22×C17—24no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17C2×#12011yescharacteristic
409C22×C17#54611yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C17#57511yescharacteristic
413C22×C17#57711yescharacteristic
414C22×C17#57711yescharacteristic
415C2×D17—22no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—816no—
426C2×D17—81no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17C2×#12411yescharacteristic
435C4×C17#53511yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438Dic17—22no—
439Dic17—22no—
440Dic17—41no—
441Dic17—42no—
442Dic17—81no—
443Dic17—81no—
444C22×#41C2×D1711yescharacteristic
445C23×D4—171no—
446#546—344no—
447#546—344no—
448C2×C4⋊Q8—171no—
449C2×#124—171no—
450C2×#124—341no—
451C2×#123—341no—
452C2×C22⋊Q8—171no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—341no—
455C2×#120—341no—
456C2×C4×D4—171no—
457C2×C4×D4—171no—
458C22×C22⋊C4—341no—
459#489—344no—
460#476—344no—
461C2×#106—171no—
462C2×#106—171no—
463C2×C4⋊C8—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
467C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102C2×D1711yescharacteristic
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
480C2×#97—171no—
481#397—341no—
482#397—341no—
483#391—341no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486#380—171no—
487#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C4×C4⋊C4—171no—
489#340—171no—
490#340—171no—
491C2×C17—44no—
492C2×C17—81no—
493C2×C17#243511yescharacteristic
494C2×C17#300611yescharacteristic
495C2×C17#300911yescharacteristic
496C2×C17#330611yescharacteristic
497C2×C17#330611yescharacteristic
498C2×C17#331111yescharacteristic
499C2×C17#331111yescharacteristic
500D17—42no—
501D17—82no—
502C25—341no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C22×Q8—341no—
510C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—341no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—342no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4—681no—
522C22×D4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—171no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4C22×D1711yescharacteristic
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531C4⋊Q8—342no—
532C4⋊Q8—342no—
533#124—174no—
534#124—342no—
535#124—684no—
536#123—348no—
537C22⋊Q8—342no—
538C22⋊Q8—342no—
539#121—342no—
540#121—342no—
541#121—348no—
542#120—348no—
543C4×D4—174no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—348no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—341no—
569#106—342no—
570#106—342no—
571C4⋊C8—342no—
572#103—22no—
573#103—41no—
574#103—342no—
575#103—681no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581#102—342no—
582#102—681no—
583#102—681no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—681no—
586C22⋊C8—681no—
587C22⋊C8—681no—
588#97—342no—
589#95—21no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594C17#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—21no—
596C24—171no—
597C24—344no—
598C24—341no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C24—682no—
602C24—682no—
603C24—1361no—
604C24—1361no—
605C24D4×D1711yescharacteristic
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—682no—
616C2×Q8—682no—
617C2×Q8—682no—
618C2×Q8D4×D1712yes—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—172no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—344no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—684no—
639C2×D4—684no—
640C2×D4—684no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4—1361no—
643C2×D4—1361no—
644C2×D4#6325212yes—
645C2×D4D4×D1712yes—
646C2×D4#6325412yes—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—344no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—341no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—1361no—
673C22×C4—1361no—
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4C23×D1711yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—172no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—344no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—682no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—344no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—682no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4—682no—
712C42—172no—
713C42—172no—
714C42—682no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—172no—
730C23—341no—
731C23—341no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—342no—
737C23—688no—
738C23—688no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—1364no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—342no—
761D4—342no—
762D4—684no—
763D4—688no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—1364no—
767D4#1058757114yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—172no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—1364no—
808C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
812C2×C4#1058769111yescharacteristic
813C2×C4#1058769111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—342no—
833C22—342no—
834C22—342no—
835C22—681no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—682no—
840C22—682no—
841C22—682no—
842C22—13616no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22—1361no—
847C22#120×D1711yescharacteristic
848C22#1176344611yescharacteristic
849C22#1176344911yescharacteristic
850C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
851C22#1176360611yescharacteristic
852C22#1176361611yescharacteristic
853C22#1176361811yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—342no—
859C4—342no—
860C4—682no—
861C4—681no—
862C4—1361no—
863C4—1361no—
864C4C2×#1058757111yescharacteristic
865C4#1176337411yescharacteristic
866C4#1176344611yescharacteristic
867C4#1176344911yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—682no—
871C2—1362no—
872C2#1453243311yescharacteristic
873C2#1453803311yescharacteristic
874C2#1453805811yescharacteristic
875C2#1454073811yescharacteristic
876C2#1454074611yescharacteristic
877C2#1454081611yescharacteristic
878C2#1454082411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#25898
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763170C2semidirect
3. C2×#11763097C2semidirect
4. #14533778C2semidirect
5. #14529979C2semidirect
6. #14529978C2semidirect
7. #14529974C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529713C2semidirect
10. #14529580C2semidirect
11. #14528724C2semidirect
12. #14528713C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
19. C2×#10587574C22semidirect
32. C2×#10587488C22semidirect
33. C2×#10587479C22semidirect
34. C2×#10587485C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
46. C2×#10587486C22semidirect
50. #11762669C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
57. C2×C17×#103C22semidirect
58. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
62. C17×#380C22semidirect
320. D4×C17#124semidirect
390. #1788D17semidirect
466. C2×#103C2×D17semidirect
467. C2×#103C2×D17semidirect
479. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
487. #380C2×D17semidirect
594. C17#25898semidirect
767. D4#10587571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117631702
C2×#117630972
#145337782
#145299792
#145299782
#145299742
#145299732
#145297132
#145295802
#145287242
#145287132
#145286112
C17×#17882
#2589817