Finite Group Databasebeta

← #17090908

Subgroups — #17090908

Order 4352.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542543C211yesmaximal, characteristic
2#14532440C212yesmaximal, complemented
3#14532146C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530034C212yesmaximal, complemented
5#14530033C212yesmaximal, complemented
6#14529618C212yesmaximal, complemented
7#14528732C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14528730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2211yescharacteristic
13C23×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
14#11763458—22no—
15#11763453—22no—
16#11763447—22no—
17D4×C22⋊D17—22no—
18#11763387—21no—
19#11763368—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763355—21no—
22C2×#10587571—22no—
23C2×#10587564—21no—
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587625C2212yes—
26C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
27C2×#10587505C2211yescharacteristic
28C2×#10587505C2212yescomplemented
29C2×#10587477C2212yescomplemented
30C2×#10587477C2212yescomplemented
31#11762730—21no—
32#11762722—22no—
33#11762721—21no—
34#11762721—22no—
35#11762713—22no—
36#11762713—21no—
37#11762689C2211yescharacteristic
38#11762689C2212yescomplemented
39#11762688C2212yescomplemented
40#11762686C2212yescomplemented
41#11762684C2211yescharacteristic, complemented
42#11762682C2211yescharacteristic, complemented
43#11762667C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic17C2212yescomplemented
45#11762575C2212yescomplemented
46C2×C17×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
47C2×C17×#99C2211yescharacteristic
48C2×C17×#99C2212yescomplemented
49C17×#386C2211yescharacteristic
50C17×#386C2212yescomplemented
51C17×H(5,𝔽2)—22no—
52C17×H(5,𝔽2)—22no—
53C17×H(5,𝔽2)—42no—
54C2×#41×C17—22no—
55C2×#41×C17—21no—
56C22×D4×C17—21no—
57C22×D4×C17—22no—
58C22×D4×C17C2312yes—
59C22×D4×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D17—21no—
62C22×C22⋊D17—21no—
63C22×C22⋊D17D412yes—
64C22×C22⋊D17C2312yes—
65C23×Dic17D411yescharacteristic
66C23×Dic17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68#10587691—22no—
69#10587691—22no—
70#10587691—42no—
71C2×#63254—22no—
72C2×D4×D17—22no—
73C2×#63252—21no—
74C22×Dic34—21no—
75C22×Dic34—22no—
76C22×Dic34—22no—
77C22×Dic34—21no—
78C22×Dic34—44no—
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—22no—
81C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
83#10587639—22no—
84#10587639—22no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—22no—
88C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17D412yes—
90C2×C22⋊Dic17C2312yes—
91C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
93#10587633—21no—
94#10587632—22no—
95#10587630—21no—
96#10587626—21no—
97#10587625—22no—
98#10587625—22no—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587625—22no—
104#10587625—22no—
105#10587624—22no—
106#10587623—22no—
107#10587623—22no—
108#10587622—21no—
109#10587621—22no—
110#10587621—22no—
111D4×Dic17—22no—
112D4×Dic17—22no—
113#10587616—22no—
114#10587615—22no—
115#10587615—22no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227D412yes—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
124#10587610—22no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225D412yes—
129C2×C4×Dic17—22no—
130C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
131#10587571—48no—
132#10587564—44no—
133C17×#99—22no—
134C17×#99—42no—
135C17×#95—22no—
136C17×#95—21no—
137#10587505—22no—
138#10587505—42no—
139#10587502—21no—
140#10587502—22no—
141#10587502—22no—
142#10587502—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—22no—
145#10587502—22no—
146#10587502—21no—
147#10587477—42no—
148#10587477—42no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17C2×D412yes—
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C24×C17C2411yescharacteristic
153C23×D17—21no—
154C23×D17C2×D412yes—
155#41×C17—44no—
156#41×C17—44no—
157#41×C17—42no—
158#41×C17—42no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—44no—
171C2×D4×C17—44no—
172C2×D4×C17—42no—
173C2×D4×C17—42no—
174C2×D4×C17#4112yes—
175C2×D4×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—22no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—22no—
180C22×C4×C17—22no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17C2×D412yes—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—44no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—82no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—42no—
208C22×Dic17—42no—
209C22×Dic17—42no—
210C22×Dic17C2×D412yes—
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D412yes—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D412yes—
217#63254—44no—
218#63254—44no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—44no—
221#63252—42no—
222#63252—42no—
223C2×D68—21no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×Dic34—24no—
