Finite Group Databasebeta

← #17090900

Subgroups — #17090900

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18#11763456—24no—
19#11763456—24no—
20C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587571—21no—
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587624—21no—
26C2×#10587623—21no—
27C2×#10587579C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D17—21no—
30#11763167—24no—
31#11763098—24no—
32C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
48#11762738—21no—
49#11762737—21no—
50#11762713—21no—
51#11762669C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—41no—
75C2×D4×D17—41no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252—41no—
82C22×D68C2311yescharacteristic
83C22×C4×D17—21no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×#121—22no—
91C17×#121—22no—
92C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
101#10587624—28no—
102#10587623—28no—
103#10587622—22no—
104#10587622D414yes—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17—21no—
118C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121#10587583—22no—
122#10587583—22no—
123#10587579—22no—
124#10587579D414yes—
125#10587574—22no—
126#10587574—22no—
127#10587571—44no—
128#10587569—28no—
129C22⋊C4×D17—28no—
130C17×#106—22no—
131C17×#102—22no—
132C17×#102—41no—
133C17×C22⋊C8—41no—
134C17×#95—21no—
135#10587503—22no—
136#10587503—41no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—41no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587491—41no—
145#10587491—41no—
146#10587487—22no—
147#10587487—41no—
148#10587486—22no—
149#10587485—22no—
150#10587481—22no—
151#10587481—41no—
152#10587480—22no—
153#10587480—22no—
154#10587479—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17—24no—
159C23×D17—42no—
160C23×D17—42no—
161C23×D17—42no—
162C23×D17—42no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C17—24no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—81no—
173C2×D4×C17—81no—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—24no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—41no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201D4×D17—44no—
202D4×D17—44no—
203D4×D17—44no—
204D4×D17—44no—
205#63252—44no—
206#63252—44no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68C2×D412yes—
213C2×D68#4112yes—
214C2×D68#4112yes—
215C2×C4×D17—24no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—81no—
226C2×C4×D17—81no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34—42no—
234C2×Dic34—42no—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C22⋊C4×C17—24no—
249C22⋊C4×C17—42no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—42no—
254#63227—24no—
255#63227—22no—
256#63227—24no—
257#63227—42no—
258#63227—42no—
259C4⋊Dic17—24no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264#63225—22no—
265#63225—42no—
266C4×Dic17—42no—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C4×Dic17C2×D412yes—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#25898—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—41no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C22×D17—22no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—48no—
301C22×D17—48no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—84no—
307C22×D17—84no—
308C22×D17—84no—
309C22×D17—84no—
310C22×D17—84no—
311C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—84no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—48no—
341C22⋊D17—48no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17#12012yes—
359C2×Dic17#12012yes—
360D68—22no—
361D68—22no—
362D68—22no—
363D68#12414yescomplemented
364C4×D17—48no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—84no—
370Dic34—22no—
371Dic34—22no—
372Dic34—41no—
373Dic34—41no—
374Dic34—84no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379C2×#546—171no—
380C2×#489—171no—
381C2×#476—171no—
382#2547—171no—
383#2035—171no—
384#2035—171no—
385#2034—171no—
386#2034D1711yescharacteristic, complemented
387#1983—171no—
388#1955—171no—
389#1788—171no—
390#1788—171no—
391#1786—171no—
392#1786—171no—
393#1762—171no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17C2×#12011yescharacteristic
409C22×C17#54611yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C17#57511yescharacteristic
413C22×C17#57711yescharacteristic
414C22×C17#57711yescharacteristic
415C2×D17—24no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—816no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17—81no—
434C4×C17C2×#12411yescharacteristic
435C4×C17#53511yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437C4×C17#54611yescharacteristic
438Dic17—22no—
439Dic17—22no—
440Dic17—42no—
441Dic17—41no—
442Dic17—81no—
443Dic17—81no—
444C22×#41—171no—
445C23×D4—171no—
446#546—344no—
447#546—344no—
448C2×C4⋊Q8—171no—
449C2×#124—171no—
450C2×#124—341no—
451C2×#123—341no—
452C2×C22⋊Q8—171no—
453C2×#121—341no—
454C2×#121C2×D1711yescharacteristic
455C2×#120—341no—
456C2×C4×D4—171no—
457C2×C4×D4—171no—
458C22×C22⋊C4—341no—
459#489—344no—
460#476—344no—
461C2×#106—171no—
462C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
463C2×C4⋊C8—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102—171no—
473C2×#102—171no—
474C2×#102C2×D1711yescharacteristic
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
480C2×#97—171no—
481#397—341no—
482#397—341no—
483#391—341no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486#380—171no—
487#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C4×C4⋊C4—171no—
489#340—171no—
490#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×C17—82no—
492C2×C17—81no—
493C2×C17#243511yescharacteristic
494C2×C17#300611yescharacteristic
495C2×C17#300911yescharacteristic
496C2×C17#330611yescharacteristic
497C2×C17#330611yescharacteristic
498C2×C17#331111yescharacteristic
499C2×C17#331111yescharacteristic
500D17—42no—
501D17—44no—
502C25—341no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—171no—
