Finite Group Databasebeta

← #17090924

Subgroups — #17090924

Order 4352.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542541C211yesmaximal, characteristic
2#14534265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14534133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C212yesmaximal, complemented
6#14530034C212yesmaximal, complemented
7#14529619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528730C212yesmaximal, complemented
9#14528730C212yesmaximal, complemented
10C4×#10587477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587691C2212yes—
13#11763460—21no—
14#11763459—21no—
15#11763449—22no—
16#11763448—22no—
17#11763443—21no—
18D4×C22⋊D17—21no—
19#11763386—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763367—21no—
22#11763354—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24#121×D17—21no—
25C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
26C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587477C2212yes—
28C2×#10587477C2212yescomplemented
29C2×#10587477C2212yescomplemented
30#11762749—21no—
31#11762747—21no—
32#11762739—21no—
33#11762731—21no—
34#11762727—21no—
35#11762723—21no—
36#11762703—22no—
37#11762700—22no—
38#11762694—21no—
39#11762689C2212yescomplemented
40#11762689C2212yescomplemented
41#11762686C2211yescharacteristic
42#11762686C2211yescharacteristic
43#11762686C2212yescomplemented
44#11762686C2212yescomplemented
45#11762684C2211yescharacteristic, complemented
46#11762684C2211yescharacteristic, complemented
47#11762683—21no—
48C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
49#11762575C2212yescomplemented
50C2×C17×#121C2211yescharacteristic
51C2×C17×#99C2212yescomplemented
52C2×C17×#99C2212yescomplemented
53C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D4×C17D411yescharacteristic
56C22×D4×C17C2312yes—
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D17—22no—
59C22×C22⋊D17C2312yes—
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61C23×Dic17C2311yescharacteristic
62C23×Dic17C2311yescharacteristic
63#10587691—24no—
64#10587691—24no—
65#10587691—42no—
66#10587691—42no—
67C2×#63254—22no—
68C2×#63254—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17—21no—
72C2×#63252—22no—
73C22×D68D411yescharacteristic
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C17×#121—21no—
76C17×#121—21no—
77C17×#121—21no—
78C17×#121—21no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17D412yes—
82C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
83C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C42×C17—21no—
86#10587639—22no—
87C2×C22⋊Dic17—22no—
88C2×C22⋊Dic17—22no—
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
91#10587626—21no—
92#10587625—22no—
93#10587625—22no—
94#10587625—22no—
95#10587624—21no—
96#10587623—22no—
97#10587623—22no—
98#10587621—22no—
99D4×Dic17—21no—
100#10587616—21no—
101#10587616—21no—
102#10587616—21no—
103#10587616—21no—
104#10587615—22no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C2×#63227—22no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D412yes—
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
127#10587582—22no—
128#10587581—21no—
129#10587580—22no—
130#10587579—21no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132#10587574—21no—
133#10587571—22no—
134#10587570—22no—
135#10587570—22no—
136#10587569—22no—
137#10587568—22no—
138#10587567—22no—
139C22⋊C4×D17—22no—
140#10587564—22no—
141C17×#99—42no—
142C17×#99—42no—
143C17×#95—21no—
144C17×#95—21no—
145#10587502—22no—
146#10587502—22no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—22no—
152#10587502—22no—
153#10587502—21no—
154#10587477—24no—
155#10587477—42no—
156#10587477—42no—
157C24×C17C2×D412yes—
158C24×C17C2411yescharacteristic
159C23×D17—22no—
160C23×D17C2×D412yes—
161C23×D17C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—22no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—81no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—22no—
174C22×C4×C17—81no—
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—44no—
196C2×C22⋊D17—44no—
197C2×C22⋊D17#4114yes—
198C22×Dic17—22no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—42no—
207C22×Dic17—81no—
208C22×Dic17C2×D412yes—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214#63254—44no—
215#63254—44no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219D4×D17—44no—
220D4×D17—82no—
221#63252—44no—
222#63252—44no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—81no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—81no—
232C2×Dic34—22no—
233C4⋊C4×C17—21no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—81no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C42×C17—81no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—21no—
246C22⋊Dic17—21no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—44no—
250C22⋊Dic17—82no—