226C2×Dic34—28no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—42no—
229C2×Dic34—44no—
230C2×Dic34—42no—
231C2×Dic34—44no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34—44no—
234C2×Dic34—41no—
235C2×Dic34—42no—
236C2×Dic34—41no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—42no—
241C22⋊C4×C17—44no—
242C22⋊Dic17—22no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—42no—
252C22⋊Dic17—44no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—44no—
258#63227—44no—
259C4⋊Dic17—22no—
260C4⋊Dic17—42no—
261#63225—22no—
262#63225—22no—
263#63225—22no—
264#63225—22no—
265#63225—42no—
266#63225—42no—
267C4×Dic17—21no—
268C4×Dic17—21no—
269C4×Dic17—44no—
270#25899—171nomaximal, Sylow
271C23×C17—21no—
272C23×C17—21no—
273C23×C17—22no—
274C23×C17—22no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—42no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17—81no—
284C23×C17—81no—
285C23×C17#12412yescomplemented
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C23×C17C22×D412yes—
288C23×C17C2×#4111yescharacteristic
289C23×C17C2×#4111yescharacteristic
290C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—81no—
298C22×D17—81no—
299Q8×C17—42no—
300D4×C17—24no—
301D4×C17—24no—
302D4×C17—42no—
303D4×C17—44no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—42no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—24no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—44no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—42no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17#12412yescomplemented
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—82no—
334C22⋊D17—82no—
335C22⋊D17—82no—
336C2×Dic17—22no—
337C2×Dic17—24no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—24no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—81no—
361C2×Dic17#12011yescharacteristic
362C2×Dic17#12012yes—
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364D68—42no—
365C4×D17—44no—
366Dic34—44no—
367Dic34—48no—
368Dic34—42no—
369Dic34—44no—
370#3496—171no—
371#2436—172no—
372#2409—171no—
373#2044—172no—
374#2044—172no—
375#1964—172no—
376#1790—171no—
377#1790—171no—
378#1790—171no—
379#1790D1711yescharacteristic, complemented
380C4×#99—171no—
381C22×C17—21no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—21no—
384C22×C17—22no—
385C22×C17—22no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—82no—
397C22×C17—82no—
398C22×C17—162no—
399C22×C17C2×#12011yescharacteristic
400C22×C17C2×#12411yescharacteristic
401C22×C17#53511yescharacteristic
402C22×C17#54612yes—
403C22×C17#54612yes—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—82no—
408C2×D17—82no—
409C2×D17—162no—
410C4×C17—22no—
411C4×C17—42no—
412C4×C17—42no—
413C4×C17—81no—
414C4×C17—82no—
415Dic17—21no—
416Dic17—22no—
417Dic17—42no—
418Dic17—42no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—81no—
422Dic17—82no—
423Dic17B(4,𝔽2)12yes—
424C2×H(5,𝔽2)—171no—
425C2×H(5,𝔽2)C2×D1711yescharacteristic
426C23×Q8—171no—
427#547—342no—
428#546—342no—
429#546—342no—
430D42—342no—
431#537—341no—
432#534—172no—
433#534—341no—
434#532—341no—
435C2×#124—342no—
436C2×C22⋊Q8—341no—
437C2×#121—172no—
438C2×#121—341no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×#99—171no—
441C2×#99—172no—
442C2×#99—172no—
443C2×#99—172no—
444C2×#99C2×D1711yescharacteristic
445C2×#99C2×D1712yescomplemented
446#395—341no—
447#393—342no—
448#393—341no—
449#393—342no—
450#391—341no—
451#391—342no—
452#386—171no—
453#386—172no—
454#386—172no—
455#386—172no—
456#386C2×D1711yescharacteristic
457#386C2×D1712yescomplemented
458#385—171no—
459#385—171no—
460#380—171no—
461C4×C22⋊C4—172no—
462#342—172no—
463C2×C17—21no—
464C2×C17—22no—
465C2×C17—22no—
466C2×C17—21no—
467C2×C17—42no—
468C2×C17—82no—
469C2×C17#243511yescharacteristic
470C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471C2×C17#302811yescharacteristic
472D17—82no—
473H(5,𝔽2)—22no—
474H(5,𝔽2)—22no—
475H(5,𝔽2)—42no—
476H(5,𝔽2)—342no—
477H(5,𝔽2)—342no—
478H(5,𝔽2)—682no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—341no—
483C22×Q8—341no—
484C22×Q8—342no—
485C22×Q8—342no—
486C22×Q8—341no—
487C22×Q8—684no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—22no—
490C22×D4—172no—
491C22×D4—172no—
492C22×D4—342no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4C22×D1712yes—
496C22×D4C22×D1711yescharacteristic
497C23×C4—171no—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4C22×D1711yescharacteristic
501C4⋊Q8—341no—
502#127—341no—
503#124—341no—
504#124—341no—
505#124—688no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508#123—342no—
509#123—342no—
510C22⋊Q8—342no—
511C22⋊Q8—342no—
512C22⋊Q8—684no—
513#121—342no—
514#121—342no—
515#121—342no—
516#121—342no—
517#121—342no—
518#121—342no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#120—342no—
524#120—342no—
525#120—342no—
526#120—342no—
527C4×D4—342no—
528C4×D4—342no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—172no—