510C22×Q8—341no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4—171no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—342no—
520C22×D4—681no—
521C22×D4—681no—
522C22×D4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4—171no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4C22×D1711yescharacteristic
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531C4⋊Q8—342no—
532C4⋊Q8—342no—
533#124—174no—
534#124—342no—
535#124—684no—
536#123—348no—
537C22⋊Q8—342no—
538C22⋊Q8—342no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—348no—
542#120—348no—
543C4×D4—174no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—171no—
559C2×C22⋊C4—348no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—341no—
569#106—22no—
570#106—342no—
571C4⋊C8—342no—
572#103—342no—
573#103—342no—
574#103—681no—
575#103—681no—
576#102—22no—
577#102—41no—
578#102—342no—
579#102—342no—
580#102—342no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—681no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—681no—
586C22⋊C8—681no—
587C22⋊C8—681no—
588#97—342no—
589#95—21no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594C17#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—21no—
596C24—171no—
597C24—344no—
598C24—341no—
599C24—682no—
600C24—682no—
601C24—682no—
602C24—682no—
603C24—1361no—
604C24—1361no—
605C24D4×D1711yescharacteristic
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610C2×Q8—172no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—682no—
617C2×Q8—682no—
618C2×Q8—682no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—172no—
628C2×D4—172no—
629C2×D4—172no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—344no—
633C2×D4—344no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—682no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—684no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4—684no—
643C2×D4—684no—
644C2×D4—682no—
645C2×D4—682no—
646C2×D4D4×D1712yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—344no—
660C22×C4—344no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—1361no—
673C22×C4—1361no—
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4C23×D1711yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—344no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—682no—
700C4⋊C4D4×D1712yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—682no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4—682no—
712C42—172no—
713C42—172no—
714C42—682no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—172no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—341no—
733C23—341no—
734C23—341no—
735C23—341no—
736C23—342no—
737C23—341no—
738C23—342no—
739C23—688no—
740C23—688no—
741C23—681no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—681no—
745C23—1364no—
746C23—1364no—
747C23—1364no—
748C23—1364no—
749C23—1364no—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—342no—
752Q8—342no—
753Q8—681no—
754Q8—681no—
755Q8—1364no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4—174no—
762D4—342no—
763D4—342no—
764D4—342no—
765D4—684no—
766D4—688no—
767D4—688no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—172no—
785C2×C4—172no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—688no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—1364no—
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4#1058769111yescharacteristic
811C2×C4#41×D1711yescharacteristic
812C2×C4#41×D1711yescharacteristic
813C2×C4#1058769611yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—342no—
833C22—344no—
834C22—342no—
835C22—342no—
836C22—681no—
837C22—682no—
838C22—681no—
839C22—682no—
840C22—682no—
841C22—682no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—682no—
845C22—682no—
846C22—13616no—
847C22#120×D1711yescharacteristic
848C22#1176344811yescharacteristic
849C22#1176345111yescharacteristic
850C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
851C22#1176360611yescharacteristic
852C22#1176361511yescharacteristic
853C22#1176361911yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—342no—
859C4—342no—
860C4—681no—
861C4—682no—
862C4—1361no—
863C4—1361no—
864C4#124×D1711yescharacteristic
865C4#1176337511yescharacteristic
866C4#1176344811yescharacteristic
867C4#1176345111yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—682no—
871C2—684no—
872C2#1453243011yescharacteristic
873C2#1453803311yescharacteristic
874C2#1453805611yescharacteristic
875C2#1454074011yescharacteristic
876C2#1454074811yescharacteristic
877C2#1454081811yescharacteristic
878C2#1454082611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2034C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763456C2
hypercenter#2034D17
hypocenterC17#25898
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763167C2semidirect
3. C2×#11763098C2semidirect
4. #14533778C2semidirect
5. #14529983C2semidirect
6. #14529982C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529715C2semidirect
9. #14529580C2semidirect
10. #14528725C2semidirect
11. #14528722C2semidirect
12. #14528713C2semidirect
13. #14528713C2semidirect
14. #14528608C2semidirect
15. C17×#2034C2semidirect
20. C2×#10587574C22semidirect
32. C2×#10587479C22semidirect
33. C2×#10587485C22semidirect
34. C2×#10587487C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587481C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
44. C2×C22⋊#3622C22semidirect
47. C2×#10587486C22semidirect
51. #11762669C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
57. C2×C17×#106C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
61. C17×#380C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
363. D68#124semidirect
386. #2034D17semidirect
462. C2×#106C2×D17semidirect
479. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
487. #380C2×D17semidirect
490. #340C2×D17semidirect
594. C17#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117631672
C2×#117630982
#145337782
#145299832
#145299822
#145299702
#145297152
#145295802
#145287252
#145287222
#145287132
#145286082
C17×#20342
#2589817