251#63227—22no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—22no—
257#63227—42no—
258#63227—44no—
259#63227—82no—
260#63227—81no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—42no—
264C4⋊Dic17—81no—
265#63225—22no—
266#63225—22no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—41no—
270#63225—41no—
271#63225—41no—
272#63225—41no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—81no—
276#25901—171nomaximal, Sylow
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C23×C17C22×D411yescharacteristic
286C23×C17C22×D411yescharacteristic
287C23×C17C2×#4112yes—
288C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—44no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—82no—
300C22×D17—82no—
301C22×D17#12412yes—
302D4×C17—42no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—42no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—81no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17#12011yescharacteristic
329C2×C4×C17#12011yescharacteristic
330C22⋊D17—24no—
331C22⋊D17—24no—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—82no—
339C22⋊D17—82no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—44no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17#12412yes—
366D68—42no—
367D68—44no—
368D68—81no—
369C4×D17—44no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17—44no—
372C4×D17—81no—
373Dic34—44no—
374#3496—171no—
375#2591—171no—
376#2591—171no—
377#2579—171no—
378#2044—172no—
379#2044—172no—
380#1964—171no—
381#1964D1711yescharacteristic, complemented
382#1790—172no—
383#1790—172no—
384C4×#99—171no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—42no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—42no—
396C22×C17—82no—
397C22×C17—82no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17C2×#12411yescharacteristic
400C22×C17#53511yescharacteristic
401C22×C17#54612yes—
402C22×C17#54612yes—
403C2×D17—22no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—82no—
412C2×D17—82no—
413C2×D17—164no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—21no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—42no—
419C4×C17—81no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17—82no—
422Dic17—22no—
423Dic17—42no—
424Dic17—42no—
425Dic17—41no—
426Dic17—41no—
427Dic17—82no—
428Dic17—81no—
429C2×H(5,𝔽2)—172no—
430#547—341no—
431#547—341no—
432#546—342no—
433#546—342no—
434D42—341no—
435D42—341no—
436#537—341no—
437#534—172no—
438#534—341no—
439#532—341no—
440C2×#121—171no—
441C2×#121—341no—
442C2×#121C2×D1711yescharacteristic
443C2×C4×D4—171no—
444C22×C4⋊C4—171no—
445C2×#99—172no—
446C2×#99—172no—
447C2×#99—172no—
448C2×#99C2×D1712yescomplemented
449C2×#99C2×D1712yescomplemented
450#400—341no—
451#400—341no—
452#398—341no—
453#396—341no—
454#394—341no—
455#394—341no—
456#388—342no—
457#388—342no—
458#387—341no—
459#386—172no—
460#386—172no—
461#386—171no—
462#386—171no—
463#386—172no—
464#386—172no—
465#385—171no—
466#385—171no—
467#385—341no—
468#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
469C4×C22⋊C4—171no—
470C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#342—172no—
472C2×C17—22no—
473C2×C17—21no—
474C2×C17—22no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—82no—
477C2×C17#243511yescharacteristic
478C2×C17#302511yescharacteristic
479C2×C17#302611yescharacteristic
480D17—42no—
481D17—82no—
482H(5,𝔽2)—344no—
483H(5,𝔽2)—344no—
484H(5,𝔽2)—682no—
485H(5,𝔽2)—682no—
486C2×#41—342no—
487C2×#41—342no—
488C2×#41—342no—
489C22×D4—171no—
490C22×D4—172no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—342no—
493C22×D4—342no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—342no—
496C22×D4D6811yescharacteristic
497C22×D4C22×D1712yes—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4C22×D1711yescharacteristic
502C4⋊Q8—341no—
503#127—341no—
504#124—342no—
505#123—342no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508#123—342no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—342no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—342no—
516#121—342no—
517#121—341no—
518#121—342no—
519#121—342no—
520#121—341no—
521#121—342no—
522#121—341no—
523#121—341no—
524#121—341no—
525#121—341no—
526#120—342no—
527#120—342no—
528#120—342no—
529#120—342no—
530C4×D4—342no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—341no—
533C4×D4—341no—
534C4×D4—341no—
535C4×D4—341no—
536C4×D4—341no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—341no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—341no—
544C2×C4⋊C4—341no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—341no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—171no—
551C2×C22⋊C4—171no—
552C2×C22⋊C4—172no—
553C2×C22⋊C4—172no—
554C2×C22⋊C4—342no—
555C2×C22⋊C4—341no—
556C2×C22⋊C4—342no—
557C2×C22⋊C4—342no—
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—342no—