533C2×C4⋊C4—341no—
534C2×C4⋊C4—341no—
535C2×C4⋊C4—341no—
536C2×C4⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—172no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4—172no—
543C2×C22⋊C4—172no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—341no—
546C2×C22⋊C4—341no—
547C2×C22⋊C4—342no—
548C2×C22⋊C4—342no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—342no—
551C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
552C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
553C2×C42—171no—
554C2×C42—342no—
555#99—22no—
556#99—42no—
557#99—342no—
558#99—682no—
559#99—682no—
560#99—682no—
561#95—21no—
562#95—22no—
563#95—342no—
564#95—341no—
565#95—341no—
566#95—341no—
567#95—342no—
568#95—342no—
569#95—342no—
570#95—341no—
571C17#2589911yescharacteristic, complemented, Sylow
572C24—21no—
573C24—172no—
574C24—341no—
575C24D4×D1712yes—
576C24D4×D1711yescharacteristic
577C24C23×D1711yescharacteristic
578#41—44no—
579#41—44no—
580#41—42no—
581#41—42no—
582#41—682no—
583#41—684no—
584#41—684no—
585#41—682no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—344no—
589C2×Q8—348no—
590C2×Q8—684no—
591C2×Q8—682no—
592C2×Q8—681no—
593C2×Q8—681no—
594C2×Q8—682no—
595C2×Q8—684no—
596C2×Q8—682no—
597C2×Q8—684no—
598C2×Q8—682no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—684no—
626C2×D4—684no—
627C2×D4—684no—
628C2×D4—682no—
629C2×D4—682no—
630C2×D4—1362no—
631C2×D4#6325212yes—
632C2×D4#6325412yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—172no—
645C22×C4—171no—
646C22×C4—171no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4D4×D1712yes—
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—682no—
666C4⋊C4—682no—
667C4⋊C4—682no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—342no—
674C22⋊C4—342no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—684no—
687C22⋊C4—684no—
688C22⋊C4—682no—
689C22⋊C4—684no—
690C42—341no—
691C42—341no—
692C42—684no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—342no—
708C23—342no—
709C23—342no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23—682no—
713C23—1361no—
714C23—1361no—
715C23#1058757112yescomplemented
716C23C2×#6325211yescharacteristic
717C23C2×D4×D1711yescharacteristic
718C23C2×D4×D1712yes—
719C23C2×#6325411yescharacteristic
720C23#1058769112yes—
721Q8—42no—
722Q8—682no—
723Q8—684no—
724Q8—684no—
725Q8—688no—
726D4—24no—
727D4—24no—
728D4—42no—
729D4—44no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—682no—
735D4—684no—
736D4—684no—
737D4—682no—
738D4—682no—
739D4—682no—
740D4—682no—
741D4—1362no—
742D4—1362no—
743D4—1362no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—344no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—344no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4—682no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—682no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4—1361no—
791C2×C4#1058757112yescomplemented
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—21no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—162no—
810C22—2722no—
811C22—682no—
812C22—682no—
813C22—682no—
814C22—1362no—
815C22—1362no—
816C22#120×D1711yescharacteristic
817C22C2×#1058757111yescharacteristic
818C22#1176337411yescharacteristic
819C22#1176344612yes—
820C22#1176344912yes—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—82no—
826C4—172no—
827C4—341no—
828C4—342no—
829C4—682no—
830C4—682no—
831C4—681no—
832C4—681no—
833C4—1361no—
834C4—1362no—
835C2—21no—
836C2—22no—
837C2—22no—
838C2—21no—
839C2—42no—
840C2—82no—
841C2—1362no—
842C2#1453243311yescharacteristic
843C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
844C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1790C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542543C2
hypercenter#1790D17
hypocenterC17#25899
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14532440C2semidirect
3. #14532146C2semidirect
4. #14530034C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529618C2semidirect
7. #14528732C2semidirect
8. #14528731C2semidirect
9. #14528730C2semidirect
10. #99×Dic17C2semidirect
11. C17×#1790C2semidirect
13. C23×Dic34C22semidirect
28. C2×#10587505C22semidirect
29. C2×#10587477C22semidirect
30. C2×#10587477C22semidirect
38. #11762689C22semidirect
39. #11762688C22semidirect
40. #11762686C22semidirect
41. #11762684C22semidirect
42. #11762682C22semidirect
43. #11762667C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic17C22semidirect
45. #11762575C22semidirect
48. C2×C17×#99C22semidirect
50. C17×#386C22semidirect
285. C23×C17#124semidirect
326. C2×C4×C17#124semidirect
379. #1790D17semidirect
445. C2×#99C2×D17semidirect
457. #386C2×D17semidirect
571. C17#25899semidirect
715. C23#10587571semidirect
791. C2×C4#10587571semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425432
#145324402
#145321462
#145300342
#145300332
#145296182
#145287322
#145287312
#145287302
#99×Dic172
C17×#17902
#2589917