Subgroups — #17090917

Order 4352.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14533276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14533101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14529620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528730	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₁₇×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#10587691	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763463	—	2	2	no	—
10	#11763454	—	2	4	no	—
11	D₄×D₆₈	—	2	2	no	—
12	#11763390	—	2	1	no	—
13	#11763371	—	2	1	no	—
14	#11763371	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763359	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11762748	—	2	1	no	—
21	#11762745	—	2	1	no	—
22	#11762736	—	2	4	no	—
23	#11762711	—	2	2	no	—
24	#11762707	—	2	1	no	—
25	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762686	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762675	—	2	2	no	—
29	#11762669	—	2	1	no	—
30	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₇×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	#10587691	—	2	8	no	—
42	#10587691	—	4	4	no	—
43	C₂×#63254	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	#10587616	—	2	2	no	—
59	#10587616	—	2	2	no	—
60	#10587616	—	2	2	no	—
61	#10587616	—	2	2	no	—
62	#10587616	—	2	2	no	—
63	#10587616	—	2	2	no	—
64	#10587616	—	2	2	no	—
65	#10587616	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	8	no	—
68	C₂×#63227	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	#10587583	—	2	4	no	—
78	#10587581	—	2	4	no	—
79	#10587572	—	2	4	no	—
80	#10587572	—	2	4	no	—
81	#10587568	—	2	4	no	—
82	#10587568	—	2	4	no	—
83	#10587561	—	2	2	no	—
84	#10587560	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	#10587555	—	2	1	no	—
88	C₁₇×#99	—	2	4	no	—
89	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	8	no	—
94	#10587477	—	4	8	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	#63254	—	4	16	no	—
128	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
129	#63252	—	4	4	no	—
130	#63252	—	4	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	2	no	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	#63227	—	8	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	#63225	—	8	2	no	—
164	#25900	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	4	4	no	—
218	D₆₈	—	4	4	no	—
219	D₆₈	—	8	2	no	—
220	D₆₈	—	8	2	no	—
221	D₆₈	—	8	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
223	Dic₃₄	—	4	4	no	—
224	#3496	—	17	1	no	—
225	#2504	—	17	2	no	—
226	#2487	—	17	1	no	—
227	#2044	—	17	4	no	—
228	#1964	—	17	2	no	—
229	#1790	—	17	4	no	—
230	C₄×#99	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	#546	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
250	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
257	C₄×C₁₇	#458	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	Dic₁₇	—	8	2	no	—
260	Dic₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
262	#547	—	34	2	no	—
263	#546	—	34	4	no	—
264	D₄²	—	34	2	no	—
265	#537	—	34	1	no	—
266	#534	—	17	2	no	—
267	#534	—	34	1	no	—
268	#532	—	34	1	no	—
269	C₂×#121	—	17	2	no	—
270	C₂×#121	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂×#99	—	17	8	no	—
274	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	#400	—	34	1	no	—
276	#399	—	34	1	no	—
277	#397	—	34	4	no	—
278	#390	—	34	2	no	—
279	#389	—	34	1	no	—
280	#386	—	17	2	no	—
281	#386	—	17	8	no	—
282	#385	—	17	2	no	—
283	#382	—	34	2	no	—
284	#380	—	17	1	no	—
285	#380	—	34	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
287	#342	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
288	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3027	1	1	yes	characteristic
295	D₁₇	—	8	4	no	—
296	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	68	4	no	—
298	C₂×#41	—	34	4	no	—
299	C₂×#41	—	34	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
310	#127	—	34	1	no	—
311	#124	—	34	2	no	—
312	#123	—	34	4	no	—
313	#123	—	34	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
315	#121	—	34	4	no	—
316	#121	—	34	2	no	—
317	#121	—	34	2	no	—
318	#121	—	34	2	no	—
319	#121	—	34	2	no	—
320	#121	—	34	2	no	—
321	#121	—	34	2	no	—
322	#121	—	34	2	no	—
323	#121	—	34	2	no	—
324	#120	—	34	4	no	—
325	#120	—	34	4	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₄×D₄	—	34	2	no	—
329	C₄×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
349	#99	—	2	4	no	—
350	#99	—	68	8	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	34	8	no	—
353	#95	—	34	1	no	—
354	#95	—	34	2	no	—
355	#95	—	34	2	no	—
356	C₁₇	#25900	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	17	4	no	—
358	C₂⁴	—	34	2	no	—
359	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	68	4	no	—
362	#41	—	68	16	no	—
363	#41	—	68	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	34	8	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	8	no	—
375	C₂×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	68	4	no	—
378	C₂×D₄	—	68	16	no	—
379	C₂×D₄	—	68	4	no	—
380	C₂×D₄	—	68	4	no	—
381	C₂×D₄	—	136	2	no	—
382	C₂×D₄	#63252	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	136	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
423	C₄²	—	2	1	no	—
424	C₄²	—	2	1	no	—
425	C₄²	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	2	1	no	—
427	C₂³	—	2	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	4	1	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	34	4	no	—
433	C₂³	—	34	8	no	—
434	C₂³	—	68	4	no	—
435	C₂³	—	68	4	no	—
436	C₂³	—	68	4	no	—
437	C₂³	—	136	2	no	—
438	C₂³	—	136	2	no	—
439	C₂³	#10587561	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
444	Q₈	—	68	4	no	—
445	D₄	—	2	8	no	—
446	D₄	—	68	4	no	—
447	D₄	—	68	8	no	—
448	D₄	—	68	4	no	—
449	D₄	—	68	4	no	—
450	D₄	—	68	8	no	—
451	D₄	—	68	4	no	—
452	D₄	—	136	2	no	—
453	D₄	—	136	2	no	—
454	D₄	—	136	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	8	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	8	no	—
472	C₂×C₄	—	68	8	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	8	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	#10587561	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	8	1	no	—
496	C₂²	—	272	4	no	—
497	C₂²	—	68	4	no	—
498	C₂²	—	68	4	no	—
499	C₂²	—	68	4	no	—
500	C₂²	—	136	8	no	—
501	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#11763455	1	4	yes	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	1	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	8	4	no	—
511	C₄	—	68	4	no	—
512	C₄	—	136	2	no	—
513	C₄	—	136	2	no	—
514	C₄	#11763000	1	2	yes	—
515	C₂	—	2	4	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	4	2	no	—
519	C₂	—	136	4	no	—
520	C₂	#14532435	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11763000	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14538187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#99	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542548	C₂
hypercenter	C₄×#99	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#25900
LCS	G ▷ C₂⁴×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14533276	C₂	semidirect
3. #14533101	C₂	semidirect
4. #14530036	C₂	semidirect
5. #14529620	C₂	semidirect
6. #14528730	C₂	semidirect
7. C₄×C₁₇×#99	C₂	semidirect
18. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
26. #11762686	C₂²	semidirect
27. #11762681	C₂²	semidirect
30. #11762669	C₂²	semidirect
33. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#342	C₂²	semidirect
230. C₄×#99	D₁₇	semidirect
286. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
287. #342	C₂×D₁₇	semidirect
356. C₁₇	#25900	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542548	2
#14533276	2
#14533101	2
#14530036	2
#14529620	2
#14528730	2
C₄×C₁₇×#99	2
#25900	17