560C2×C22⋊C4—342no—
561C2×C22⋊C4D6812yes—
562C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
563C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
565C2×C42—21no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#99—42no—
569#99—42no—
570#99—344no—
571#99—682no—
572#99—682no—
573#95—21no—
574#95—21no—
575#95—341no—
576#95—341no—
577#95—341no—
578#95—341no—
579#95—342no—
580#95—342no—
581#95—341no—
582#95—342no—
583#95—342no—
584C17#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
585C24—171no—
586C24—172no—
587C24—342no—
588C24C2×D6812yes—
589C24C23×D1711yescharacteristic
590#41—684no—
591#41—684no—
592#41—684no—
593#41—684no—
594#41—684no—
595#41—684no—
596C2×Q8—342no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—174no—
607C2×D4—342no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—684no—
624C2×D4—684no—
625C2×D4—684no—
626C2×D4—684no—
627C2×D4—684no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—1361no—
630C2×D4—1362no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—172no—
637C22×C4—171no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—1361no—
653C22×C4—1361no—
654C22×C4C2×D6812yes—
655C22×C4C2×D6811yescharacteristic
656C22×C4C2×D6811yescharacteristic
657C22×C4D4×D1711yescharacteristic
658C22×C4D4×D1711yescharacteristic
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—682no—
671C4⋊C4—681no—
672C4⋊C4—681no—
673C4⋊C4—681no—
674C4⋊C4—681no—
675C4⋊C4—1361no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—684no—
695C22⋊C4—682no—
696C22⋊C4—684no—
697C22⋊C4—1362no—
698C22⋊C4—1361no—
699C22⋊C4—1362no—
700C42—81no—
701C42—341no—
702C42—341no—
703C42—1361no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—172no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—342no—
715C23—342no—
716C23—342no—
717C23—681no—
718C23—681no—
719C23—682no—
720C23—682no—
721C23—684no—
722C23—1362no—
723C23—1362no—
724C23C22×D6811yescharacteristic
725C23C2×D4×D1711yescharacteristic
726C23C2×D4×D1711yescharacteristic
727C23#1058769112yes—
728C23#41×D1712yes—
729Q8—684no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—344no—
737D4—344no—
738D4—682no—
739D4—684no—
740D4—684no—
741D4—684no—
742D4—682no—
743D4—682no—
744D4—682no—
745D4—682no—
746D4—1361no—
747D4—1362no—
748D4—1362no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—172no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—342no—
772C2×C4—342no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—684no—
780C2×C4—684no—
781C2×C4—684no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4—682no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—682no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—1361no—
797C2×C4#1058756811yescharacteristic
798C2×C4#1058756811yescharacteristic
799C2×C4#1058756811yescharacteristic
800C2×C4#1058756811yescharacteristic
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—2724no—
815C22—342no—
816C22—682no—
817C22—681no—
818C22—681no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—1361no—
823C22—1362no—
824C22—1362no—
825C22C2×#1058756811yescharacteristic
826C22#124×D1711yescharacteristic
827C22#1176337211yescharacteristic
828C22#1176345412yes—
829C22#1176345612yes—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—82no—
838C4—342no—
839C4—682no—
840C4—682no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—1362no—
844C4—1361no—
845C2—21no—
846C2—22no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—682no—
851C2—1362no—
852C2#1453243411yescharacteristic
853C2#1453817811yescharacteristic
854C2#1453818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1964C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542541C2
hypercenter#1964D17
hypocenterC17#25901
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14534265C2semidirect
3. #14534259C2semidirect
4. #14534133C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14530034C2semidirect
7. #14529619C2semidirect
8. #14528730C2semidirect
9. #14528730C2semidirect
10. C4×#10587477C2semidirect
11. C17×#1964C2semidirect
26. C22×#63225C22semidirect
28. C2×#10587477C22semidirect
29. C2×#10587477C22semidirect
39. #11762689C22semidirect
40. #11762689C22semidirect
43. #11762686C22semidirect
44. #11762686C22semidirect
45. #11762684C22semidirect
46. #11762684C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
49. #11762575C22semidirect
51. C2×C17×#99C22semidirect
52. C2×C17×#99C22semidirect
53. C17×#380C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
381. #1964D17semidirect
448. C2×#99C2×D17semidirect
449. C2×#99C2×D17semidirect
468. #380C2×D17semidirect
470. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
584. C17#25901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425412
#145342652
#145342592
#145341332
#145300342
#145296192
#145287302
C4×#105874772
C17×#19642
#2590117