Finite Group Databasebeta

← #17090903

Subgroups — #17090903

Order 4352.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17#11763453—24no—
18#11763453—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587622C2211yescharacteristic
21C2×#10587571—21no—
22C2×#10587621—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587639—21no—
27C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic17—21no—
30#11763167—24no—
31#11763097—24no—
32C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587486C2211yescharacteristic, complemented
47#11762738—21no—
48#11762737—21no—
49#11762713—21no—
50#11762669C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic, complemented
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C25×C17—21no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17—41no—
71C22×D4×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
77C23×Dic17—21no—
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254—41no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93#10587639—28no—
94C2×C22⋊Dic17—28no—
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587625—28no—
103#10587624—22no—
104#10587624—22no—
105#10587622—22no—
106#10587622D414yes—
107#10587621—28no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17D414yes—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610—22no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127#10587574—22no—
128#10587574—22no—
129#10587571—44no—
130C17×#102—22no—
131C17×#102—22no—
132C17×#102—22no—
133C17×#102—41no—
134C17×C22⋊C8—41no—
135C17×#95—21no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144C22⋊#3622—41no—
145#10587491—41no—
146#10587491—41no—
147#10587488—22no—
148#10587487—22no—
149#10587487—41no—
150#10587486—22no—
151#10587485—22no—
152#10587481—22no—
153#10587481—41no—
154#10587479—22no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—24no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—42no—
159C24×C17—42no—
160C24×C17—42no—
161C24×C17—42no—
162C24×C17—81no—
163C24×C17—81no—
164C24×C17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C17—24no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—42no—
176C2×D4×C17—42no—
177C2×D4×C17—44no—
178C2×D4×C17—44no—
179C2×D4×C17—44no—
180C2×D4×C17—44no—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17#4112yes—
184C2×D4×C17#4112yes—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C22×Dic17—24no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—24no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—42no—
212C22×Dic17—81no—
213C22×Dic17—81no—
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217#63254—44no—
218#63254—44no—
219#63254—44no—
220#63254—44no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34—42no—
234C2×Dic34—42no—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—42no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—24no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—24no—
251C22⋊Dic17—24no—
252C22⋊Dic17—24no—
253C22⋊Dic17—42no—
254#63227—22no—
255#63227—42no—
256#63227—42no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17C2×D412yes—
263#63225—24no—
264#63225—22no—
265#63225—42no—
266C4×Dic17—42no—
267C4×Dic17C2×D412yes—
268C4×Dic17C2×D412yes—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275#25898—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—21no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—21no—
283C23×C17—21no—
284C23×C17—21no—
285C23×C17—22no—
286C23×C17—48no—
287C23×C17—48no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—84no—
299C23×C17—84no—
300C23×C17—84no—
301C23×C17—84no—
302C23×C17—84no—
303C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312D4×C17—22no—
313D4×C17—22no—
314D4×C17—22no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—48no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17#12414yescomplemented
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—48no—
342C22⋊D17—84no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—48no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—84no—
364C2×Dic17#12012yes—
365C2×Dic17#12012yes—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370Dic34—22no—
371Dic34—22no—
372Dic34—41no—
373Dic34—41no—
374Dic34—84no—
375C8×C17—41no—
376C8×C17—41no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379C2×#546—171no—
380C2×#489—171no—
381C2×#476—171no—
382#2547—171no—
383#2035—171no—
384#2035—171no—
385#2034—171no—
386#2034—171no—
387#1983—171no—
388#1955—171no—
389#1788—171no—
390#1788—171no—
391#1786—171no—
392#1786D1711yescharacteristic, complemented
393#1762—171no—
394C22×C17—24no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—22no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—816no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17C2×#12011yescharacteristic
417C22×C17#54611yescharacteristic
418C22×C17#54611yescharacteristic
419C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C17#57511yescharacteristic
421C22×C17#57711yescharacteristic
422C22×C17#57711yescharacteristic
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—81no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17C2×#12411yescharacteristic
434C4×C17#53511yescharacteristic
435C4×C17#54611yescharacteristic
436C4×C17#54611yescharacteristic
437Dic17—22no—
438Dic17—22no—
439Dic17—42no—
440Dic17—41no—
441Dic17—42no—
442Dic17—81no—
443Dic17—81no—
444C22×#41—171no—
445C23×D4C2×D1711yescharacteristic
446#546—344no—
447#546—344no—
448C2×C4⋊Q8—171no—
449C2×#124—171no—
450C2×#124—341no—
451C2×#123—341no—
452C2×C22⋊Q8—171no—
453C2×#121—171no—
454C2×#121—341no—
455C2×#120—341no—
456C2×C4×D4—171no—
457C2×C4×D4—171no—
458C22×C22⋊C4—341no—
459#489—344no—
460#476—344no—
461C2×#106—171no—
462C2×#106—171no—
463C2×C4⋊C8—171no—
464C2×#103—171no—
465C2×#103—171no—
466C2×#103—171no—
467C2×#103—171no—
468C2×#102—171no—
469C2×#102—171no—
470C2×#102—171no—
471C2×#102—171no—
472C2×#102C2×D1711yescharacteristic
473C2×#102C2×D1711yescharacteristic
474C2×#102C2×D1711yescharacteristic
475C2×#102C2×D1711yescharacteristic
476C2×C22⋊C8—171no—
477C2×C22⋊C8—171no—
478C2×C22⋊C8—171no—
479C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
480C2×#97—171no—
481#397—341no—
482#397—341no—
483#391—341no—
484#380—171no—
485#380—171no—
486#380—171no—
487#380C2×D1711yescharacteristic
488C4×C4⋊C4—171no—
489#340—171no—
