Subgroups — #17090911

Order 4352.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 550 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14532438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14530035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14529619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₇×#2409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587691	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763463	—	2	2	no	—
10	#11763454	—	2	4	no	—
11	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
12	#11763390	—	2	1	no	—
13	#11763371	—	2	1	no	—
14	#11763371	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763359	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587633	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587505	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11762720	—	2	4	no	—
22	#11762716	—	2	2	no	—
23	#11762688	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762576	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#395	—	2	1	no	—
30	C₁₇×#393	—	2	1	no	—
31	C₁₇×#391	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	#10587691	—	2	8	no	—
47	#10587691	—	4	4	no	—
48	C₂×#63254	—	2	4	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	#10587633	—	4	8	no	—
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	2	no	—
70	#10587616	—	2	2	no	—
71	#10587616	—	2	2	no	—
72	#10587616	—	2	2	no	—
73	#10587616	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	8	no	—
76	C₂×#63227	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	#10587583	—	2	4	no	—
81	#10587581	—	2	4	no	—
82	#10587572	—	2	4	no	—
83	#10587572	—	2	4	no	—
84	#10587568	—	2	4	no	—
85	#10587568	—	2	4	no	—
86	#10587561	—	2	2	no	—
87	#10587560	—	2	1	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	#10587555	—	2	1	no	—
91	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
94	#10587505	—	2	4	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	8	no	—
97	#10587477	—	4	8	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#63254	—	4	16	no	—
140	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
141	#63252	—	4	4	no	—
142	#63252	—	4	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
149	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	#63227	—	2	4	no	—
164	#63227	—	2	4	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	#63227	—	4	16	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	#25899	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	complemented
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	complemented
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	D₆₈	—	4	4	no	—
231	D₆₈	—	4	4	no	—
232	D₆₈	—	8	2	no	—
233	D₆₈	—	8	2	no	—
234	D₆₈	—	8	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
236	Dic₃₄	—	4	4	no	—
237	#3496	—	17	1	no	—
238	#2436	—	17	2	no	—
239	#2409	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#2044	—	17	4	no	—
241	#1964	—	17	2	no	—
242	#1790	—	17	4	no	—
243	C₄×#99	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
259	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
263	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
271	C₄×C₁₇	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	Dic₁₇	—	8	4	no	—
274	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
275	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#547	—	34	2	no	—
277	#546	—	34	4	no	—
278	D₄²	—	34	2	no	—
279	#537	—	34	1	no	—
280	#534	—	17	2	no	—
281	#534	—	34	1	no	—
282	#532	—	34	1	no	—
283	C₂×#124	—	34	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×#121	—	17	2	no	—
286	C₂×#121	—	34	1	no	—
287	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#99	—	17	2	no	—
289	C₂×#99	—	17	8	no	—
290	#395	—	2	1	no	—
291	#393	—	2	1	no	—
292	#393	—	34	4	no	—
293	#391	—	2	1	no	—
294	#391	—	34	2	no	—
295	#386	—	17	8	no	—
296	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
298	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
300	#342	—	17	2	no	—
301	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3028	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	—	8	4	no	—
309	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
310	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
311	C₂×#41	—	34	4	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
328	#127	—	34	1	no	—
329	#124	—	34	2	no	—
330	#124	—	68	8	no	—
331	#123	—	34	4	no	—
332	#123	—	34	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
335	#121	—	34	4	no	—
336	#121	—	34	2	no	—
337	#121	—	34	2	no	—
338	#121	—	34	2	no	—
339	#121	—	34	2	no	—
340	#121	—	34	2	no	—
341	#121	—	34	2	no	—
342	#121	—	34	2	no	—
343	#121	—	34	2	no	—
344	#120	—	34	4	no	—
345	#120	—	34	4	no	—
346	C₄×D₄	—	2	2	no	—
347	C₄×D₄	—	2	2	no	—
348	C₄×D₄	—	34	2	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	#99	—	34	4	no	—
366	#99	—	68	8	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	2	2	no	—
369	#95	—	2	2	no	—
370	#95	—	34	8	no	—
371	#95	—	34	2	no	—
372	C₁₇	#25899	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁴	—	17	4	no	—
374	C₂⁴	—	34	2	no	—
375	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	#41	—	68	4	no	—
378	#41	—	68	16	no	—
379	#41	—	68	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	34	2	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	8	no	—
398	C₂×D₄	—	34	8	no	—
399	C₂×D₄	—	34	4	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	68	4	no	—
403	C₂×D₄	—	68	16	no	—
404	C₂×D₄	—	68	4	no	—
405	C₂×D₄	—	68	4	no	—
406	C₂×D₄	—	136	2	no	—
407	C₂×D₄	#63256	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	68	4	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	34	4	no	—
455	C₂³	—	34	8	no	—
456	C₂³	—	68	4	no	—
457	C₂³	—	68	4	no	—
458	C₂³	—	68	4	no	—
459	C₂³	—	136	2	no	—
460	C₂³	—	136	2	no	—
461	C₂³	#10587633	1	2	yes	complemented
462	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
464	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	4	4	no	—
467	Q₈	—	4	8	no	—
468	Q₈	—	4	4	no	—
469	Q₈	—	68	4	no	—
470	D₄	—	2	8	no	—
471	D₄	—	68	4	no	—
472	D₄	—	68	8	no	—
473	D₄	—	68	4	no	—
474	D₄	—	68	4	no	—
475	D₄	—	68	8	no	—
476	D₄	—	68	4	no	—
477	D₄	—	136	2	no	—
478	D₄	—	136	2	no	—
479	D₄	—	136	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	8	no	—
502	C₂×C₄	—	68	8	no	—
503	C₂×C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	4	no	—
506	C₂×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#10587623	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	#10587633	1	2	yes	complemented
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	1	no	—
521	C₂²	—	8	1	no	—
522	C₂²	—	272	4	no	—
523	C₂²	—	68	4	no	—
524	C₂²	—	68	4	no	—
525	C₂²	—	68	4	no	—
526	C₂²	—	136	8	no	—
527	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#11763450	1	4	yes	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	1	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	8	2	no	—
538	C₄	—	68	4	no	—
539	C₄	—	136	4	no	—
540	C₄	#11762995	1	2	yes	—
541	C₂	—	2	1	no	—
542	C₂	—	2	4	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	4	2	no	—
545	C₂	—	136	4	no	—
546	C₂	#14532436	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#11762995	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#14538189	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2409	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542548	C₂
hypercenter	#2409	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25899
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2409

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14532438	C₂	semidirect
3. #14530035	C₂	semidirect
4. #14529619	C₂	semidirect
5. #14528731	C₂	semidirect
6. C₄×#10587505	C₂	semidirect
7. C₁₇×#2409	C₂	semidirect
20. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
23. #11762688	C₂²	semidirect
24. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
25. #11762576	C₂²	semidirect
26. C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
180. C₂³×C₁₇	#124	semidirect
219. C₂×C₄×C₁₇	#124	semidirect
239. #2409	D₁₇	semidirect
275. C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
297. #385	C₂×D₁₇	semidirect
298. #380	C₂×D₁₇	semidirect
372. C₁₇	#25899	semidirect
461. C₂³	#10587633	semidirect
510. C₂×C₄	#10587633	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542548	2
#14532438	2
#14530035	2
#14529619	2
#14528731	2
C₄×#10587505	2
C₁₇×#2409	2
#25899	17