490#340—171no—
491C2×C17—42no—
492C2×C17—44no—
493C2×C17—82no—
494C2×C17#243511yescharacteristic
495C2×C17#300611yescharacteristic
496C2×C17#300911yescharacteristic
497C2×C17#330611yescharacteristic
498C2×C17#330611yescharacteristic
499C2×C17#331111yescharacteristic
500C2×C17#331111yescharacteristic
501D17—81no—
502C25—21no—
503C2×#41—342no—
504C2×#41—342no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—681no—
508C2×#41—681no—
509C22×Q8—171no—
510C22×Q8—341no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4—41no—
518C22×D4—171no—
519C22×D4—341no—
520C22×D4—341no—
521C22×D4C22×D1711yescharacteristic
522C22×D4C22×D1711yescharacteristic
523C23×C4—171no—
524C23×C4—341no—
525C23×C4—341no—
526C23×C4C22×D1711yescharacteristic
527C22×C8—171no—
528C22×C8—171no—
529C22×C8C22×D1711yescharacteristic
530C22×C8C22×D1711yescharacteristic
531C4⋊Q8—342no—
532C4⋊Q8—342no—
533#124—174no—
534#124—342no—
535#124—684no—
536#123—348no—
537C22⋊Q8—342no—
538C22⋊Q8—342no—
539#121—342no—
540#121—348no—
541#121—342no—
542#120—348no—
543C4×D4—174no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—171no—
557C2×C22⋊C4—171no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—348no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—341no—
569#106—342no—
570#106—342no—
571C4⋊C8—342no—
572#103—342no—
573#103—342no—
574#103—681no—
575#103—681no—
576#102—22no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—342no—
581#102—342no—
582#102—342no—
583#102—681no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—681no—
586C22⋊C8—681no—
587C22⋊C8—681no—
588#97—342no—
589#95—21no—
590#95—341no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594C17#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—21no—
596C24—24no—
597C24—21no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24—171no—
605C24D4×D1711yescharacteristic
606#41—684no—
607#41—684no—
608#41—684no—
609#41—684no—
610C2×Q8—172no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—682no—
617C2×Q8—682no—
618C2×Q8—682no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—344no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—344no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—682no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4—1361no—
643C2×D4#6325212yes—
644C2×D4D4×D1712yes—
645C2×D4D4×D1712yes—
646C2×D4#6325412yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—171no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—344no—
659C22×C4—344no—
660C22×C4—341no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—341no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—341no—
667C22×C4—341no—
668C22×C4—341no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—682no—
671C22×C4—682no—
672C22×C4—1361no—
673C22×C4—1361no—
674C22×C4D4×D1711yescharacteristic
675C22×C4C23×D1711yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C2×C8—341no—
685C2×C8—341no—
686C2×C8—341no—
687C2×C8—341no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—172no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—344no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—682no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—344no—
705C22⋊C4—344no—
706C22⋊C4—344no—
707C22⋊C4—344no—
708C22⋊C4—344no—
709C22⋊C4—682no—
710C22⋊C4—682no—
711C22⋊C4—682no—
712C42—172no—
713C42—172no—
714C42—682no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—48no—
726C23—48no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—341no—
748C23—341no—
749C23#1058759712yes—
750C23C2×D4×D1711yescharacteristic
751Q8—342no—
752Q8—342no—
753Q8—681no—
754Q8—681no—
755Q8—1364no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—48no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—684no—
765D4—688no—
766D4—1364no—
767D4#1058757114yescomplemented
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—172no—
782C2×C4—172no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—688no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—1364no—
808C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
811C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
812C2×C4#1058769111yescharacteristic
813C2×C4#1058769111yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—681no—
817C8—681no—
818C22—22no—
819C22—24no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—816no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—681no—
847C22#120×D1711yescharacteristic
848C22#1176344611yescharacteristic
849C22#1176344911yescharacteristic
850C22C2×#1058759711yescharacteristic
851C22#1176360511yescharacteristic
852C22#1176361511yescharacteristic
853C22#1176361911yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—342no—
858C4—342no—
859C4—682no—
860C4—681no—
861C4—682no—
862C4—1361no—
863C4—1361no—
864C4C2×#1058757111yescharacteristic
865C4#1176337411yescharacteristic
866C4#1176344611yescharacteristic
867C4#1176344911yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—44no—
870C2—82no—
871C2—1361no—
872C2#1453243311yescharacteristic
873C2#1453803111yescharacteristic
874C2#1453805611yescharacteristic
875C2#1454074111yescharacteristic
876C2#1454074911yescharacteristic
877C2#1454081311yescharacteristic
878C2#1454082111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763453C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#25898
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763167C2semidirect
3. C2×#11763097C2semidirect
4. #14533778C2semidirect
5. #14529981C2semidirect
6. #14529980C2semidirect
7. #14529972C2semidirect
8. #14529971C2semidirect
9. #14529715C2semidirect
10. #14529580C2semidirect
11. #14528721C2semidirect
12. #14528721C2semidirect
13. #14528715C2semidirect
14. #14528611C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
19. C2×#10587574C22semidirect
32. C2×#10587488C22semidirect
33. C2×#10587479C22semidirect
34. C2×#10587485C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
46. C2×#10587486C22semidirect
51. #11762666C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic17C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
320. D4×C17#124semidirect
392. #1786D17semidirect
594. C17#25898semidirect
767. D4#10587571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117631672
C2×#117630972
#145337782
#145299812
#145299802
#145299722
#145299712
#145297152
#145295802
#145287212
#145287152
#145286112
C17×#17862
#2589817